[發明專利]基于混沌理論的電能質量穩態指標預測方法

在審

• 申請號: 201710566280.6
• 申請日: 2017-07-12
• 公開（公告）號: CN107491832A
• 公開（公告）日: 2017-12-19
• 發明（設計）人: 潘玲;潘愛強;楊秀;劉蓉暉;林順富;湯波;張鵬;陳甜甜;羅祾;周健;凌平;唐偉杰;曹基華;王毅超;湯繼開;吳灃明
• 申請（專利權）人: 國網上海市電力公司;華東電力試驗研究院有限公司;上海電力學院
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06;G06N7/08
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司31001
• 代理人: 吳寶根,徐穎

1.一種基于混沌理論的電能質量穩態指標預測方法，其特征在于，具體包括如下步驟：

1)電能質量穩態指標數據的采集：結合電能質量國家標準，選取電能質量穩態指標：電壓偏差、電壓總諧波畸變率、頻率偏差、三相電壓不平衡、電壓閃變作為數據采集對象；至少連續12個月每天對公共連接點的各電能質量穩態指標進行監測數據采集，并將各穩態指標監測數據按照監測日分類依次存入數據庫；

2)對步驟1)中采集到的電能質量穩態指標歷史監測數據進行預處理，包括去噪和缺失值處理，并對數據作歸一化之后，將處理后的數據保存到數據庫中；

3)根據混沌理論，對所述步驟2)中已處理好的電能質量穩態指標時間數據，采用C-C法求解最優時延τ_d和最佳嵌入維數m_d，進行相空間重構,得到一組新的多維數據空間；

4)基于最小二乘支持向量機模型對所述步驟3)中重構后的數據空間進行訓練，得到最優預測模型；

5)利用所述步驟4)中已訓練好的最小二乘支持向量機模型進行電能質量穩態指標的預測，得到預測輸出，并將輸出結果保存到數據庫中，其中預測輸入樣本為所述步驟3)中進行相空間重構中數據。

2.根據權利要求1所述基于混沌理論的電能質量穩態指標預測方法，其特征在于，所述步驟3)具體實現步驟為：

31)取所述步驟2)中已預處理的電能質量穩態指標時間序列x＝{x_i|i＝1,2,…,N}，按下式進行相空間重構，構造新的數據空間：

X=X1TX2T...XMT=x1x1+τ...x1+(m-1)τx2x2+τ...x2+(m-1)τ............xMxM+τ...xM+(m-1)τ]]>

其中τ為時延，m為嵌入維數，M＝N-(m-1)τ為相空間的點數，N表示時間序列的長度，T表示矩陣的轉置，X₁^T＝[x₁,x_1+τ,…,x_1+(m-1)τ]為相空間的相點。

32)采用C-C法求解最優時延τ_d和最佳嵌入維數m_d：

取所述步驟31)數據空間X＝{X_i^T|i＝1,2,…,M}中任意兩個兩個相點X_i^T和X_j^T，定義關聯積分：

C(m,N,r,t)=1M2Σ1≤i≤j≤Mθ(r-||XiT-XjT||)]]>

式中：r為鄰域半徑的大小；θ(x)為Heaviside函數，其中：

θ(x)=0x<01x≥0]]>

關聯維數為：

D(m,τ)=limt→0logC(m,r,τ)log r]]>

其中：

將時間序列x＝{x_i|i＝1,2,…,N}分解成t個不相交的時間序列，對于一般的自然數t有：

{x₁,x_t+1,x_2t+1,...}

{x₂,x_t+2,x_2t+2,...}

......

{x_t,x_2t,x_3t,...}

定義檢驗統計量：

S1(m,N,r,t)=1tΣs=1t[Cs(m,Nt,r,t)-Csm(1,Nt,r,t)]]]>

令N→∞有：

S1(m,r,t)=1tΣs=1t[Cs(m,r,t)-Csm(1,r,t)],(m=2,3,...)]]>

取S(m,N,r,t)的零點值，且對于相差最小量的間隔對應的半徑r判為最大間隔，定義局部間隔對應量的最大半徑r是max[S(m,N,r,t)]，最小半徑r是min[S(m,N,r,t)]，定義最大最小兩者差值為△S(m,t)，則：

ΔS(m,t)＝max[S₁(m,N,r_i,t)]-min[S₁(m,N,r_j,t)],i≠j

由基本統計學原理可知，當m取值為2、3、4、5，r取值大于σ/2且小于2σ時(σ為時間序列的標準差)，得到如下方程：

S‾(t)=116Σm=25Σj=24S(m,N,rj,t)ΔS‾(t)=14Σm=25ΔS(m,N,t)Scor(t)=ΔS‾(t)+|S‾(t)|]]>

這里，表示16個統計量S(m,N,r_j,t)的平均值；尋找的第一個零點或的第一個局部極小點即為最優時延τ_d；尋找S_cor(t)的全局最小點即可獲得嵌入窗τ_w，根據嵌入窗公式τ_w＝(m_d-1)τ_d，求得最佳嵌入維m_d。

3.根據權利要求1或2所述基于混沌理論的電能質量穩態指標預測方法，其特征在于，步驟4)具體實現步驟為：

41)從所述步驟3)中得到的新的多維數據空間選取訓練樣本，用于最小二乘支持向量機模型的訓練；

42)最小二乘支持向量機模型通過非線性映射函數將所述步驟41)中的訓練樣本映射到高維特征空間，并在高維空間進行線性回歸，實現式中ω^T為權值向量，b為偏差，是兩個待訓練的參數；

所述步驟42)中最小二乘支持向量機模型的具體描述為：

設待回歸系統的樣本輸入、輸出數據集為{x_k,y_k}，(k＝1,2,…,N)，其中x_k是n維系統輸入向量，y_k為系統輸出向量，y_k＝f(x_k)，最小二乘支持向量機模型可表示為：

其中ω^T為權值向量，b為偏差，為映射函數；

在最小二乘支持向量機中，采用最小二乘線性系統作為損失函數來求解決策函數的參量ω和b，其優化問題為：

minw,b,eJ(w,b,e)=12||w||2+C2Σi=1kξi2]]>

其中J為優化函數，e為回歸誤差，C為正規化參數，ξ_i為松弛變量；

求解此優化問題，引入Lagrange函數：

其中α_i為Lagrange乘子，由KKT條件可得到如下關系式：

∂L∂b=0→Σi=1kαi=0]]>

∂L∂ξi=0→αi=Cξi]]>

關系式的求解可化為：

0eTeQ+C-1I×bα=0y]]>

其中Q是元素K_ij的k*k階核矩陣，I為單位矩陣，向量e＝[1,…,1]^T，向量α＝[α₁,…,α_k]^T，向量y＝[y₁,…,y_k]^T；

定義Q_n＝Q+I/C，這樣就可以得到α和b的表達式：

b=eTQn-1yeTQn-1eα=Qn-1(y-e×b)]]>

引入高斯核函數K(x_i,x_j)＝exp(-||x_i,x_j||²/2σ²)，最終得到最小二乘支持向量機的回歸模型為：

y=f(x)=Σi=1kαiK(xi,x)+b.]]> 3