[發明專利]基于編碼光圈和靶標的圖像重構方法

有效

• 申請號: 201710562416.6
• 申請日: 2017-07-11
• 公開（公告）號: CN107507135B
• 公開（公告）日: 2020-04-24
• 發明（設計）人: 黃道祥;姜中玉;楊敬鈺;沈麗麗
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/50
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種基于編碼光圈和靶標設計的圖像重構方法，其特征是，包括下列步驟：設計編碼光并置于相機鏡頭近探測器末端；設計靶標并置于圖像光源的光筒前端處；通過模糊核求解算法模型得到圖像的點擴散函數；采用L₂范數作為圖像正則化約束，并根據前面求解的點擴散函數來對模糊圖像進行重構復原，設計編碼光圈并置于相機鏡頭近探測器末端；設計靶標并置于圖像光源的光筒前端處，具體步驟是：

1)圖像模糊的數學模型表示成下面的公式：

f＝h*u+n (1)

其中f是模糊圖像，u是原始圖像，h是點擴散函數PSF，n是高斯白噪聲，*代表卷積，若將h表示成矩陣形式H，則公式表示為：

f＝SHu+n (2)

其中，S是相機采樣函數的矩陣形式，即為相機自身的下采樣矩陣，離焦去模糊問題就是通過解一個最大后驗概率問題來估計原始圖像u，使用能量函數E的最小值解決最大后驗概率問題以實現對編碼光圈的性能優化：

其中，表示求能量函數的最小值，||·||₂表示L₂范數，代表圖像先驗的噪信比，表示為σ²/A_ξ，其中σ表示高斯白噪聲的標準差，A_ξ表示多張自然圖像的平均功率譜，μ(u)是原始圖像u在圖像空間的一個測量，根據自然圖像的1/f法則，多張自然圖像的平均功率譜表達式為：

u是原始圖像，ξ為頻率，u(ξ)為u在頻率譜上的表示形式，構建編碼光圈的性能評價標準：

其中H_ξ為頻率ξ對應的點擴散函數的矩陣形式，對每一個頻率ξ，反映了噪聲被放大的度，最佳的光圈擁有最小的R(H)，也意味著圖像重構恢復結果會越準確；使用遺傳算法優化獲得低分辨率的編碼光圈，并使用梯度下降法提高編碼光圈的分辨率，之后將設計好的編碼光圈置于相機鏡頭的近探測器末端；

2)設計各個方向上均有顯著幾何特征的靶標，分別將靶標置于圖像光源的光筒前端用于后序的不同圖案的圖像拍攝，通過利用編碼光圈和靶標對圖像進行拍攝，使得不同圖案保留更多的圖像的頻譜信息；

通過模糊核求解算法模型得到圖像的點擴散函數；采用L₂范數作為圖像正則化約束，并根據前面求解的點擴散函數來對模糊圖像進行重構復原，具體步驟是：利用裝有編碼光圈的鏡頭對前置設計靶標的光源圖像進行拍攝，拍攝的圖像i是平面的，然后這個映射用一個平面響應w(i)模擬，考慮到在真實相機中存在的扭曲現象，定義d為幾何扭曲函數，構建圖像成像模型表示為以下形式：

b＝v(d(w(i)))*h+n (6)

b是拍攝圖像，h是鏡頭偏差的PSF，v是相機鏡頭引起的光暈現象，通過輻射模型扭曲產生要求解的原始圖像u，令

u＝v(d(w(i))) (7)

公式(6)可以轉變為：

b＝u*h+n (8)

利用模糊核的光信息作為先驗，那么以上問題變為以下優化問題：

其中，||·||₂是L₂范數，梯度算子，第一項是數據匹配項，λ、μ、γ為參數，第二項和第三項是分別由參數λ和μ約束的核稀疏項和核光滑項，是理想模糊核的光譜密度函數的幅值，是PSF的光譜密度函數約束參數，F^*(b)是F(b)的共軛，通過優化公式(10)求得PSF的估計值，并依據該點擴散函數進行圖像重構；使用能量函數最小化解決最大后驗問題，來估計原始圖像，圖像重構求解模型如下：

其中為求解模型的數據項，||·||₂是L₂范數，J(u)為平滑項，η為參數，表示求能量函數的最小值，u*h表示成矩陣形式：

u*h＝SHu＝Au (11)

其中A等于SH，求解模型的平滑項即TV正則項即總變差項J(u)表示為：

||·||₂是L₂范數，表示u(x)的梯度，由歐拉-拉格朗日等式求解得J(u)的梯度Grad J(u)為：

其中div(·)表示求散度，用平滑的TV正則項即J_ε(u)來代替J(u)，公式為：

其中被替換成ε表示變量值，div(·)表示求散度，則替換后的TV正則項的梯度Grad J_ε(u)變為：

給定點擴散函數，采用L₂范數進行正則化約束進行圖像重構，根據Richardon-Lucy方法進行求解得到下面的乘法迭代公式：

其中，·代表元素間的點乘，t代表迭代次數，f為模糊圖像，A^T表示A的轉置矩陣，η為參數，Grad J_ε(u)表示J_ε(u)的梯度，通過迭代求解得到最后的原始圖像u。