[發明專利]一種模擬行波管線性注波互作用的歐拉方法

有效

• 申請號: 201710559442.3
• 申請日: 2017-07-10
• 公開（公告）號: CN107391825B
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 胡玉祿;邱海艦;胡權;朱小芳;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 周永宏

1.一種模擬行波管線性注波互作用的歐拉方法，包括以下步驟：

A.歐拉非線性注波互作用理論的基礎上，對其進行線性化處理，得到歐拉線性注波互作用理論的色散方程；

具體過程如下：

歐拉非線性理論模型的方程組為：

其中，A₀(z)和A₁(z)分別表是電子相位的直流分量和一階分量，a(z)表示歸一化場幅值，m₀和q₀分別表示電子的質量和電荷，ω表示角頻率，γ₀表示相對論因子，ζ₁是A₁(z)的幅角，υ₀表示電子的初速度，k_z表示冷腔傳播常數，c₀表示光速，α表示衰減常數，I表示電子注電流，b表示電子注半徑，K_c表示線路的耦合阻抗，z表示軸向位置，V_pc表示歸一化相速，ε₀表示真空中的介電常數，上標*表示變量的共軛，J₀(·)和J₁(·)分別表示零階和一階第一類貝塞爾函數，I₁(·)表示一階第一類的修正貝塞爾函數，R'表示等離子體頻率降低因子，Λ＝ωz(1/V_pcc₀-1/υ₀)，I_A＝m₀c₀³/q₀²，方程中相應的系數分別為：

對方程進行線性化，去掉其中的非線性分量，即令：

將式(1.8)代入方程組(1.1)-(1.3)，并聯立消元，消去a(z)，可以得到消元后方程的色散方程：

其中，σ＝Λ/z；

B.設置互作用初始邊界條件；

C.利用步驟A得到的色散方程以及步驟B得到的注波互作用邊界條件建立線性注波互作用理論模型，對模型進行求解，直到注波互作用結束，即可完成一次注波互作用過程的模擬。

2.根據權利要求1所述的模擬行波管線性注波互作用的歐拉方法，其特征在于，步驟B設置互作用初始邊界條件具體如下：

在考慮空間電荷的情況下，對邊界條件進行推導，可以得到交流電流和交流速度的邊界條件：

其中，ρ₀表示直流體電荷密度，ρ₁表示交流電流的體密度，S_e表示電流源橫截面積，i₁(z)表示交流電流，υ₁(z)表示速度的交流分量，λ_[i]表示第i個波的傳播常數，z表示軸向位置，表示傳播常數為λ_[i]的電磁波沿著z方向成指數級增長，E_c[i]表示第i個波的電場強度初始值，β_e是是電子傳播常數，β_q是降低的等離子體頻率傳播常數

其中β_q是等離子體傳播常數。

場的邊界條件保持不變：

E₀表示初始電場強度。

3.根據權利要求2所述的模擬行波管線性注波互作用的歐拉方法，其特征在于，步驟C對模型進行求解的過程如下；

已知三波線性理論中，方程的場E_c(z)的解表示為如下形式：

再將B中的初始場代入上式，即可求出場；

然后利用電壓與電場的關系，可以求出電壓V_c(z)：

利用耦合阻抗定義式推導出功率的表達式P_out：

利用增益G_ain的定義式得到：

其中，P_in表示輸入功率。