[發明專利]基于ADAMS的行星輪系非線性動力學建模方法

有效

• 申請號: 201710558889.9
• 申請日: 2017-07-10
• 公開（公告）號: CN107341313B
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 陳換過;吳建偉;陳文華;李劍敏;陳培;陳特;俞杭
• 申請（專利權）人: 浙江理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 紹興市寅越專利代理事務所(普通合伙) 33285
• 代理人: 焦亞如

1.一種基于ADAMS的行星輪系非線性動力學建模方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟一：設定行星輪系的建模條件；

步驟二：建模并將建好的模型導入ADAMS中，對模型進行簡化，設定環境參數并添加約束、接觸力和驅動函數；

步驟三：在太陽輪、行星輪、內齒圈、行星架的質心建立Marker點Angle_ref，并使各Marker點Z軸的方向與全局坐標系下的Z軸相同，先求各齒輪相對行星架Marker點的Angle_ref的Z軸角位移，再乘以基圓半徑獲得各齒輪在嚙合線上的相對位移方程和相對線速度方程；

步驟四：通過改進勢能法獲取齒輪時變嚙合剛度方程；

步驟五：獲取齒輪時變嚙合阻尼方程；

步驟六：在ADAMS中修改模型中齒輪接觸力，使其值恒為0，根據相對位移方程、相對線速度方程、齒輪時變嚙合剛度方程和齒輪時變嚙合阻尼方程定義嚙合力方程，完成行星輪系非線性動力學建模；所述的嚙合力方程為：

式(1)中F_spi為行星輪i與太陽輪之間齒合力，k_spi為行星輪i與太陽輪之間的時變嚙合剛度，x_spi為行星輪i與太陽輪在嚙合線上的相對位移，c_spi為行星輪i與太陽輪之間的時變嚙合阻尼，為行星輪i與太陽輪在嚙合線上的相對線速度；

式(1)中k_spi通過以下一個方程獲取：

或

式(3)為單齒嚙合期間，一對齒輪副總的時變嚙合剛度；式(4)為兩對輪齒同時參與嚙合時總的時變嚙合剛度；其中k_h為赫茲剛度，k_b為彎曲剛度，k_a為徑向壓縮剛度，k_s為剪切剛度；i＝1時表示第一對輪齒嚙合；i＝2時表示第二對輪齒嚙合；下標1，2分別表示驅動齒輪與從動齒輪；和分別通過以下方程獲取：

式(5)～式(8)中：E為彈性模量，L為齒輪軸向厚度，υ為泊松比，α₁為嚙合點距離齒根d處，嚙合線在基圓上的切點與齒輪中心的連線和輪齒對稱線的夾角；α為嚙合點距離齒根x處，嚙合線在基圓上的切點與齒輪中心的連線和輪齒對稱線的夾角；α₂為基圓與齒廓線交點與齒輪中心間的連線和輪齒對稱線所形成的夾角；α₅表示當嚙合點與齒根圓距離為0時，作用力F與分解力F_b之間的夾角，式中α₅通過以下方程組獲取：

式(9)中R_r為齒根圓半徑，R_b為基圓半徑，α₄為齒根圓與齒廓線交點與齒輪中心間的連線和輪齒對稱線所形成的夾角；

式(1)中x_spi通過以下一個方程獲取：

或

式(10)中：分別為太陽輪相對于行星架的角位移和行星輪相對于行星架的角位移，r_bs為太陽輪的基圓半徑，r_bpi為行星輪的基圓半徑，

式(1)中c_spi通過以下方程獲取：

式(12)中：ζ為阻尼比，k為時變嚙合剛度，m₁、m₂分別表示齒輪對中齒輪質量；

式(1)中通過以下兩個方程獲取：

或

式(14)中：和分別為太陽輪相對行星架線速度及行星輪相對行星架線速度，可以通過相應角速度與基圓半徑之積求得；

式(2)中F_rpi為行星輪i與內齒圈之間的齒合力，k_rpi為行星輪i與內齒圈之間的時變嚙合剛度，x_rpi為行星輪i與太內齒圈在嚙合線上的相對位移，c_rpi為行星輪i與內齒圈之間的時變嚙合阻尼，為行星輪i與內齒圈在嚙合線上的相對線速度；

式(2)中k_rpi通過方程式(3)或(4)獲取；

式(2)中x_rpi通過以下兩種方程獲取：

或

式(16)中和為齒圈相對于行星架的角位移和行星輪相對于行星架的角位移，r_br為內齒圈的基圓半徑，r_bpi為行星輪的基圓半徑；

式(2)中c_rpi通過方程(12)獲得：

式(2)中通過以下一個方程獲得：

或

式(11)、式(14)、式(16)和式(18)中AZ、WZ分別為角位移函數以及角速度函數；Z_s、Z_p、Z_r分別為太陽輪、行星輪及內齒圈的齒數；α為壓力角；m為模數。