[發(fā)明專利]基于Matlab稀疏矩陣直角坐標牛頓法潮流計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710557642.5
• 申請日: 2017-07-10
• 公開（公告）號: CN107181260B
• 公開（公告）日: 2019-10-29
• 發(fā)明（設計）人: 姚玉斌;趙偉;吳志良;王丹
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李洪福

1.基于Matlab稀疏矩陣直角坐標牛頓法潮流計算方法，包括以下步驟：

A、原始數據輸入和電壓初始化；

電壓初始化采用平啟動，即PV節(jié)點和平衡節(jié)點的節(jié)點電壓實部取給定值，PQ節(jié)點的節(jié)點電壓實部取1.0；所有節(jié)點電壓的虛部都取0.0；這里單位采用標幺值；

B、記錄相關節(jié)點類型的節(jié)點號；

直角坐標牛頓法潮流計算的修正方程組方程個數及變量個數與電力系統(tǒng)的節(jié)點類型有關，ΔP方程組中沒有平衡節(jié)點有功功率不平衡量對應的方程，ΔQ方程組中僅有PQ節(jié)點無功功率不平衡量對應的方程，ΔU²方程組中僅有PV節(jié)點電壓平方不平衡量對應的方程；變量則不包含平衡節(jié)點的相角變量和電壓幅值變量；

設置3個數組記錄有關節(jié)點類型的節(jié)點號，其中數組bt₁記錄PV節(jié)點的節(jié)點號，數組bt₂記錄PQ節(jié)點和PV節(jié)點的節(jié)點號，數組bt記錄雅可比矩陣及方程右端向量需要的行列號；

記錄相關節(jié)點類型的節(jié)點號使用Matlab的find函數實現(xiàn)：

bt₁＝find(bus_type＝＝PV) (1)

bt₂＝find(bus_type～＝Vθ) (2)

式中，bus_type為節(jié)點類型列向量；～＝為不等于關系運算符；＝＝為等于關系運算符；Vθ為平衡節(jié)點類型；PV為PV節(jié)點類型；

形成數組bt₂后，把數組bt₂的所有元素都加上節(jié)點數n后，再添加到原數組bt₂后形成數組bt，用來記錄雅可比矩陣及方程右端向量需要的行列號：

bt＝[bt₂ bt₂+n] (3)

C、形成節(jié)點導納矩陣，并轉化為稀疏矩陣Y；

其特征在于：

D、形成雅可比矩陣及計算節(jié)點功率；

D1、計算雅可比初始計算矩陣J⁰；

式中，J⁰為雅可比初始計算矩陣；為節(jié)點電壓共軛值列向量形成的稀疏對角矩陣；Y為稀疏導納矩陣；

D2、計算節(jié)點電流相量列向量

式中，為節(jié)點電流相量列向量；為節(jié)點電壓相量列向量；

D3、計算節(jié)點復功率列向量

復功率列向量為節(jié)點電壓列向量與節(jié)點電流相量的共軛值列向量對應行的元素相乘如下：

式中，為節(jié)點電流相量的共軛值列向量；.*表示兩向量對應行元素相乘；

D4、由J⁰和計算雅可比矩陣分塊子矩陣H、N、M和L；

由J⁰和計算雅可比矩陣分塊子矩陣為：

式中，H、N、M、L為雅可比矩陣的分塊子矩陣；為節(jié)點電流相量形成的稀疏對角矩陣；Re表示取矩陣元素的實部；Im表示取矩陣元素的虛部；

D5、計算雅可比矩陣分塊子矩陣R、K：

式中，為節(jié)點電壓相量形成的稀疏對角矩陣；

D6、用R、K修正M、L；

用R、K中PV節(jié)點對應的行替換M、L中PV節(jié)點對應行：

M(bt₁)＝R(bt₁) (13)

L(bt₁)＝K(bt₁) (14)

D7、由雅可比矩陣分塊子矩陣H、N、M和L形成雅可比矩陣J；

E、計算節(jié)點功率不平衡量和節(jié)點電壓平方不平衡量；

按下式計算節(jié)點功率不平衡量和節(jié)點電壓平方不平衡量：

式中，ΔP、ΔQ分別為節(jié)點有功功率不平衡量列向量和無功功率不平衡量列向量；ΔU²為節(jié)點電壓平方不平衡量列向量；P_s、Q_s分別為節(jié)點給定的注入有功功率列向量和注入無功功率列向量；U_s為節(jié)點電壓給定值列向量；

計算最大有功功率不平衡量ΔP_max、最大無功功率不平衡量ΔQ_max和最大電壓平方不平衡量

用ΔU²中PV節(jié)點對應的行替換ΔQ中PV節(jié)點對應行：

ΔQ(bt₁)＝ΔU²(bt₁) (17)

F、解方程及修正電壓實部e和虛部f；

由步驟D得到雅可比矩陣J和步驟E得到節(jié)點功率不平衡量向量ΔP和ΔQ，構造成潮流計算的修正方程如下：

直接調用Matlab軟件的解線性方程組算法解修正方程(18)，求出電壓實部修正量向量Δe及電壓虛部修正量向量Δf；調用Matlab軟件的解線性方程組算法時，用數組bt去掉雅可比矩陣中不需要的行和列及不平衡量中不需要的行；

按下式對節(jié)點電壓實部和虛部進行修正：

e^(t+1)＝e^(t)-Δe^(t) (19)

f^(t+1)＝f^(t)-Δf^(t) (20)

式中，上標(t)表示第t次迭代的值；e和f分別為電壓實部列向量和電壓虛部列向量；

計算節(jié)點電壓實部和電壓虛部后，按下式形成節(jié)點電壓相量

G、判斷最大不平衡量|ΔP|_max、|ΔQ|_max和|ΔU²|_max是否都小于收斂精度ε；如果都小于收斂精度ε，進行步驟H，否則返回步驟D進行下一次迭代；

H、計算平衡節(jié)點的有功功率和無功功率及PV節(jié)點的無功功率，計算各支路有功功率和無功功率，結束。