[發明專利]壓水堆核電廠嚴重事故分析方法

有效

• 申請號: 201710554627.5
• 申請日: 2017-07-07
• 公開（公告）號: CN107451398B
• 公開（公告）日: 2018-07-06
• 發明（設計）人: 蘇光輝;張亞培;田文喜;余紅星;秋穗正
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.壓水堆核電廠嚴重事故分析方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：進行嚴重事故早期堆芯行為特性及燃料組件應力-應變特性計算，計算得到各堆芯節點的分布溫度、堆芯包殼氧化量、氫氣產生質量以及燃料包殼應力應變的變化率，早期堆芯行為特性及燃料組件應力-應變特性計算具體包含以下內容：

1)讀取所有事故相態中堆芯的熱工水力參數和響應信息；

2)對計算堆芯進行幾何建模：根據計算需求對計算區域進行剖分，給出了一個7×13的堆芯節點劃分，有三個非燃料層：兩個在底部，代表堆芯支撐板和下部固定板以及下部氣體腔室；一個在頂部，代表上部氣體腔室和上部固定板；其他的層軸向長度相同，代表堆芯活性區；根據計算需求對計算區域進行剖分，在每一個節點內生成初始狀態參數，對每個計算子區域的材料中的各狀態進行賦初值；

3)基于2)所得到的初始狀態參數和各材料的狀態信息，利用龍格庫塔法進行計算得到堆芯各節點的溫度分布T_N，所述的堆芯各節點溫度分布T_N的計算如公式(1)：

式中：

Q_N——流過堆芯節點的熱流量；

W_st——水質量流量；

h_st——在冷卻劑溫度為T_N，分壓為時的焓值；

——冷卻劑飽和分壓；

4)基于3)所得到堆芯各節點溫度分布，計算得到堆芯包殼氧化量所述的堆芯包殼氧化量的計算如公式(2)：

式中：

T——堆芯節點溫度即包殼，控制棒或者水棒，燃料包殼的溫度；

x——氧化物厚度；

ρ_Zr——鋯合金密度；

A——氧化系數；

B——溫度修正系數；

R——理想氣體常數；

5)基于4)所得到堆芯包殼氧化量，計算包殼氧化過程中的氫氣產生質量，所述的氫氣產生質量如反應式(5)所示，所述的氫氣產生質量計算公式如(6)所示：

Zr+2H₂O→ZrO₂+2H₂+ΔH_Zr (5)

式中：

ΔH_Zr——每摩爾的鋯合金反應產生的熱量；

h_st——蒸汽入口焓值；

——金屬溫度下的氫氣焓值；

——氫氣的質量流量；

W_st,rct——蒸汽的質量流量；

Q_rct——反應產生的化學熱；

——鋯合金消耗的摩爾速率；

6)基于3)和5)所分別得到的堆芯各節點的溫度分布和堆芯包殼氧化量，計算得到各堆芯節點的燃料包殼應力應變的變化率，所述的燃料包殼應力應變變化率的計算如公式(7)、(8)：

式中：

σ_r，σ_θ，σ_z——徑向應力，周向應力，軸向應力；

ε_r，ε_θ，ε_z——徑向應變，周向應變，軸向應變；

——徑向塑性應變量，周向塑性應變量，軸向塑性應變量；

——徑向塑性應變增量，周向塑性應變增量，軸向塑性應變增量；

——徑向熱變形應變量，周向熱變形應變量，軸向熱變形應變量；

——徑向彈性變形應變量，周向彈性變形應變量，軸向彈性變形應變量；

E——楊氏模量；

v——泊松比；

α_r，α_θ，α_z——徑向熱膨脹率，周向熱膨脹率，軸向熱膨脹率；

——膨脹導致的熱應變；

Boz——Boltzmann常數；

K₁,K₂,K₃,E_D——經驗常數；

T——溫度；

由于燃料棒的長度遠大于其半徑尺寸，計算時將其視為一維平面應力問題進行處理；

7)利用6)計算得到各堆芯節點的燃料包殼應力應變的變化率進行下一步早期堆芯行為特性及燃料組件應力-應變特性計算，即重復3)、4)、5)、6)的計算過程，直到計算結束；

步驟2：基于步驟1中計算得到的各堆芯節點下的溫度分布、堆芯包殼氧化量、氫氣產生質量以及燃料包殼應力應變的變化率進行堆芯熔化計算，堆芯熔化計算相比于早期堆芯行為特性及燃料組件應力-應變特性計算在時間上是一個順向的過程，堆芯熔化計算具體包含以下內容：

1)讀取早期堆芯行為特性及燃料組件應力-應變特性計算得到的幾何區域信息以及堆芯節點各狀態參數；

2)利用各堆芯節點下的溫度分布、堆芯包殼氧化量、氫氣產生質量以及燃料包殼應力應變的變化率，對燃料組件各參數進行初始化計算，首先計算各燃料組件各材料溶解率W_d,j，所述的各燃料組件各材料溶解率計算如公式(9)：

式中：

——B₄C、Zr、ZrO₂、SS和SSO溶解質量；

D_t——時間步長；

其具體的表達式如公式(10)：

式中：

N——材料的摩爾數；

molw_j——材料的分子量；

3)基于2)得到的各燃料組件各材料溶解率，計算堆芯源節點的熔融物質量流率W_f，所述的堆芯源節點的熔融物質量流率計算方程如公式(11)：

W_f＝r_cdU_fX_pN (11)

式中：

r_c——熔化堆芯材料質量密度；

d——熔化堆芯材料穩態膜厚度；

U_f——熔化堆芯材料平均速度；

X_p——熔化堆芯材料當量直徑；

N——源節點中的燃料棒數；

如果熔融物流動為膜狀，源節點處圓柱燃料棒上穩態膜厚度d按下式(12)計算

式中：

——源節點處熔化堆芯材料質量；

X_pL——源節點處堆芯熔化材料當量直徑；

4)利用3)中得到的堆芯源節點的熔融物質量流率求解下一時刻的接受節點的冷凝的熔融物質量m_fz，所述的接受節點的冷凝的熔融物質量m_fz計算如公式(13)：

m_fz＝r_cX_pNLd_c/2 (13)

式中：

r_c——熔化堆芯材料質量密度；

d_c——熔融物穩態膜厚度；

L——熔化堆芯材料平均速度；

X_p——熔融物穩態膜長度；

N——接受節點中的燃料棒數；

逐漸增長的冷凝外殼的計算與在一半無限體上冷凝一個處于其熔點的液體物質的問題相同；對于這種情況，傳導理論產生的平方根增長定律用來計算不斷增長的冷凝外殼的瞬時厚度d_c，如公式(14)：

式中：

a_c——熔融物的熱擴散系數；

l——增長常數；

t——熔融物熔點；

增長常數用下面的隱式關系(15)給出：

式中：

b——無因次熔化潛熱；

s——修正系數；

l——增長常數；

5)基于4)中得到的接受節點的冷凝的熔融物質量，計算接收節點中待重新分布的熔融物質量m_ac，所述的接收節點中待重新分布的熔融物質量m_ac計算方程如公式(16)：

m_ac＝DtW-MAX(Dt_rW,m_fz) (16)

式中：

W——熔融物的質量流率；

Dt——時間步長；

Dt_r——當前的時間步長；

m_fz——一個步長后接受節點冷凝熔融物質量；

值得注意的是這個質量要加入開始時間步長接受節點已存在的熔融物質量中，將兩質量和作為熔融物質量來估算同一時間步長內從接收節點流到其下節點的熔融物質量；

6)利用5)計算得到的接收節點流到其下節點的熔融物質量進行下一步堆芯熔化計算，即重復3)、4)、5)、6)的計算過程，直到計算結束；

步驟3：利用步驟1和步驟2計算得到的各燃耗下的堆芯節點的分布溫度、堆芯包殼氧化量及氫氣產生質量、包殼應力應變的變化率、各燃料組件各材料溶解率、堆芯源節點的熔融物質量流率、接受節點的冷凝的熔融物質量和接收節點中待重新分布的熔融物質量進行堆芯熔化計算，堆芯熔化計算具體包含以下內容：

1)讀取堆芯熔化計算得到的幾何區域信息以及堆芯節點熔融物狀態參數；

2)利用各燃料組件各材料溶解率、堆芯源節點的熔融物質量流率、接受節點的冷凝的熔融物質量及接收節點中待重新分布的熔融物質量，對熔融物碎片床進行初始化計算，首先利用龍格庫塔法計算熔融物遷移到下腔室水池過程中的射流碎裂和顆粒化的過程，所述的熔融物遷移到下腔室水池過程中的射流碎裂和顆粒化的計算過程如公式(17)-(21)：

射流碎裂部分的質量流量W_cme計算公式(17)：

W_cme＝f_entW_cmtj (17)

式中：

W_cmtj——碎片射流總的質量流量；

f_ent——連續射流的碎裂分量；

d_dj——水中夾帶的顆粒直徑；

d_dj,0——水中夾帶的顆粒初始直徑；

在水中尺寸范圍為1-5mm的碎片顆粒的沉降速度很大，通過下式(19)計算：

式中：

——碎片顆粒的沉降速度；

C_D——拖曳系數；

g——重力加速度；

ρ_dp——水中夾帶的顆粒密度；

ρ_w——水的密度；

d_dp——水中夾帶的顆粒直徑；

夾帶后的碎片顆粒溫度計算如下式(20)：

式中：

E——夾帶系數；

c_p,dj——水中夾帶的顆粒定壓熱容；

r_dp——水中夾帶的顆粒密度；

s——顆粒沉降系數；

t_sed——沉降時間；

T_dj——射流碎裂時的溫度；

3)基于2)得到的熔融物遷移到下腔室水池過程中的射流碎裂和顆粒化的狀態參數，計算產生的碎片床高度z_lp，所述的產生的碎片床高度計算方程如公式(21)：

式中：

R_lp——壓力容器半徑；

z_lp——碎片床高度；

N_crd——CRD管道數；

R_crd——CRD管道外半徑；

N_ins——儀器管道管道數；

R_ins——儀器管道外半徑；

A_sh——圍板橫截面積；

4)利用3)中得到的碎片床高度求解下一時刻的碎片床向壓力容器壁面的傳熱率，所述的碎片床向壓力容器壁面的傳熱率計算如公式(22)：

式中：

T_do——熔融碎片的初始溫度；

T_so——鋼壁面的初始溫度；

k_s——鋼壁面熱導率；

k_c——熔融物熱導率；

r_s——鋼壁面密度；

r_c——熔融物密度；

c_c——熔融物厚度；

c_s——鋼壁面厚度；

鋼壁面的平均溫度為界面溫度和鋼壁初始溫度的平均值，平均硬殼溫度則假定為硬殼熔點和界面溫度的算術平均值；

5)基于4)中得到的碎片床向壓力容器壁面的傳熱率，使用封閉法則計算碎片床輻射模型角系數，所述的碎片床輻射模型角系數計算方程如公式(23)：

F₁₂＝F₂₁＝1-(x²/2)((1+4/x²)^1/2-1) (23)

式中：

x——等于H/R，為圓盤間的無量綱距離；

F₁₂,F₂₁——碎片床輻射模型角系數；

6)利用5)計算得到的碎片床輻射模型角系數進行下一步堆芯熔化計算，即重復3)、4)、5)、6)的計算過程，直到計算結束；

步驟4：利用步驟3計算得到的熔融物遷移到下腔室水池過程中的射流碎裂和顆粒化的過程、產生的碎片床高度、碎片床向壓力容器壁面的傳熱率和碎片床輻射模型角系數進行壓力容器下封頭內熔融物構型計算，熔融物構型計算具體包含以下內容：

1)讀取堆芯碎片床計算得到的幾何區域信息以及堆芯碎片床狀態參數；

2)利用產生的碎片床高度、碎片床向壓力容器壁面的傳熱率、碎片床輻射模型角系數，對壓力容器下封頭熔融物構型進行初始化計算，首先利用龍格庫塔法計算熔融物與周圍物質的傳熱量，所述的熔融物與周圍物質的傳熱量計算如公式(24)-(26)：

式中：

q_uⁱⁱ——平均向上熱流密度；

q_dⁱⁱ——平均向下熱流密度；

q_sⁱⁱ——平均側向熱流密度；

k_px——熔融物熱導率；

DT——熔融物過熱度；

R_lp——下封頭半徑；

z_lp——下封頭半徑；

Ra——雷諾數；

在下封頭熔融池內衰變熱的作用下，氧化物層內的熱量同時向上和向下傳遞；當壓力容器處于長期冷卻狀態時，下封頭內熔融池的上部空間會存在一個較為強烈的湍流自然對流區域，而下部空間則是具有明顯熱分層的穩定區域；

3)基于2)得到的熔融物與周圍物質的傳熱量，計算熔融物在冷卻對流過程中釋放到堆芯的蒸汽流量W_st，所述的熔融物在冷卻對流過程中釋放到堆芯的蒸汽流量W_st計算方程如公式(27)：

式中：

m_w——水的質量；

u_w——比內能；

c_v,w——定容比熱；

Q_cm——碎片床傳遞給上部水池的熱流量；

W_w,in——進入水池的水流量；

h_in——進入水池的焓值；

P_ps——主系統壓力；

h_fg——蒸汽飽和焓值；

h_st——水的飽和焓值；

h_w——水的比焓值；

T_sat——水的飽和溫度；

v_fg——飽和水和飽和蒸汽間的比體積差；

m_g,ps——在主系統壓力下的蒸汽質量；

4)利用2)中得到的熔融物與周圍物質的傳熱量求解下一時刻熔融物顆粒與周圍環境間的質量和能量交換，所述的熔融物顆粒與周圍環境間的質量和能量交換計算如公式(28)：

式中：

k——熔融物顆粒的熱導率系數；

k_g——熔融物顆粒窄縫氣體的熱導率；

k_p——熔融物顆粒的熱導率；

熔融物顆粒單位體積的熱容量計算公式為下式(29)：

rc＝ar_gc_g+(1-a)r_pc_p (29)

式中：

r_gc_g——熔融物顆粒窄縫氣體的熱導率；

r_pc_p——熔融物顆粒的熱導率；

a——熔融物顆粒窄縫氣體占比系數；

瞬時熱流密度qⁱⁱ的所有數值結果與下式(30)的誤差小于10％：

式中：

k——熔融物顆粒的熱導率系數；

T_w——冷卻劑溫度；

T_o——熔融物顆粒溫度；

d——熔融物顆粒厚度；

5)利用4)中得到的熔融物顆粒與周圍環境間的質量和能量交換求解下一時刻碎片硬殼的熱流量q_Lⁱⁱ，所述的碎片硬殼的熱流量q_Lⁱⁱ計算如公式(31)：

式中：

q_Lⁱⁱ——代表在x＝L處從碎片主體到硬殼的對流傳熱量；

U_x——內能的變化率；

q_oⁱⁱ——代表在x＝o處從碎片主體到硬殼的對流傳熱量；

m_x——硬殼質量；

h——對流傳質的焓值；

q_v——衰變熱體積產熱率；

A——碎片熔融池與硬殼間的接觸面積；

L——硬殼厚度；

6)利用5)計算得到的碎片硬殼的熱流量進行下一步熔融物構型分析計算，即重復3)、4)、5)、6)的計算過程，直到計算結束。