[發明專利]基于隨機時延描述數據丟失的多無人機編隊控制方法

在審

• 申請號: 201710549709.0
• 申請日: 2017-07-07
• 公開（公告）號: CN107357308A
• 公開（公告）日: 2017-11-17
• 發明（設計）人: 季蕾;樊春霞;喬滟
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10;G05D1/08;G05B17/02
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司32200
• 代理人: 朱楨榮

1.基于隨機時延描述數據丟失的多無人機編隊控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟A、建立n個垂直起降無人機的動力學模型，動力學模型包括平移動力學模型和旋轉動力學模型；平移動力學模型如公式(1)所示，旋轉動力學模型如公式(2)所示；

p·i=viv·i=Fi-Λimi(R(Qi)T-R(Qdi)T)e^3---(1)]]>

Q·i=12T(Qi)ωiJiω·i=Γi-S(ωi)Jiωi---(2)]]>

其中，i∈Ν：＝{1,...,n}，n為編隊中無人機個數；p_i為第i架無人機的重心位置，為p_i的一階微分，p_i∈R³，R³為三維空間；v_i為第i架無人機的線速度，為v_i的一階微分，v_i∈R³；單位四元數Q_i為第i架無人機的姿態，q_i為單位四元數的向量部分，q_i∈R³，η_i為第i架無人機的姿態單位四元數的標量部分，為Q_i的一階微分；ω_i為第i架無人機的參考角速度，為ω_i的一階微分，F_i為第i架無人機的中間控制輸入；m_i為第i架無人機的質量；Λ_i為作用于第i架無人機的推力，Λ_i∈R³；R(Q_i)表示與Q_i相關的旋轉矩陣，R(Q_i)＝(η_i²-q_i^Tq_i)I₃+2q_iq_i^T-2η_iS(q_i)，I₃為單位三階矩陣，q_i＝(q_i1,q_i2,q_i3)，q_i1、q_i2和q_i3分別為第i架無人機的姿態單位四元數向量部分的第一、二、三個元素；R(Q_di)表示與目標姿態Q_di相關的旋轉矩陣，R(Q_di)＝(η_di²-q_di^Tq_di)I₃+2q_diq_di^T-2η_diS(q_di)，q_di＝(q_di1,q_di2,q_di3)，q_di1、q_di2和q_di3分別為第i架無人機的目標姿態單位四元數向量部分的第一、二、三個元素，η_di為第i架無人機的目標姿態單位四元數的標量部分，T(Q_i)表示與Q_i相關的函數，J_i為第i架無人機的機體相對坐標系的對稱正定常數慣性矩陣；Γ_i為作用于第i架無人機的輸入力矩，Γ_i∈R³；ω_i＝(ω_i1,ω_i2,ω_i3)^T，ω_i1、ω_i2和ω_i3分別為第i架無人機的參考角速度的第一、二、三個元素，上標T表示矩陣轉置；

步驟B、設計第i架無人機的中間控制輸入F_i，其公式如下：

Fi=-kipχ(θi)-kidχ(θ·i)---(3)]]>

其中，和都是第i架無人機的正標量增益；θ_i為任意初始化變量，為θ_i的一階微分，飽和函數χ(θ_i)＝(σ(θ_i1),σ(θ_i2),σ(θ_i3))^T，θ_i＝(θ_i1,θ_i2,θ_i3)^T，θ_i1、θ_i2和θ_i3分別為第i架無人機的任意初始化變量的第一、二、三個元素；飽和函數和分別為第i架無人機的任意初始化變量的一階微分的第一、二、三個元素，σ(·)為任意函數，且θ_i的二階微分滿足：

θ··i=Fi-ui---(4)]]>

u_i為(7)式的一個輔助輸入：

ui=-Lipαi-Lidα·i---(5)]]>

其中，和都是第i架無人機的正標量增益；α_i是為了簡化第i架無人機通信信息流引入的一個新的輔助系統，分別為α_i的一階微分和二階微分，將與無人機系統相關聯：

α··i=ui-φi-ΛimiΠiq~i---(6)]]>

其中，任意初始化變量α_i和為第i架無人機姿態跟蹤誤差的向量部分；φ_i為第i架無人機的附加輸入；

考慮動力學模型的通信圖固定且無向并且第i架無人機和第j架無人機之間的通信時延τ_ij為時變的狀況，將φ_i設計為：

φi=-kivzi-Σj=1nkij[λξij(t)+(1-λ)ξij(t-τij)]---(7)]]>

其中，為第i架無人機的正標量增益；k_ij為無向通信圖鄰接矩陣的第(i,j)個元素，j∈Ν：＝{1,...,n}；定義第i架無人機的誤差變量為ξ_i＝p_i-θ_i-α_i，為ξ_i的一階微分，ξ_i是第i架無人機與機組中其他成員相互通信傳遞的信息；隨機變量λ∈[0，1]服從伯努利Bernoulli分布：

prob{λ=1}=E{λ}=λ‾prob{λ=0}=1-E{λ}=1-λ‾---(8)]]>

其中，λ＝1的概率為λ＝0的概率為當λ＝1時，誤差變量定義為ξ_ij(t)＝ξ_i-ξ_j-δ_ij，ξ_j是第j架無人機與機組中其他成員相互通信傳遞的信息，δ_ij為第i架無人機和第j架無人機在編隊中的相對距離；當λ＝0時，誤差變量定義為ξ_ij(t-τ_ij)＝ξ_i-ξ_j(t-τ_ij)-δ_ij，ξ_j(t-τ_ij)為第j架無人機帶有時延的與機組中其他成員相互通信傳遞的信息；

通過公式(3)-公式(8)，求得F_i，將F_i的三個元素定義成F_i＝(μ_i1,μ_i2,μ_i3)^T的形式，μ_i1、μ_i2和μ_i3分別為第i架無人機的中間控制輸入的第一、二、三個元素，利用式(9)計算出作用于第i架無人機的推力Λ_i，式(10)計算出目標姿態Q_di，

Λi=mi|ge^3-Fi|---(9)]]>

ηdi=12+mi(g-μ3)2Λi,qdi=mi2Λiηdiμ2-μ10---(10)]]>

其中，g表示重力加速度；

步驟C、設計第i架無人機的輸入力矩Γ_i：

Γi=Hi(·)+Jiβ·i-kiqq~i-kiΩ(ω~i-βi)---(11)]]>

βi=-kiβq~i---(12)]]>

其中，和都是第i架無人機的正標量增益；為第i架無人機的誤差角速度；β_i為中間輸入量，為β_i的一階微分；

函數H(·)定義為

Hi(·)=S(ωi)Jiωi-JiS(ω~i)R(Q~i)ωdi+JiR(Q~i)ω·di---(13)]]>

ω_di為第i架無人機的目標角速度，為ω_di的一階微分；和分別為第i架無人機的誤差角速度的第一、二、三個元素；表示與誤差跟蹤姿態相關的旋轉矩陣，和分別為第i架無人機的誤差跟蹤姿態單位四元數向量部分的第一、二、三個元素，為第i架無人機的姿態跟蹤誤差單位四元數的標量部分；

步驟D、根據控制要求設計每臺無人機的推力Λ_i和輸入力矩Γ_i，使得

v_i→v_d且(p_i-p_j)→δ_ij，i,j∈Ν

其中，v_d為目標線速度，p_j為第j架無人機的重心位置；

即第i架無人機的飛行線速度會逐漸趨近于目標線速度，第i架無人機和第j架無人機的重心位置差也逐漸趨近于預設的無人機編隊中的相對距離，最終達到目標編隊形狀，且每一臺無人機的目標線速度都是一致的，在達到目標編隊形狀后，無人機編隊會保持現有的編隊形狀并以相同的速度飛行，繼而實現對無人機編隊控制的目標。