[發(fā)明專利]基于二階同步擠壓小波變換的地震資料時(shí)頻分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710543582.1
• 申請(qǐng)日: 2017-07-05
• 公開（公告）號(hào): CN107132576B
• 公開（公告）日: 2018-10-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 高靜懷;王前;張茁生
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號(hào): G01V1/30
• 分類號(hào): G01V1/30
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責(zé)任公司 61200
• 代理人: 強(qiáng)宏超

本發(fā)明公開一種基于二階擠壓小波變換的地震資料時(shí)頻分析方法，首次在連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)上，引入二階同步擠壓算子，該變換通過對(duì)小波變換的系數(shù)在時(shí)間?尺度域進(jìn)行重排，從而壓制了能量擴(kuò)散，該方法可以得到一種具有更高時(shí)頻分辨率的分析結(jié)果。相比于之前的同步擠壓變換，改方法更加適合對(duì)地震信號(hào)這種帶有較強(qiáng)頻率調(diào)制的信號(hào)進(jìn)行分析，進(jìn)一步將其應(yīng)用于實(shí)際地震數(shù)據(jù)的時(shí)頻分析中，可以更加準(zhǔn)確的界定地下碳?xì)鋬?chǔ)層的邊界，更精細(xì)的刻畫河道與斷層等地質(zhì)信息，從而有利于地震資料的進(jìn)一步解釋和井位確定。

【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明屬于地震勘探技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于二階同步擠壓小波變換的地震資料時(shí)頻分析方法。

【背景技術(shù)】

由于地震波傳播過程中受到地下介質(zhì)的衰減和濾波作用，地震信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)。傳統(tǒng)的Fourier變換不具備對(duì)信號(hào)頻率的局部刻畫能力，而時(shí)頻分析可以用來描述地震信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律，刻畫地震信號(hào)的局部特征，從而反映這些特征所對(duì)應(yīng)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)層信息，因此時(shí)頻變換方法是分析非平穩(wěn)信號(hào)的理想工具。構(gòu)造或者選擇合適的時(shí)頻分析工具是地震信號(hào)處理和屬性提取的關(guān)鍵問題之一。隨著近代信號(hào)處理理論的發(fā)展，涌現(xiàn)出大量的時(shí)頻分析工具和時(shí)頻分析方法，其中很多也被應(yīng)用到地震信號(hào)分析中。

1946年，Gabor提出了短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)，短時(shí)傅里葉變換的優(yōu)點(diǎn)是算法實(shí)現(xiàn)容易，物理意義明確，反映整體時(shí)頻趨勢(shì)。加窗傅里葉變換中窗函數(shù)的選擇是時(shí)間分辨率和頻率分辨率的折中，一旦窗函數(shù)選定，時(shí)頻圖的時(shí)間分辨率和頻率分辨率也隨之確定。作為典型的非平穩(wěn)信號(hào)，地震信號(hào)的頻率隨著時(shí)間不斷變化，需要進(jìn)行多尺度分析。為了解決加窗傅里葉變換存在的不足，小波變換應(yīng)運(yùn)而生。20世紀(jì)80年代后期，Morlet等完善了小波變換理論。連續(xù)小波變換繼承了短時(shí)傅里葉變換的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了變窗處理的要求，具有良好的時(shí)頻局域化特性。Stockwell等于1996年提出了S變換，S變換是一種線性、多分辨率、無(wú)損可逆的時(shí)頻分析方法，綜合了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)且避免了他們的不足。但是，S變換的窗函數(shù)是以固定的趨勢(shì)隨頻率變化的，不能根據(jù)應(yīng)用需求而改變窗函數(shù)。通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)S變換中的窗函數(shù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行替換，就可以得到各種廣義形式的S變換表達(dá)式。具有不同窗函數(shù)的廣義S變換對(duì)不同信號(hào)的刻畫能力不同，在解決包括地震資料處理在內(nèi)的各種實(shí)際問題時(shí)得到了很好的應(yīng)用。

但是，以上的線性時(shí)頻分析方法由于受不確定性原理的制約，同時(shí)分離在時(shí)域上距離太小的高頻分量及在頻域上相距太近的低頻信號(hào)仍很困難。為了克服不確定性原理的限制，許多學(xué)者將已有的時(shí)頻分析方法進(jìn)行發(fā)展和推廣，提出了很多新的時(shí)頻分析方法。其中應(yīng)用比較廣泛的為重排算法，該方法通過將每個(gè)時(shí)頻系數(shù)重排至其對(duì)應(yīng)的能量重心上，從而獲得具有更高分辨率的時(shí)頻結(jié)果，但此類算法的計(jì)算量比較大，而且重排以后的時(shí)頻結(jié)果不能對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。Daubechies等人在2011年提出了同步擠壓變換(Synchrosqueezingtransform),改方法在小波變換的基礎(chǔ)上，引入了基于瞬時(shí)頻率的重排算法，將擴(kuò)散的小波系數(shù)在頻率方向擠壓到其對(duì)應(yīng)的真實(shí)頻率上，不僅大大提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率，而且能對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確重構(gòu)。但是該算法也存在一定的局限性，僅僅在分析由若干窄帶信號(hào)疊加的多分量信號(hào)時(shí)可以取得比較好的結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明目的在于提供一種高精度的基于二階同步擠壓小波變換的地震資料時(shí)頻分析方法，分析結(jié)果受噪聲的影響較小，且易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算效率高。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明是采取如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)的：

基于二階同步擠壓小波變換的地震資料時(shí)頻分析方法，二階同步擠壓小波變換包括以下步驟：

1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到小波變換譜W(a,b)，W(a,b)的時(shí)域和頻域表達(dá)式分別為