[發明專利]基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼方法

有效

• 申請號: 201710541311.2
• 申請日: 2017-07-05
• 公開（公告）號: CN107332628B
• 公開（公告）日: 2020-04-24
• 發明（設計）人: 劉嘉輝;董強;宋大華
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: H04B10/70
• 分類號: H04B10/70;H04B10/85;H04L1/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼方法，其特征在于，包括：

Part1，將傳輸的信息轉換成基于量子糾纏的計算機編碼形式；

Part2，發送端將已經轉換成基于量子糾纏的計算機編碼形式的信息進行傳輸；

Part3，接收端在接收到發送端傳輸來的信息后，按照約束條件進行測量與解碼，然后判斷每一位信息的正確性；

約束條件是基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼實現通信的基礎，是發送端和接收端都需要遵照的規則；

基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼所采用的約束條件描述如下；

約束條件Condition(1)：量子糾纏態的數學描述形式為

|φ = ε|0 + μ|1

其中，|0和|1表示量子比特的兩種可能狀態，測量量子比特0的概率為|ε|²，測量量子比特1的概率為|μ|²，且在理想情況下，滿足|ε|² + |μ|² = 1；

約束條件Condition(2)：在實際的測量中，由于受到實際條件的影響，定義

| |ε|² + |μ|² – 1| = df

其中，df是給定的測量誤差；當實際測量的誤差小于等于df時，定義測量的數值是接近正確的，滿足量子糾纏態的條件；否則，定義測量的數值是不準確的，不滿足量子糾纏態的條件；

約束條件Condition(3)：定義距離D；在二進制編碼(p1, p2, …, pi, …, pn)₂中，位于第一位的二進制位記為p1，由低位到高位依次記為pi (i=1,2,…)，最后一位記為pn；定義p1的距離D的數值為1，p2的距離D的數值為2；依次類推，pi的距離D的數值為i，最后一位pn的距離D的數值為n；

在理想的情況下，距離D的數值為正的整數；但是，在實際的測量中，距離D的測量數值為實數；

約束條件Condition(4)：符號函數Sgn(value)定義為

當數值value小于0時，符號函數Sgn(value)的返回值為0；

當數值value大于0時，符號函數Sgn(value)的返回值為1；

約束條件Condition(5)：基于量子糾纏的計算機編碼的每一位與其相鄰位都會產生量子糾纏，相鄰的信息位處在糾纏態

|φ = dp|0 + dq|1

其中，測量量子比特0的概率為|dp|²，測得量子比特1的概率為|dq|²，且在理想情況下，滿足|dp|² + |dq|² = 1；

約束條件Condition(6)：基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼的假設檢驗數學描述如下

接受H0：|ts – td| C

拒絕H0：|ts – td| = C

其中，ts為理想情況下測量數值的概率，td為在實際條件下測量數值的概率，測量數值是指在量子糾纏態中的測量量子比特0的概率和測量量子比特1的概率，C為誤差臨界值的概率；

約束條件Condition(7)：在最小二乘法中，假設測量的觀察值為(x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn)；

最小二乘法的最佳擬合函數定義為

y = k*x

其中，y和x均為實數，k設定為常數；存在著任意兩個實數點d1和d2，N1和N2是整數；

(A) 假設滿足N1= d1 d2，那么在最小二乘法中，確定d1與N1滿足最佳擬合條件；設定d1的值為N1；

(B) 假設滿足d1 d2 = N2，那么在最小二乘法中，確定d2與N2滿足最佳擬合條件；設定d2的值為N2；

在Part1中，將信息轉換成基于量子糾纏的計算機編碼形式的步驟包括：

發送端在傳輸信息前確定距離D的數值，在二進制編碼(p1, p2, …, pi, …, pn)中，位于第一位的二進制位記為p1，定義p1的距離D的數值為1，定義p2的距離D的數值為2，依次類推，定義pi的距離D的數值為i；

每一位二進制信息位被表示為量子糾纏態形式

|φ = α|0 + β|1

α和β為對應|0和|1量子比特的測量概率；

發送端在傳輸信息前需要將編碼中的每一位轉化為如下形式

Sgn(val)

當該二進制位是0時，val = -D(α², β²)；

當該二進制位是1時，val = D(α², β²)；

相鄰的二進制信息位(pi, pj)₂處在量子糾纏態，量子糾纏態形式

|φ = dp|0 + dq|1

dp和dq為對應|0和|1量子比特的測量概率；

發送的每一位信息位具有統一的形式

Sgn( 符號位 D(α², β²))，(dp², dq²)

在Part2中，發送端將已經轉換成基于量子糾纏的計算機編碼形式的信息進行傳輸，包括：

發送端根據需要采用一對一，一對多的形式進行傳輸；

其中，一對一的發送過程為發送端A發送信息給接收端B；

一對多的發送過程為發送端S發送信息給接收端Cs(c1, c2, …, ci, …, cn)，其中，每一個ci是對等的接收端；

發送過程是并行執行的，每一個信息位的發送相互獨立；

在Part3中，接收端在獲得發送端傳輸來的信息后，接收端按照約束條件進行信息的接收和測量，并進行解碼，然后判斷每一位信息的正確性；

接收端按照Sgn( 符號位 D(α², β²))，(dp², dq²)的格式接收并測量信息；

接收端測量α和β的數值，在實際的測量中，按照||α|² + |β|² – 1| = df的約束條件驗證該二進制信息位是否滿足糾纏態的條件，以判定該二進制信息位的測量值是否準確；

當該二進制信息位不滿足糾纏態的條件時，基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼的假設檢驗驗證α：

接受H0：|ts_α – td_α| C_α

拒絕H0：|ts_α – td_α| = C_α

其中，ts_α為理想情況下測量α的概率，td_α為在實際條件下測量α的概率，C_α為α的誤差臨界值的概率；

假設檢驗驗證β：

接受H0：|ts_β – td_β| C_β

拒絕H0：|ts_β – td_β| = C_β

其中，ts_β為理想情況下測量β的概率，td_β為在實際條件下測量β的概率，C_β為β的誤差臨界值的概率；

當該二進制信息位不滿足糾纏態的條件時，如果假設檢驗驗證α和β，其中α和β有一個是正確的，即接受H0，而另外一個的測量結果超過了誤差臨界值的概率是不正確的，即拒絕H0，說明該二進制位的量子比特的相對應的概率受實際因素影響出現了錯誤，處于弱糾纏狀態；

當該二進制信息位不滿足糾纏態的條件時，如果假設檢驗驗證α和β的任何一個都是不正確的，即拒絕H0，說明該二進制位的量子比特受實際因素影響已經解除了糾纏態；

接收端依據最小二乘法的約束條件，測量距離D；

接收端依據Sgn( 符號位 D)對該二進制信息位進行解碼；

當測量獲得數值value小于0時，符號函數Sgn(value)的返回值為0，該二進制信息位值為0；

當測量獲得數值value大于0時，符號函數Sgn(value)的返回值為1，該二進制信息位值為1；

接收端測量dp和 dq的數值，在實際的測量中，按照||dp|² + |dq|² – 1| = df的約束條件驗證相鄰的信息位是否滿足糾纏態的條件；

在相鄰的二進制信息位(pi, pj)₂中，當二進制信息位pi不滿足糾纏態的條件時，基于量子糾纏和最小二乘法的計算機編碼的假設檢驗驗證dp：

接受H0：|ts_dp – td_dp| C_dp

拒絕H0：|ts_dp – td_dp| = C_dp

假設檢驗驗證dq：

接受H0：|ts_dq – td_dq| C_dq

拒絕H0：|ts_dq – td_dq| = C_dq

其中，ts_dp和ts_dq為理想情況下測量dp和dq的概率，td_dp和td_dq為在實際條件下測量dp和dq的概率，C_dp和C_dq為dp和dq的誤差臨界值的概率；

當二進制信息位pi不滿足糾纏態的條件時，如果假設檢驗驗證dp和dq，其中dp和dq有一個是正確的，即接受H0，而另外一個的測量結果超過了誤差臨界值的概率是不正確的，即拒絕H0，說明二進制信息位pi的量子比特的相對應的概率受實際因素影響出現了錯誤，處于弱糾纏狀態；

當二進制信息位pi不滿足糾纏態的條件時，如果假設檢驗驗證dp和 dq的任何一個都是不正確的，即拒絕H0，說明二進制信息位pi的量子比特受實際因素影響已經解除了糾纏態；

對二進制信息位pj的測量方法與其相鄰二進制信息位pi的測量方法相同；

接收端測量完成后，解碼信息，返回二進制編碼(p1, p2, …, pi, …, pn)₂。