[發(fā)明專利]一種組合積分環(huán)節(jié)與預(yù)測PI控制算法結(jié)合的控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710534308.8
• 申請日: 2017-07-03
• 公開（公告）號: CN107329402A
• 公開（公告）日: 2017-11-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王煒;曾紅兵;陳剛
• 申請（專利權(quán)）人: 湖南工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京國坤專利代理事務(wù)所(普通合伙)11491
• 代理人: 黃耀鈞

1.一種組合積分環(huán)節(jié)與預(yù)測PI控制算法結(jié)合的控制方法，其特征在于，所述組合積分環(huán)節(jié)與預(yù)測PI控制算法結(jié)合的控制方法包括以下步驟：

步驟一，采用傳遞函數(shù)，計算自動控制的輸入量；傳遞函數(shù)為：其中K為比例系數(shù)；τ為時間系數(shù)；為單位階躍輸入的輸出響應(yīng)；

步驟二，采用灰色預(yù)測模型中的殘差序列進行誤差驗證判斷；

所述灰色預(yù)測模型是將離散的隨機數(shù)經(jīng)過依次累加成算子，削弱其隨機性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立微分方程、解方程進而建立模型，模型中有兩個參數(shù)a是灰色發(fā)展系數(shù)，b是灰色輸入系數(shù)，它們是描述序列特征的參數(shù)；

ab=(BTB)-1BTY]]>

其中：

B=-x(0)(1)-0.5x(0)(2)1-Σi=12x(0)(i)-0.5x(0)(3)1......-Σi=1k-1x(0)(i)-0.5x(0)(k)1......-Σi=1nx(0)(i)-0.5x(0)(n)1Y=x(0)(2)x(0)(3)...x(0)(k)...x(0)(n);]]>

所述采用灰色預(yù)測模型中的殘差序列進行誤差驗證判斷包括：

1)級比檢驗

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為x^(o)(t_i)＝(x⁽⁰⁾(t₁),x⁽⁰⁾(t₂),···,x⁽⁰⁾(t_n))；

按下式計算原始數(shù)據(jù)序列的級比:

若計算出來所有的級比λ(t_i)都落在區(qū)間(e^-2/(n-1),e^2/(n+2))內(nèi)，則該序列x⁽⁰⁾(t_i)可以直接使用灰色模型進行預(yù)測，否則，選取適當(dāng)?shù)腸進行平移變換x⁽⁰⁾(t_i)＝x⁽⁰⁾(t_i)+c,i＝1,2,3,…,n.當(dāng)新數(shù)據(jù)列的各級比位于區(qū)間(e^-2/(n-1),e^2/(n+2))內(nèi)，即可以對新序列進行預(yù)測分析，完成預(yù)測后再進行還原；

2)累加序列生

以經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)作為坐標取Δt_i為本年度GDP與上年度GDP的差值，進行基于經(jīng)濟增長變化的序列累加

3)建立常參數(shù)微分方程：

dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=u;]]>

對上式進行積分

將上式離散化，展開得到差分方程如下x⁽⁰⁾(t_i)Δt_i+az⁽¹⁾(t_i)＝uΔt_i；

4)背景值的優(yōu)化

背景值是直接影響灰色模型模擬和預(yù)測精度的關(guān)鍵因素，通常是利用梯形公式近似計算；對背景值進行優(yōu)化：

z(1)(ti)=(x(1)(ti)-x(1)(ti-1))Δtiln x(1))(ti)-ln x(1)(ti-1);]]>

5)數(shù)據(jù)標準化

設(shè)綜合評價對象X＝{x₁,x₂,···,x_n},每個對象由m個指標表示其形狀，x_i＝(x_i1,x_i2,···x_im)(i＝1,2,···,n)，構(gòu)成原始的數(shù)據(jù)矩陣X＝(x_ij)_n×m；對原始數(shù)據(jù)矩陣進行無量綱處理，并將數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0，1]上，添加一個對比對象x_n+1，及其各個指標的標準值，然后構(gòu)造出模糊相似矩陣R＝(r_ij)_(n+1)×(m+1)；采用相似系數(shù)法中的數(shù)量積法計算r_ij，將R改造成模糊等價矩陣R*即存在一個最小自然數(shù)k(k≤n)，使得傳遞閉包t(R)＝Rk，對于一切大于k的自然數(shù)m，恒有Rm＝Rk，此時，t(R)為模糊等價矩陣，采用二次方法求傳遞閉包，對已建立的模糊等價矩陣，取定閾值λ，若r_ij≥λ(1≤i,j≤n)則xi和xj歸為一類，再讓λ由大變小，得到由細到粗的分類，以此進行模糊聚類序；

從數(shù)據(jù)中分析出與x_n+1為一類的對象，即找出n+1行中除n+1的最大值，則此最大值的列下標即為最優(yōu)對象所在行的行號，借助另一個一維矩陣記下對象所在行的序號；將數(shù)據(jù)矩陣中與x_n+1為一類的對象的各指標置為零；重復(fù)以上步驟直到全部對象排序完畢；

6)引入權(quán)值矩陣

顯然，對于一個數(shù)據(jù)序列，各個數(shù)據(jù)對于灰色建模所起的作用不同，將上一步中排列好順序的歷史數(shù)據(jù)賦予一個權(quán)值，表征其可靠性，且權(quán)應(yīng)隨時間成指數(shù)增長：

其中，W為權(quán)遞增因子，取W＝1～2；

7)辨識系數(shù)a，u求解：

利用最小二乘法求得參數(shù)的估計值如下：

(a^,u^)T=(BTPB)-1BTPY;]]>

8)時間響應(yīng)序列求解：

將求出的a，u參數(shù)值代入微分方程，得到時間響應(yīng)序列如下

還原得到原始數(shù)據(jù)為：

x^(0)(ti)=x^(1)(ti)-x^(1)(ti-1)Δti=1Δti·(1-eaΔti)·[x(0)(t1)-ua]·e-a(ti-t1);]]>

9)基于Markov的殘差修正

分析預(yù)測值與實際值的相對誤差，根據(jù)誤差分析結(jié)果劃定誤差符號和誤差絕對值的馬爾科夫鏈狀態(tài)區(qū)間并根據(jù)劃分狀態(tài)集分別計算概率轉(zhuǎn)移矩陣得到基于Markov殘差修正的灰色模型；

步驟三，根據(jù)實際誤差與預(yù)測誤差的值，確定誤差的大小。

2.如權(quán)利要求1所述的組合積分環(huán)節(jié)與預(yù)測PI控制算法結(jié)合的控制方法，其特征在于，所述步驟二采用灰色預(yù)測模型中的殘差序列進行誤差驗證判斷，設(shè)定原始序列：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)}；

相應(yīng)的模型模擬序列為：

X^(0)={x^(0)(1),x^(0)(2),...,x^(0)(n)};]]>

殘差序列為：

ϵ(0)={ϵ(1),ϵ(2),...,ϵ(n)}={x(0)(1)-x^(0)(1),x(0)(2)-x^(0)(2),...,x(0)(n)-x^(0)(n)};]]>

相對誤差序列為：

Δ={|ϵ(1)x(0)(1)|,|ϵ(2)x(0)(2),...,|ϵ(n)x(0)(n)|}={Δk}1n.]]> 3