[發明專利]水平地震力作用下隧道曲邊墻三維破壞形狀的定位方法

有效

• 申請號: 201710520196.0
• 申請日: 2017-06-30
• 公開（公告）號: CN107339121B
• 公開（公告）日: 2019-03-19
• 發明（設計）人: 安永林;胡文軒;岳健;歐陽鵬博
• 申請（專利權）人: 湖南科技大學
• 主分類號: E21F17/00
• 分類號: E21F17/00
• 代理公司: 湘潭市匯智專利事務所(普通合伙) 43108
• 代理人: 宋向紅

1.一種水平地震力作用下隧道曲邊墻三維破壞形狀的定位方法，其特征在于包括如下順序的步驟：

(1)根據隧道所在地區抗震設防烈度，獲得隧道水平地震作用加速度；

(2)根據圍巖等級情況，獲得圍巖相關力學參數；

(3)計算曲邊墻三維破裂面處的內能耗散功率；

(4)計算破裂范圍體內地震荷載所做的外力功率；

(5)構建含有地震外力功率和內能耗散功率的泛函；

(6)根據變分法求極值的條件，確定曲邊墻三維破裂面形狀函數；

(7)根據位移、應力邊界條件，以及能量守恒定律，確定三維破裂面形狀函數的系數值；

(8)根據破裂面形狀函數及其系數值，繪制曲邊墻破裂面三維形狀圖；

具體過程如下：

(一)由以下公式計算曲邊墻三維破裂面處的內能耗散功率：

式中：E_D為內能耗散功率；L為破裂面在邊墻上投影長度的一半；σ_ci為完整圍巖巖石的抗壓強度；σ_tm為圍巖的抗拉強度；A、B為圍巖參數，可以查閱相關表格獲得；f(x)為破裂面形狀母線函數，f'(x)為f(x)的切線斜率，即一階導數；x為破裂面形狀母線函數f(x)中的x坐標值；v為破裂面上的間斷速度；

(二)地震荷載所做的外力功率為：

式中：We為地震荷載所做的外力功率；η_c為綜合影響系數，巖石地基的明洞采用0.2，其它采用0.25；a為水平地震作用加速度，由步驟(一)確定；g為重力加速度；γ為圍巖重度；為推導方便，令R為曲邊墻的半徑；

(三)由地震外力功率和內能耗散功率構建的泛函如下：

式中：ξ為地震外力功率和內能耗散功率之差；

稱為泛函數；

(四)步驟(三)中的泛函存在極值時，則由泛函的變分原理，可得其對應的歐拉方程為：

求解可得：

式中：ψ＝ψ[f(x),f'(x),x]；c₂是對歐拉方程求解并進行積分而得的常系數；

(五)步驟(四)中系數c₂由以下步驟確定：

(a)由對稱性可知，在破裂面頂部，其斜率為0，即f'(x)＝0，

可以求得：c₂＝0；

從而：

式中：c₃為f'(x)積分而得的系數；

(b)由幾何條件：

可得，

式中：H為邊墻坍塌頂到邊墻破裂位置的水平距離；h為邊墻坍塌頂到邊墻中部的距離；R為曲邊墻的半徑；c₃為函數f'(x)積分而得的系數，與步驟(5)中(a)的c₃一致；

(c)由能量守恒原理，即外力功率與內能耗散功率相等，可得：

聯立步驟(5)中的(b)和(c)中公式即可求得L和H，從而確定f(x)的形式；

(d)破裂面形狀母線函數f(x)繞Z軸旋轉，即可得到三維破裂面函數：

2.根據權利要求1所述水平地震力作用下隧道曲邊墻三維破壞形狀的定位方法，其特征在于：結合求得的三維破裂面函數z＝f(x，y)，及結合圍巖相關參數及隧道所在區的水平地震動加速度，即可繪制曲邊墻三維破裂面的形狀，從而確定地震下曲邊墻的加固范圍；并且根據破裂面在邊墻上的范圍2L，與隧道實際邊墻的高度、寬度進行比較，如果邊墻高度、寬度>2L，則地震下，邊墻不會破壞；否則邊墻會破壞，從而可以評估地震下邊墻的安全性；進一步通過積分，則可獲得地震下曲邊墻破壞的體積。