[發明專利]一種基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR圖像降斑方法

有效

• 申請號: 201710512077.0
• 申請日: 2017-06-29
• 公開（公告）號: CN107392861B
• 公開（公告）日: 2020-05-29
• 發明（設計）人: 何碧容;蔡倩;孔瑩瑩;周建江
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 曹蕓

1.一種基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR圖像降斑方法，其特征在于：首先，建立單個圖像塊的稀疏表示模型；然后根據相干斑的統計特性與貝葉斯估計原理，將稀疏系數α用GSM模型進行表示，得到優化模型；同時對SAR圖像進行分類，根據分類結果建立稀疏模型；最后，利用凸優化方法對優化模型求解，得到最優的稀疏表示，進而得到降噪圖像。

2.根據權利要求1所述的一種基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR圖像降斑方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1，對單一圖像塊進行稀疏表示建模分析，給出最基本的凸優化數學模型；

步驟2，對步驟1中提出的數學模型進行分析，對稀疏系數α進行GSM建模，結合相干斑的統計特性與貝葉斯估計將該GSM模型代入到原有的凸優化模型中，由此轉換求解域，得到更易于求解的凸優化方程；

步驟3，將SAR圖像進行分類，得到相似圖像塊的集合，將步驟2中對于單一圖像塊建立的數學模型推廣到圖像塊的集合中，得到圖像塊集合的稀疏表示模型；

步驟4，對步驟3中提出的稀疏表示模型，使用凸優化方法進行求解，得到最優解分別對圖像塊的集合進行同樣的求解過程，根據所得到的最優解對圖像進行重建，實現噪聲的濾除。

3.根據權利要求2所述的一種基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR圖像降斑方法，其特征在于，所述步驟1中對單一圖像塊進行稀疏表示建模分析，給出最基本的凸優化數學模型的具體方法為：

步驟11，給出稀疏表示的基本數學模型：

假設圖像塊的大小為像素，按照字典序排列形成列向量x∈Rⁿ，針對稀疏域建模，定義一個字典矩陣D∈R^n×k，其中k≥n，表明字典是冗余的，由此根據所提出的模型使用該字典稀疏表示每個圖像塊x，表示形式如下：

subject to Dα≈x

上式中α∈R^K為稀疏系數，||α||₀為系數α的0范數，為利用凸優化工具得到的系數α的最優解；

步驟12，對步驟11中的基本數學模型進行等價變換：

使用l₁范數來替代原始的非凸優化問題，上述模型等價為：

其中λ為正則化參數，||α||₁為系數α的1范數，||x-Dα||₂為原圖像與重建后圖像的誤差的2范數。