[發明專利]運動可控的形狀插值方法

有效

• 申請號: 201710511007.3
• 申請日: 2017-06-28
• 公開（公告）號: CN107392985B
• 公開（公告）日: 2020-07-17
• 發明（設計）人: 楊文武
• 申請（專利權）人: 浙江工商大學
• 主分類號: G06T13/80
• 分類號: G06T13/80
• 代理公司: 杭州杭誠專利事務所有限公司 33109
• 代理人: 尉偉敏;閻忠華

1.一種運動可控的形狀插值方法，其特征是，包括如下步驟：

(1-1)源形狀和目標形狀的同構三角化生成：

給定一個源形狀和一個目標形狀，用戶在源形狀和目標形狀上分別放置多邊形邊界，使用同構三角形算法為源形狀和目標形狀生成一對同構三角化，所述同構三角化包含源三角形網格和目標三角形網格，三角形網格和目標三角形網格的頂點一一對應，且具有相同的連接邊結構中；

(1-2)基于圓盤的近似剛性插值方法：

(1-2-1)設{p_i}為源三角形網格中頂點的集合，{q_i}為目標三角形網格中頂點的集合；其中，每個源頂點p_i與目標頂點q_i對應，對源三角形網格中的每個源頂點p_i，得到其一環鄰域中的各個鄰居頂點，各個鄰居頂點形成局部頂點集合，稱局部頂點集合為圓盤P_i；

(1-2-2)對于目標三角形網格中的每個源頂點q_i，得到其一環鄰域中的各個鄰居頂點，各個鄰居頂點形成局部頂點集合，稱局部頂點集合為圓盤Q_i；

(1-2-3)設p_j為圓盤P_i中的一個點，p_j在圓盤Q_i中的對應點為q_j，以p_i和q_i為旋轉中心，定義局部線性變換L_(i，j)，L_(i，j)包括旋轉矩陣R_α和縮放分量s；其中，α為向量p_j-p_i到向量q_j-q_i的旋轉角度，R_α為旋轉角度α對應的旋轉矩陣，s為向量q_j-q_i的長度與向量p_j-p_i的長度的比值；

(1-2-4)利用公式q_j-q_i＝R_α(p_j-p_i)s將p_j變換到q_j，在任一插值時刻t，計算并得到向量p_j-p_i和向量q_j-q_i的中間過渡向量R_tα(p_j-p_i)(1-t+ts)，R_tα為旋轉角度ta對應的旋轉矩陣；

(1-2-5)設定為源三角形網格頂點和目標三角形網格頂點在時刻t的插值位置，通過最小化二次能量函數計算得到中各頂點的位置；中的j是和中的i作用相同的下標，和表示集合中的兩個不同頂點；

(1-2-6)根據得到源三角形網格頂點和目標三角形網格的過渡序列；依次將源形狀和目標形狀作為紋理貼到過渡序列上并進行線性紋理融合，得到源形狀到目標形狀的自然過渡動畫序列；

(1-3)運動可控的形狀過渡：

首先，用戶在源形狀上定義一個局部或者全局骨架，骨架上的每個點均落在源三角形網格的一個三角形中；根據源三角形網格和目標過渡三角形網格序列之間的三角形一一對應關系，使用重心映射，為過渡三角形網格和目標三角形網格派生出對應的骨架位置；

用戶編輯任一插值時刻t對應的過渡三角形網格上的骨架，t∈(0，1)，產生出新骨架姿勢，設定被編輯過的骨架為“控制骨架”；通過雙層傳播機制，將控制骨架上的編輯效果傳遞到整個形狀插值序列，產生所需的運動動態；

(1-3-1)幀到幀的傳播：

以源形狀上的骨架、中間過渡形狀上的控制骨架、目標形狀上的骨架為關鍵骨架，插值關鍵骨架的內在參數，得到骨架插值序列；將插值序列中的每個骨架關聯到對應的過渡形狀；

(1-3-2)骨架到三角形網格的傳播：

任一插值時刻t處的過渡形狀關聯了兩個骨架，一個是由形狀過渡序列派生出的骨架S，另一個是由用戶編輯派生出的骨架S’；

設{J_k}和{J’_k}分別為骨架S和S’中的關節頂點，通過如下步驟調整過渡形狀的姿勢，使過渡形狀的姿勢與骨架S’所描述的所需姿勢一致：

設k₁和k₂是骨架中的每一條關節段的兩個關節頂點，計算向量J_k2-J_k1到向量J’_k2-J’_k1的旋轉角度b，計算向量J’_k2-J’_k1的長度與向量J_k2-J_k1的長度之間的比值，將比值定義為縮放比例c；

設與過渡形狀對應的過渡三角形網格的頂點位置的集合為每個網格頂點位置以骨架S中的關節頂點{J_k}為約束，計算各個關節頂點J_k相對該網格頂點位置的調和坐標

對于每個網格頂點位置在骨架S中找到一條關節段，使關節段的兩個關節頂點對的影響權值之和在所有關節段中最小，令該關節段所對應的旋轉角度為b、縮放比例為c；

將中的tα修改為tα+b，1-t+ts修改為1-t+ts+c；重新最小化得到過渡三角形網格的新位置，并得到過渡形狀的新姿勢，新姿勢與骨架S’所描述的所需姿勢一致。