[發明專利]一種基于變換域聯合稀疏表示的圖像重構方法

在審

• 申請號: 201710506363.6
• 申請日: 2017-06-28
• 公開（公告）號: CN107301629A
• 公開（公告）日: 2017-10-27
• 發明（設計）人: 劉書君;沈曉東;曹建鑫;楊婷;唐明春;周喜川
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/10;G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于數字圖像處理技術領域，它特別涉及在變換域對圖像進行稀疏表示來對圖像重構的方法，用于光學圖像修復和去模糊處理。

背景技術

圖像重構一直是圖像處理中的一個熱門研究方向，并廣泛應用于圖像去噪、圖像修復和圖像去模糊等方面。隨著近年來壓縮感知技術的發展，稀疏表示已成為圖像重構的一個重要技術。

傳統的稀疏表示方法為了得到更為稀疏的系數，對稀疏表示使用的字典進行處理，從常用的固定字典(如離散余弦字典，小波字典等)到對字典進行訓練，來對圖像有更好的適應性。隨后圖像的非局部相似性被逐漸利用，并有著非常不俗的效果，這類方法利用圖像內部本身的一些相似結構，來得到圖像更多的先驗信息，從而對圖像有更好的重構結果。最近一些稀疏表示的圖像重構方法將非局部相似性應用到變換域，在重構結果上取得了較大突破，如三維圖像塊匹配方法將相似圖像塊組合成三維結構組，然后對其進行小波變換，并進行閾值和維納濾波，來得到最后的估計系數。但是這種濾波方法對稀疏系數的約束不足，使得部分稀疏系數精度不足，無法得到對圖像全局都適應的結果。

發明內容

本發明的目的在于針對現有圖像重構方法對稀疏系數約束存在的不足，提出一種基于變換域聯合稀疏表示的圖像重構方法。該方法充分考慮了圖像內部不同區域的紋理特性及其所帶來的稀疏系數的相關影響，在對圖像進行變換域處理的同時，還對稀疏系數進行聯合約束，使得到的結果更接近真實值。具體包括以下步驟：

(1)輸入一幅待重構圖像，對圖像以大小逐像素進行圖像塊抽取，并對于在位置i的圖像塊x_i通過比較歐氏距離進行相似圖像塊匹配，使目標圖像塊與其最相似的L-1個圖像塊組成相似圖像塊集合

(2)將x_i對應的相似圖像塊集合在變換域進行稀疏表示，得到其對應的稀疏系數

(3)利用伯格曼迭代算法對稀疏系數及估計圖像進行更新，對于每一次迭代：

(3a)構建求解估計圖像的目標函數：

其中x^(t+1)表示第t+1次迭代求解后得到的估計圖像，H為退化矩陣，y為輸入原始圖像，η為平衡兩項的常數來避免數值不穩定問題，Ξ為重構算子，b為修正因子；

(3b)根據(3a)求得的估計函數，構建更新稀疏系數的目標函數：

其中α_3D^(t+1)為t+1次迭代后得到的稀疏系數，λ₁和λ₂為調整兩個稀疏約束項的參數，β_3D為稀疏系數α_3D的非局部估計，通過該式的后兩項來對稀疏系數進行聯合稀疏約束；

(3c)在求得估計圖像和稀疏系數后，再對修正因子b進行更新：

(4)重復步驟(1)～(3)，直到得到的估計圖像滿足條件或迭代次數達到預設上限。

本發明的創新點是利用圖像自身的相似性和在變換域的稀疏性將圖像塊進行變換域稀疏表示；為了使稀疏系數更接近真實值，將稀疏系數用兩個約束項進行聯合稀疏約束；使用伯格曼迭代算法來對重構模型進行高效迭代求解，并將該方法應用于圖像修復和去模糊。

本發明的有益效果：結合圖像的非局部相似性對圖像塊集合在變換域處理，提高了稀疏表示的性能；對稀疏系數進行聯合稀疏約束，在保證稀疏的同時使稀疏系數在圖像不同區域都能更接近真實值；采用伯格曼迭代算法來對整個稀疏模型進行循環迭代求解，使整個求解過程能夠高效進行，因此最終估計的圖像不僅保留圖像內部細節得到大量保留，還使得平滑區域也能較好重構出來，整體效果更接近真實圖像。

本發明主要采用仿真實驗的方法進行驗證，所有步驟、結論都在MATLAB8.0上驗證正確。

附圖說明

圖1是本發明的工作流程框圖；

圖2是本發明仿真中使用的待修復圖像；

圖3是是本發明仿真中使用的待去模糊圖像；

圖4是各修復方法(依次為SALAS方法、BPFA方法和FoE方法和本發明方法)的結果圖；

圖5是各去模糊方法(依次為SA-DCT方法、IDDBM3D方法、3D-TH方法和本發明方法)的結果圖。

具體實施方式

參照圖1，本發明是基于變換域聯合稀疏表示的圖像重構方法，具體步驟包括如下：

步驟1，通過與目標圖像塊比較相似度獲得相似圖像塊集合。

(1a)輸入一幅待重構圖像，對圖像以大小逐像素進行圖像塊抽取，得到所有的圖像塊；