[發明專利]基于自迭代主元抽取的工作模態參數識別方法及裝置

有效

• 申請號: 201710499840.0
• 申請日: 2017-06-27
• 公開（公告）號: CN107271127B
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發明（設計）人: 王成;張天舒
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G01M7/02
• 分類號: G01M7/02;G06F17/50
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

1.一種基于自迭代主元抽取的線性時不變結構工作模態參數識別方法，其特征在于，包括：

步驟101，獲取線性時不變結構在環境激勵下多個傳感器在一段時間內的時域振動響應信號如下：

其中，表示維度為m×T的矩陣，m表示在所述線性時變結構上布置的振動傳感器檢測點個數，T表示時域的采樣點個數，k＝1，2，…，T表示第k個采樣時刻點；

步驟102，初始化每階模態精度閾值α、當前階模態貢獻率閾值η以及最大迭代步數J_max，令i＝1，假設初始殘差矩陣E_i(t)＝X(t)，則

步驟103，設置j＝1，抽取殘差矩陣E_i(t)中任意一行作為初始第i主元

步驟104，計算當前主元所對應的特征向量

步驟105，將歸一化：

步驟106，修正當前主元

步驟107，計算抽取的當前階主元的精度：判斷是否或j≥J_max，如果是，并轉向步驟108，否則j＝j+1轉向步驟104；

步驟108，計算當前階主元貢獻量：

步驟109，更新殘差矩陣E_i(t)：X(t)＝E_i(t)；

步驟110，定義當前階主元的近似貢獻率：判斷是否ε_i＞η，如果是，i＝i+1并返回步驟103，否則轉向步驟111；

步驟111，得到滿足需求的主元矩陣以及線性變換矩陣其中n為步驟110步最終抽取的主元階數；

步驟112，通過單自由度技術或傅里葉變換，由主元矩陣得到模態固有頻率，組成線性變換矩陣則為各階模態振型；

步驟113，采用模態置信參數(MAC)來定量評價振型識別的準確性，具體為：其中，是被識別的第i個模態振型，代表真實的第i個模態振型，和分別代表與的轉置，代表兩個向量的內積，表示和的相似程度，如果其值越接近1，則模態振型識別準確性越高。

2.一種基于自迭代主元抽取的線性時不變結構三維工作模態參數識別方法，其特征在于，基于權利要求1所述的基于自迭代主元抽取的線性時不變結構工作模態參數識別方法，步驟如下：

步驟201，將三維連續工程結構三個方向上的時域模態位移響應[X^three(t)，Y^three(t)，Z^three(t)]^T在模態坐標上表示為：

其中，為第c階模態的X方向的分量，為第c階模態的Y方向的分量，為第c階模態的Z方向的分量；X，Y，Z三個方向的第c階模態坐標響應均相同，為

步驟202，對于連續的機械結構系統，以固定間隔被離散分割成m個可觀測部分，每一部分安裝一個三向位移傳感器，對其位移響應進行測量，得到且當m足夠大時，離散化后的多自由度系統能充分表示連續的機械結構系統，則離散化后的多自由度系統在模態坐標近似表示為：

其中，為第b階模態的X方向的分量，為第b階模態的Y方向的分量，為第b階模態的Z方向的分量；X，Y，Z三個方向的第b階模態坐標響應均相同，為

步驟203，對實測的機械結構的三個方向的振動位移響應信號矩陣以及首先將其直接組裝成整體的位移響應信號矩陣則對整體的位移信號矩陣直接建立自迭代主元抽取模型，其模態坐標可以表示為：其中，U_m×n為n階主要模態振型X方向上的分量，V_m×n為n階主要模態振型Y方向上的分量，O_m×n為n階主要模態振型Z方向上的分量，n＜＜m，Q_n×T為三個方向共同的n階主要模態坐標響應；

步驟204，對使用基于自迭代主元抽取的線性時不變結構工作模態參數識別方法，得到三維模態振型和模態坐標響應最終可以通過Q_n×T使用傅里葉變化FFT或單自由度計數SDOF得到三維結構的固有頻率。