[發明專利]基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法

有效

• 申請號: 201710499767.7
• 申請日: 2017-06-27
• 公開（公告）號: CN107274462B
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 宋立新;張楠楠
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;A61B5/00;A61B5/055
• 代理公司: 哈爾濱市偉晨專利代理事務所(普通合伙) 23209
• 代理人: 張月

1.基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法，其特征在于，具體步驟包括：

步驟a、采用輻射型降采樣模型對K空間數據進行降采樣，獲得部分K空間數據，并將所述部分K空間數據進行傅里葉逆變換，得到初始圖像；

步驟b、根據滑動距離s，提取圖像塊樣本，并將圖像塊樣本轉換成列向量，組成字典訓練矩陣；

步驟c、計算步驟b中獲取的每個圖像塊樣本的熵，并按照熵從小到大的順序將圖像塊樣本分成四類，并獲取每一圖像塊樣本在初始圖像的位置索引；

步驟d、對于第一類圖像塊樣本，隨機抽取若干圖像塊樣本，進行K-SVD字典訓練，得到第一冗余字典，采用正交匹配追蹤算法對所述第一冗余字典進行運算，得到第一稀疏系數矩陣；

對于第二類圖像塊樣本，隨機抽取若干圖像塊樣本，進行K-SVD字典訓練，得到第二冗余字典，采用正交匹配追蹤算法對所述第二冗余字典進行運算，得到第二稀疏系數矩陣；

最優幾何方向的計算方法是：根據圖像塊樣本的大小，進行角度預采樣，構造一個與圖像塊樣本大小相同的網格點，計算每個網格點在采樣角度上的正交投影偏移，網格點對應圖像塊樣本的灰度值按照正交投影偏移從小到大進行排序成一維數組，進行一維Haar小波變換，保留最大的M個系數，重建一維數組，重建誤差最小的角度即為最優的幾何方向，最優幾何方向的選取通過如下模型實現：

其中，θ_j,d表示第j個圖像塊樣本的第d個預采樣角度，c_i,j(θ_j,d,M)表示M個最大小波系數，Ψ^T表示前向正交一維Haar小波變換，P(θ_j,d)b_j表示圖像塊樣本重新排列的平行于θ_j,d的列向量；

對于第三類圖像塊樣本和第四類圖像塊樣本，首先計算每一圖像塊樣本的最優幾何方向，再根據最優幾何方向對第三類圖像塊樣本和第四類圖像樣本進一步細分類，然后對細分后的每一類圖像塊樣本，隨機抽取若干圖像塊樣本，分別進行K-SVD字典訓練，得到與細分后的每一類圖像塊樣本對應的冗余字典，并用正交匹配追蹤算法分別對細分后的每一類圖像塊樣本得到的冗余字典進行運算，得到細分后的每一類圖像塊樣本對應的稀疏系數矩陣；

步驟e、根據步驟d所得每個冗余字典D_c和稀疏系數矩陣{α_ij}，重建圖像塊樣本，并根據分類前圖像塊樣本的位置索引把重建的圖像塊樣本放回原來位置，具體為：令每個點的灰度值都是所有包含它的圖像塊樣本的灰度值的平均值，得到重建圖像矩陣X，再對X作傅里葉變換，得到K空間數據S，通過最小二乘算法更新K空間數據S；

步驟f、對更新后的K空間數據S做傅里葉逆變換，得到重建MR圖像；

步驟g、判斷是否達到設定的迭代次數，如果：

是，則輸出重建MR圖像，

否，則返回到步驟b。

2.根據權利要求1所述的基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟b的具體方法是：將提取的圖像塊樣本以列為單位從左至右排列，按照每列首尾依次相接的順序，將每一個圖像塊樣本轉換成一個列向量。

3.根據權利要求1所述的基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟c中，計算每個圖像塊樣本的熵的具體方法是：將圖像塊樣本中的復數像素點分別取模。

4.根據權利要求1所述的基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟d中，在每一類圖像塊樣本的冗余字典D_c和稀疏系數α_ij已知的條件下，圖像重建模型表示為：

其中，R_ij表示將圖像分成重疊小塊的算子，I表示初始圖像中每一類圖像塊樣本集合，圖像塊樣本I_ij＝RI，代表通過K-SVD算法得到的一類冗余字典，α_ij表示每個圖像塊樣本在與之對應的冗余字典下的稀疏系數，λ取決于測量噪聲的標準差σ，即λ＝ν/σ，其中ν是一個正常數，F_μ表示降采樣算子，y表示測量數據，T₀表示稀疏表示系數中非零分量的最大數目。

5.根據權利要求4所述的基于熵和幾何方向的分類多字典學習磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟e的具體方法是：

式(1)需要滿足下面等式：

其中，H表示復數的共軛轉置，β表示像素重疊次數，C為分類個數，λ為加權系數，N²為初始圖像的大小；

把更新的圖像樣本從圖像域轉換到傅里葉空間，用表示規范化的傅里葉編碼矩陣，即則將待重建圖像的K空間數據FI帶入式(3)可得：

其中，矩陣是一個由0和1組成的對角矩陣，元素1代表的是K空間的采樣位置，向量表示零填充的傅里葉采樣值，剩余項以及FI_t分別表示對角矩陣和可逆求解的向量，式(5)等號兩邊同除以β，并用λ'＝λ/β代表權重，將等號右邊第一項傅里葉空間用下式表示：

綜上所述，式(1)的解可表示為：

其中，表示更新后的圖像矩陣，表示對圖像矩陣作傅里葉變換得到的矩陣，S表示塊平均值的傅里葉變換，代表的是零填充的K空間采樣值，Ω是由采樣值組成的K空間的子集，(k_x，k_y)為K空間的位置坐標。