[發明專利]模擬復雜流體運動的求解方法

有效

• 申請號: 201710499663.6
• 申請日: 2017-06-27
• 公開（公告）號: CN107273629B
• 公開（公告）日: 2019-07-02
• 發明（設計）人: 王鵬飛
• 申請（專利權）人: 中國科學院大氣物理研究所
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中科專利商標代理有限責任公司 11021
• 代理人: 曹玲柱

1.一種模擬復雜流體運動的求解方法，針對流體運動方程F為關于時間和空間的變量，L為包含F以及F關于空間變量導數的算子，先計算高精度的空間導數，進而計算出高精度的時間導數，再使用Taylor格式求出下一步計算解；包括：

步驟A，給定初始條件，旋轉合適的空間步長h和時間步長τ，設定積分的終值時刻，最高時間積分精度為M階；

步驟B，在選定的M階時間精度下，采用n階高階精度空間差分格式進行空間差分計算，n與最高時間積分精度M的值相匹配；

步驟C，設置時間積分精度為k階，k＝1，2，…M，利用高精度的空間導數，進而計算出高精度的k階時間導數；

步驟D，增加時間積分階數k，重復步驟C，直到k＝M循環結束，采用Taylor級數法進行時間積分計算一步時間積分；以及

步驟E，重復上述步驟B～D，積分得到指定目標時刻表示流體速度方向的數值解；

所述步驟B中，空間差分計算采用遞歸微分的方式計算，空間差分方法采用以下公式：

其中u是一個有關x，t的函數u＝u(x,t)，“u_x⁽¹⁾(x_i)”即為在x_i格點上的函數u對x的一階導數

所述步驟D中，時間積分計算采用以下公式：

其中k＝1,2,…M，

對于線性方程描述的復雜流體運動采用以下公式求得時間導數

其中k＝1,2,…M，為空間導數；

對于非線性方程描述的復雜流體運動其中A為非線性算子，采用以下公式求得時間導數：

其中k＝1,2,…M，為空間導數。

2.根據權利要求1所述的求解方法，所述步驟A中，最高時間積分精度M為大于等于3的整數；空間差分階數n為大于等于6的整數。

3.根據權利要求2所述的求解方法，所述步驟A中，最高時間積分精度M為5，10或20；空間差分階數n為30，50，100或500。

4.根據權利要求2所述的求解方法，所述步驟A中，給定的所述初始條件為連續光滑的，周期性的初始條件。

5.根據權利要求2所述的求解方法，所述步驟B，當最高時間積分精度M越大時，設置匹配的空間差分精度n階越高。

6.根據權利要求2所述的求解方法，使用了Multiple precision庫，采用1024二進制位精度。

7.根據權利要求2至6中任一項所述的求解方法，所述步驟B中，采用n階高階精度致空間差分格式，通過遞歸微分方式進行空間差分計算。