[發(fā)明專利]一種變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)高效優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710492492.4
• 申請日: 2017-06-26
• 公開（公告）號: CN107220461B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 郝鵬;袁梟桀;王雨田;劉晨;王博;牛飛
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 李曉亮;潘迅

1.一種變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)高效優(yōu)化方法，其特征在于以下步驟：

步驟100，建立變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的等幾何屈曲設(shè)計模型，包括以下子步驟：

步驟101，對曲線纖維鋪層，基于等幾何方法實現(xiàn)纖維路徑的參數(shù)化；

步驟102，建立控制點角度與全場纖維路徑的映射關(guān)系，并進行收斂性分析；

步驟103，選定設(shè)計變量，建立變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的等幾何屈曲設(shè)計模型，得到等幾何分析所需的輸入數(shù)據(jù)；所述的設(shè)計變量為描述纖維路徑的函數(shù)及描述纖維路徑的角度；

步驟200，根據(jù)得到的等幾何屈曲設(shè)計模型，進行變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的等幾何屈曲分析，得到屈曲載荷與屈曲模態(tài)，包括以下子步驟：

步驟201，根據(jù)有限元基本理論，將變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的單元剛度矩陣組裝成等幾何屈曲設(shè)計模型的剛度矩陣K，其中，剛度矩陣K由n個單元剛度矩陣k_n組成；

步驟202，對等幾何屈曲設(shè)計模型進行靜力分析，得到應(yīng)力分布，并以此求得等幾何屈曲設(shè)計的幾何剛度矩陣K_G，其中，幾何剛度矩陣K_G由n個單元的幾何剛度矩陣k_gn組成；

步驟203，求解屈曲分析的控制方程(K-λK_G)aⁱ＝0，得到等幾何屈曲設(shè)計模型的屈曲載荷與屈曲模態(tài)，其中，λ表示屈曲載荷，aⁱ表示屈曲模態(tài)；

步驟300，根據(jù)屈曲分析控制方程(K-λK_G)aⁱ＝0，推導(dǎo)變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)屈曲載荷的全解析靈敏度，包括以下子步驟：

步驟301，計算剛度矩陣K對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)鏈式法則，將剛度矩陣K對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換為材料的偏軸剛度矩陣對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)；

其中，k_n表示單元剛度矩陣，T_i表示i個設(shè)計變量，numgas表示單元數(shù)，B表示應(yīng)變矩陣，表示材料的偏軸剛度矩陣，w₁表示等幾何控制點垂直方向權(quán)函數(shù)，w₂表示等幾何控制點水平方向權(quán)函數(shù)，J表示雅可比矩陣；

步驟302，計算幾何剛度矩陣K_G對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)，同樣根據(jù)求導(dǎo)鏈式法則，將幾何剛度矩陣K_G對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換為變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布矩陣對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)；

其中，k_gn表示單元的幾何剛度矩陣，G表示幾何剛度應(yīng)變矩陣，[σ]表示應(yīng)力分布矩陣，h表示變剛度復(fù)合材料層合板殼的厚度；

運用伴隨法求解變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的平衡方程；

其中，u表示結(jié)構(gòu)的受力作用下產(chǎn)生的位移；

步驟303，將步驟300所述的屈曲分析控制方程對設(shè)計變量求導(dǎo)，將步驟301中剛度矩陣K對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)與步驟302中幾何剛度陣K_G對設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)代入，根據(jù)下式得到變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)屈曲載荷的全解析靈敏度信息，并校驗其正確性；

其中，d表示結(jié)構(gòu)位移向量；

步驟304，根據(jù)曲率函數(shù)約束纖維變化，由下述公式推導(dǎo)并計算曲率函數(shù)對設(shè)計變量的全解析靈敏度；

其中，κ表示曲線纖維路徑的曲率函數(shù)，θ表示結(jié)構(gòu)任意位置的曲線纖維路徑的角度；θ_x表示θ對x的一階導(dǎo)數(shù)；

步驟400，采用梯度類局部優(yōu)化算法，根據(jù)等幾何屈曲設(shè)計模型以及全解析靈敏度信息進行曲線纖維路徑優(yōu)化，以屈曲載荷值作為優(yōu)化目標，考慮實際工藝制造約束條件，得到變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)高效優(yōu)化方法，其特征在于，步驟101中所述的曲線纖維鋪層形式包括：線性梯度函數(shù)、高階曲面等高線函數(shù)、高階Bézier曲線函數(shù)、拉格朗日多項式函數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種變剛度復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)高效優(yōu)化方法，其特征在于，步驟304中所述的曲率函數(shù)不超過0.1。