[發明專利]適用于具有功能梯度及拉脹屬性的超材料的拓撲優化方法

有效

• 申請號: 201710487046.4
• 申請日: 2017-06-23
• 公開（公告）號: CN107301295B
• 公開（公告）日: 2018-06-12
• 發明（設計）人: 李好;高亮;付君健;肖蜜
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 曹葆青;李智

本發明屬于超材料設計相關技術領域，其公開了一種適用于具有功能梯度及拉脹屬性的超材料的拓撲優化方法，其包括以下步驟：(1)采用加權法建立每層的、同時考慮微觀結構拉脹屬性及宏觀結構剛度屬性的多目標優化模型；(2)控制所述超材料結構整體在一個方向上的拉脹屬性及剛度屬性呈梯度形式分布；(3)計算每層設計域上的微觀位移、宏觀位移、以及每層微結構的等效彈性屬性；(4)基于計算獲得的敏度，采用優化準則法更新設計變量，進而判斷所述目標函數是否收斂。上述拓撲優化方法采用加權法建立同時考慮微觀結構拉脹屬性及宏觀結構剛度屬性的多目標優化模型繼而進行優化，使得優化后的超材料同時具備拉脹屬性及足夠的剛度。

技術領域

本發明屬于超材料設計相關技術領域，更具體地，涉及一種適用于具有功能梯度及拉脹屬性的超材料的拓撲優化方法。

背景技術

超材料是指具有人工設計的微結構且呈現出天然材料不具備或者較少具備的超常物理屬性的復合材料。拉脹材料是一類具有負泊松比的新型力學超材料，它具有受拉時垂直方向膨脹(受壓時垂直方向收縮)的非常規力學特性，以此增強材料的剪切模量、吸能能力、抗裂性和斷裂韌性，擁有正泊松比材料所不具備的功能特點。

基于拉脹超材料的工程產品應具備多功能性，例如艦艇的防護結構和車輛防撞結構，更加強調特殊功能性和承載性的綜合：一方面，產品在受沖擊時，拉脹效應(負泊松比效應)使得材料瞬間朝受沖擊處聚集，從而吸收更多能量，防止結構被破壞；另一方面，產品必須具備足夠的剛度以保障結構的穩定性及靜、動態性能。通常來講，拉脹超材料的細觀多孔微結構必須滿足疏松，以實現其中鉸鏈機構的收縮與伸展，進而呈現出拉脹特性，然而這也導致基于拉脹超材料的工程結構在承載時缺乏剛度。相應地，本領域存在著發展一種能夠同時考慮拉脹屬性及足夠剛度的超材料拓撲優化方法的技術需求。

發明內容

針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種適用于具有功能梯度及拉脹屬性的超材料的拓撲優化方法，其同時考慮微結構構型在空間上的變化、不同性能指標的綜合以及宏觀載荷與邊界條件對為微結構的影響等多個關鍵因素，解決了基于仿真、試驗或者實驗的設計方法無法實現或者實現成本過高的問題，使得經拓撲優化后的超材材料結構同時具有拉脹屬性及足夠的剛度。

為實現上述目的，本發明提供了一種適用于具有功能梯度及拉脹屬性的超材料的拓撲優化方法，其特征在于，該拓撲優化方法包括以下步驟：

(1)將待優化的超材料結構沿著所述超材料結構的梯度方向進行分層，并采用加權法建立每層的、同時考慮微觀結構拉脹屬性及宏觀結構剛度屬性的多目標優化模型；

(2)通過每層的微結構的體積比來控制所述超材料結構整體在一個方向上的拉脹屬性及剛度屬性呈梯度形式分布；

(3)計算每層設計域上的微觀位移、宏觀位移、以及每層微結構的等效彈性屬性，進而計算所述多目標優化模型的目標函數及體積約束函數的敏度；

(4)基于計算獲得的敏度，采用優化準則法更新設計變量，進而判斷所述目標函數是否收斂，若收斂，則輸出最優宏微觀結構構型及分布，否則轉至步驟(3)。

進一步地，采用加權法建立每層的、同時考慮微觀結構拉脹屬性及宏觀結構剛度屬性的多目標優化模型包括以下子步驟：

(a)分別建立柔度優化模型及拉脹屬性優化模型，其中所述柔度優化模型的宏觀目標函數由每層微結構的柔度值之和來表示，所述拉脹屬性優化模型的微觀目標函數由彈性材料矩陣中分量的線性組合來表示；

(b)采用歸一化指數加權準則對所述柔度優化模型及所述拉脹屬性優化模型進行加權處理；

(c)將所述宏觀目標函數及所述微觀目標函數進行線性加權，以得到所述多目標優化模型。

進一步地，所述宏觀目標函數如以下公式所示：