[發明專利]一種混雜憶阻六維混沌系統及電路

有效

• 申請號: 201710483413.3
• 申請日: 2017-06-22
• 公開（公告）號: CN107147485B
• 公開（公告）日: 2018-02-09
• 發明（設計）人: 孫軍偉;王延峰;王春秀;黃春;張勛才;王妍;王英聰;方潔
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業學院
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 鄭州優盾知識產權代理有限公司41125
• 代理人: 鄭園,栗改

技術領域

本發明屬于混沌電路構建的技術領域，具體涉及一種混雜憶阻六維混沌系統及電路。

背景技術

憶阻器是一種無源二端電子元件，具有電阻可變的非線性特性，是表示磁通與電荷關系的電路器件。由于憶阻器元件的非線性性質，電路用憶阻器元件容易產生混沌信號，而且已經得到廣泛應用。例如，蔡氏憶阻系統以憶阻器替代非線性二極管搭建蔡氏混沌系統，并研究其動力學性質，典型蔡氏憶阻系統、改進后的蔡氏憶阻系統、分數階蔡氏憶阻系統及其他用憶阻器元件設計而成的電路，包括基于憶阻器的勞倫茲系統、基于憶阻器的簡單混沌電路等等。基于憶阻器的混沌系統幾乎全部致力于低維混沌系統的模型，而不是五維以上的高維混沌系統模型，高維混沌系統模型的研究與設計仍然是開放的，具有挑戰性的課題。混雜憶阻六維混沌系統的設計與建模，變量和參數的增加，使得混雜憶阻六維混沌系統具有更加復雜拓撲結構和難以預測動力學行為，從而提高保密通信的安全性和可靠性。

發明內容

針對低維憶阻混沌系統的拓撲結構較簡單的問題，本發明提出了一種混雜憶阻六維混沌系統及電路，基于三維最簡憶阻混沌系統構建混雜憶阻六維混沌系統，利用MATLAB軟件和Multisim軟件分析混雜憶阻六維混沌系統的復雜動力學行為。

為了解決上述技術問題，本發明的技術方案是：一種混雜憶阻六維混沌系統，基于三維最簡憶阻混沌系統的動力學方程：

構建混雜憶阻六維混沌系統的動力學方程如下：

其中，x、y、z、u、v、w為狀態變量，a、b、c、d、e、f、g、h為系統變量參數。

初始值設為x(0)＝0.1，y(0)＝0，z(0)＝0.1，u(0)＝0.2，v(0)＝0.5，w(0)＝0.2，固定參數d＝h＝0.6，則混雜憶阻六維混沌系統的動力學方程變為：

當參數a∈[0.2,0.4]，a∈[1.68,2.37]，a∈[2.5,3.1]，a∈[3.18,3.35]，混雜憶阻六維混沌系統出現混沌現象。

當a＝1/3時，利用電阻、電容、運算放大器、乘法器構建混雜憶阻六維混沌系統的動力學方程的電路狀態方程的表達式：

其中，τ為時間變量，R1、R2、……、R38為電阻，C1、C2、….、C6為電容，且電阻R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R7＝R8＝R9＝R10＝R11＝R16＝R17＝R21＝R23＝R24＝R25＝R26＝R27＝R32＝R33＝R37＝10KΩ、R14＝R18＝R19＝R30＝R34＝R35＝12KΩ、R13＝R20＝R29＝R36＝20KΩ、R12＝R28＝30KΩ、R15＝R31＝32KΩR22＝R38＝16KΩ，電容C1＝C2＝C3＝C4＝C5＝C6＝100NF，則：

利用電路狀態方程構建六路輸出信號x、y、z、u、v和w的電路，包括輸出信號x的第一通道電路、輸出信號y的第二通道電路、輸出信號z的第三通道電路、輸出信號u的第四通道電路、輸出信號v的第五通道電路、輸出信號w的第六通道電路；

(1)所述第一通道電路包括相互串聯連接的第一反相積分器和第一反相比例器，第一反相積分器包括電阻R1、電容C1和運算放大器U1，電阻R1的輸入端與信號y相連接，電阻R1分別與運算放大器U1的反相輸入端和電容C1相連接，電容C1與運算放大器U1的輸出端相連接，運算放大器U1的正向輸入端接地；第一反相比例器包括電阻R7、電阻R8和運算放大器U2，電阻R8與第一反相積分器的運算放大器U1的輸出端相連接，電阻R8分別與運算放大器U2的反相輸入端和電阻R7相連接，電阻R7與運算放大器U2的輸出端相連接，運算放大器U2的正向輸入端接地；