[發(fā)明專利]M序列移位脈沖周期中多采集點的快速互相關(guān)算法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710480173.1
• 申請日: 2017-06-22
• 公開（公告）號: CN107102970A
• 公開（公告）日: 2017-08-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張思杰;汪靜;曾孝平
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06K9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及信號處理領(lǐng)域，具體為采用二元M序列作為輸入信號進行系統(tǒng)辨識。

背景技術(shù)

利用白噪聲信號作輸入信號，雖然具有計算簡單、辨識精度高的優(yōu)點，但缺點也明顯，為了保證辨識的精度，計算互相關(guān)函數(shù)的時間需要很長。改用二元M序列可以克服這一缺點。 M序列是一種最長線性移位寄存器序列，自相關(guān)函數(shù)近似于δ函數(shù)，統(tǒng)計特性近似于白噪聲。二元M序列可用于系統(tǒng)分析和識別。與隨機白噪聲比起來，偽隨機序列更易實現(xiàn)和速度更快。

可設(shè)M序列為p階，長度為N＝2^p-1，移位脈沖周期為ΔT。如果選擇N使M序列的循環(huán)周期大于過程的過渡時間，由Wiener-Hopf方程，有：

其中M序列的自相關(guān)函數(shù)為R_m(t)，脈沖響應(yīng)為M序列與系統(tǒng)輸出的互相關(guān)函數(shù)為 R_mz(τ)。

N→∞時，

系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)估計可由M序列與系統(tǒng)輸出的互相關(guān)函數(shù)求得。一般而言，用M序列辨識過程的脈沖響應(yīng)，是在M序列的每個脈沖周期采集一次數(shù)據(jù)，通過計算系統(tǒng)輸入與輸出的互相關(guān)函數(shù)，可求得脈沖響應(yīng)的估計值。

有時為了降低噪聲干擾，所選的M序列很長。為了縮短計算互相關(guān)函數(shù)的時間，需要采用快速算法。傳統(tǒng)采取的快速算法是使用卷積理論，需要三次快速傅立葉變換。后來，Sutter 提出了一種快速M變換，可以實現(xiàn)采用二元M序列互相關(guān)的快速計算。計算可以簡化為單次快速沃什(Walsh)變換。(見ERICH E.SUTTER,”The Fast m-Transform:A Fast Computation of Cross Correlation with Binary m_Sequences”)

二元M序列與系統(tǒng)輸出的快速M變換算法與M矩陣有關(guān)。

M矩陣的構(gòu)建：設(shè)M序列中的元素為m₁,m₂,m₃,…,m_i,…,m_N，m_i為-1或1，由其構(gòu)成如下所示的矩陣稱為M矩陣。

M矩陣為哈達瑪矩陣，而維數(shù)都為2^p的M矩陣和Walsh矩陣是等價的。M＝G^T*W*T,W為Walsh 矩陣，T和G為變換矩陣。

M序列與系統(tǒng)輸出的互相關(guān)計算，可表示為R_mz＝M*Z＝G^T*W*T*Z。由此可轉(zhuǎn)化為快速沃什變換。

對連續(xù)時間過程進行辨識時，采樣時間的選擇將直接影響辨識模型的精度，如果采樣時間間隔過大，通過互相關(guān)計算得到的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，會失掉大量有用的信息。而信號的信息量損失太多，將直接影響模型的精度，有些高階的過程也會自動退化成低階的模型，大大降低模型的性能。

如果在M序列的每個脈沖周期等間隔采集多個數(shù)據(jù)，提高采樣的精度，最后通過互相關(guān)計算出的脈沖響應(yīng)波形精度也就更高，包含的動態(tài)信息也就越豐富。但在M序列的每個脈沖周期采集多次，所獲得的數(shù)據(jù)也是原有數(shù)據(jù)的相同倍數(shù)，將會使互相關(guān)計算的工作量大增，一般的互相關(guān)計算方法太慢，無法滿足工程的實際需要。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種在M序列作輸入、M序列的每個脈沖周期等間隔采集多個值獲得的系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)之間的快速互相關(guān)算法。該快速算法是這樣實現(xiàn)的：將二元 M序列移位脈沖周期中多采集點的互相關(guān)運算，轉(zhuǎn)換為一般的二元M序列移位脈沖周期中單采集點的互相關(guān)運算。從而可以實現(xiàn)快速互相關(guān)計算。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

本發(fā)明提供的二元M序列移位脈沖周期中多采集點的快速互相關(guān)算法，包括以下步驟：

S1:設(shè)M序列為p階，其最大循環(huán)周期為N＝2^p-1。每個脈沖周期時間為ΔT，系統(tǒng)輸出在每個脈沖周期等時間間隔采樣k個值。采樣間隔Δt＝ΔT/k。在M序列第i個脈沖周期第j 個采樣時刻采樣得到的系統(tǒng)輸出值為z_ij。則系統(tǒng)輸出值構(gòu)成數(shù)組Z: