[發明專利]圓環陣最優頻率不變響應超指向性波束形成方法

有效

• 申請號: 201710479869.2
• 申請日: 2017-06-22
• 公開（公告）號: CN107170441B
• 公開（公告）日: 2020-10-27
• 發明（設計）人: 汪勇;楊益新;馬遠良;雷波
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G10K11/26
• 分類號: G10K11/26
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種圓環陣最優頻率不變響應超指向性波束形成方法，其特征在于適用于均勻圓環形陣列，步驟如下：

步驟1：建立均勻圓環形陣列的一般化期望波束的表達式：

其中：N0為最高階數，φ是水平方位角，φ₀是波束主瓣方向，a＝[a_-N,...a₀,...,a_N]^T是由實數組成的向量，且滿足a_-n＝a_n，上標T表示轉置；

步驟2、計算最優期望波束權值向量：

構建多約束優化問題：

所述Ω_SL是波束旁瓣區域，B_d表示期望波束響應向量，其中，r為圓環形陣列的半徑，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波長，k₁r₁是感興趣的kr范圍內的最小值，k₂r₂是感興趣的kr范圍內的最大值，L為k₁r₁到k₂r₂之間離散化點的個數；

當陣元數M為偶數且N≤M/2的情況時最優期望波束權值向量：

其中：ρ_s＝J₀[2krsin(sβ/2)]，β＝2π/M，J₀(·)是第0階柱形Bessel函數，diag{·}表示對角陣；

當陣元數M為奇數且N≤(M-1)/2的情況時最優期望波束權值向量：

其中：

剛性柱體表面圓環陣

上式中J_n(·)是第n階柱形Bessel函數，是第一類第n階柱形Hankel函數，(·)′表示求導；不考慮陣元數M為偶數且N＞M/2和陣元數M為奇數且N＞(M-1)/2的情況；

步驟3、計算在所需頻率范圍內合成波束的權值向量：

考慮當陣元數M為偶數且N≤M/2的情況，期望波束權值向量與合成波束權值向量的函數關系為：

考慮當陣元數M為奇數且N≤(M-1)/2的情況，期望波束權值向量與合成波束權值向量的函數關系為：

將步驟2計算得到的權值向量代入上兩式，得到合成波束權值向量ω＝[ω₀,ω₁,...,ω_M-1]^T；

步驟4、計算陣元域權值向量：w＝Vω

其中：V＝[v₀,v₁,...,v_M-1]，v_m＝M^-1/2[1,e^imβ,...,e^i(M-1)mβ]^T且滿足關系

步驟5、合成最終波束：

其中：P(φ)＝[p₀(φ),p₁(φ),...,p_M-1(φ)]^T為陣列流形向量，p_s(φ)為第s個陣元接收到的從方向φ入射的單位幅度平面波信號，表達式為：φ_s＝sβ，(·)^*表示求共軛，上標H表示共軛轉置。