[發明專利]一種隨機動載荷空間分布及統計特征的識別方法

有效

• 申請號: 201710476795.7
• 申請日: 2017-06-21
• 公開（公告）號: CN107423487B
• 公開（公告）日: 2018-06-12
• 發明（設計）人: 吳邵慶;費慶國;李彥斌;陳強;董萼良
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/15;G06F17/11
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 許小莉

1.一種隨機動載荷空間分布及統計特征的識別方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

S1.開展模態試驗，獲取結構的模態參數，包括固有頻率和模態振型；

S2.將結構隨機振動響應利用模態振型展開，獲取結構在模態空間的動響應；

S3.利用模態振型展開，將隨空間分布的隨機動載荷投影到模態空間；

S4.在模態空間內，由隨機動響應樣本反演隨機動載荷樣本；

S5.由模態空間內隨機動載荷樣本及振型函數求解結構上隨機動載荷的空間分布和統計特征；

步驟S2中所述的將結構隨機振動響應利用模態振型展開，獲取結構在模態空間的動響應，具體步驟為：

S21：利用多次重復測量方式獲取隨機振動響應的樣本集合：

在結構上(x₁,x₂,…x_n)位置處第r次測量獲取位移響應樣本向量W_r表示為：

W_r＝{w_r(x₁,t) w_r(x₂,t) … w_r(x_n,t)}^T,r＝1,…,N (1)，

其中w_r(x_j,t)表示第r次測量獲得的結構位移在x_j處t時刻的值，N為測量的次數；

S22：針對單個樣本，即單次實測結構振動響應，利用模態振型展開獲得結構振動在模態空間內響應：

利用模態振型函數計算模態空間內第r次測量對應的模態位移向量：

其中q_i,r(t)為第r次測量獲得的結構位移在第i階模態空間中的模態位移，表示第i階模態振型函數在x_j處的值，右上角+號表示廣義逆；

步驟S3中所述的利用模態振型展開，將隨空間分布的隨機動載荷投影到模態空間，具體包括以下步驟：

S31：令隨機動載荷分布獨立于其隨機特性和時間歷程，將其分布函數和隨機時間歷程均利用模態振型展開，具體步驟如下：將分布隨機動載荷f(x,t,θ)表示為其分布函數T(x)與隨機時間歷程P(t,θ)的乘積，如下式所示：

f(x,t,θ)＝T(x)·P(t,θ) (3)，

將分布函數T(x)利用模態振型展開：

將式(4)代入式(3)，得：

其中a_k(t,θ)＝d_kP(t,θ)，

第i階模態空間內的隨機動載荷f_i(t,θ)表示為：

其中L表示梁的長度；

S32：利用模態振型函數的正交性，建立模態空間內隨機動響應與隨機動載荷之間的關系，具體步驟如下：

結構在模態空間內的動力學方程為：

其中q_i(t,θ)，和分別為模態空間內的結構隨機位移，速度和加速度，ζ_i和m_i分別為第i階模態阻尼比和模態質量，將式(6)代入式(7)，利用結構模態振型的正交性條件，獲得模態空間內隨機動響應與隨機動載荷之間的關系式，如下：

步驟S5中所述的由模態空間內隨機動載荷樣本及振型函數求解結構上隨機動載荷的空間分布和統計特征，具體包括以下步驟：

S51：隨機動載荷的空間分布由下式計算：

其中t₁為任意時刻；

S52：隨機動載荷的均值μ_f(x,t)由下式計算：

S53：隨機動載荷的方差Var_f(x,t)由下式計算：

2.根據權利要求1所述的隨機動載荷空間分布及統計特征的識別方法，其特征在于，步驟S4中所述的在模態空間內，由隨機動響應樣本反演隨機動載荷樣本，具體包括以下步驟：

S41：根據結構位移，速度和加速度之間的導數關系，由第r次測量獲得的結構模態位移q_i,r(t)，對時間求導獲取對應的模態速度和模態加速度；若測量獲得的是結構加速度信號，同樣采用積分的方式獲取速度和位移；

S42：由式(8)中的模態空間內隨機位移q_i(t,θ)的樣本q_i,r(t)及其導數，求解得到模態空間內隨機動載荷a_i(t,θ)的樣本a_i,r(t)。