[發(fā)明專利]一種線性系統(tǒng)的狀態(tài)與未知輸入估計(jì)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710474522.9
• 申請(qǐng)日: 2017-06-21
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107168925A
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 朱芳來(lái);張劍;徐立云;張苗苗;王豐寧
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 同濟(jì)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/11
• 分類號(hào): G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 上海科盛知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司31225
• 代理人: 趙繼明

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方法，尤其是涉及一種線性系統(tǒng)的狀態(tài)與未知輸入估計(jì)方法。

背景技術(shù)

隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的日益發(fā)展，由工程實(shí)際抽象得出的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)也日益復(fù)雜，為滿足對(duì)其控制提出的越來(lái)越高的要求，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為控制領(lǐng)域中不可或缺的有效工具。由于計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、計(jì)算上時(shí)只能處理離散的數(shù)字信號(hào)，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制時(shí)需要把變量轉(zhuǎn)化為離散變量，研究的系統(tǒng)也相應(yīng)的為離散時(shí)間系統(tǒng)，因此離散系統(tǒng)的研究受到了越來(lái)越多的關(guān)注。盡管連續(xù)系統(tǒng)的部分結(jié)論可以推廣到離散系統(tǒng)，但是離散系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu)和日益提高的控制要求決定了它還應(yīng)具有與連續(xù)系統(tǒng)不同的研究方法。

對(duì)于未知輸入觀測(cè)器(UIO)的研究可以追溯到20世紀(jì)70年代，最近三十年來(lái)引起許多研究者的廣泛重視，在早期主要討論如何避免未知干擾的影響，后來(lái)狀態(tài)估計(jì)及系統(tǒng)重構(gòu)的方法成為討論的熱點(diǎn)。

具體說(shuō)來(lái)，觀測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題亦即狀態(tài)重構(gòu)問(wèn)題，是利用原系統(tǒng)中可以直接觀測(cè)的信息(如輸入和輸出)作為輸入信號(hào)構(gòu)造一個(gè)新的系統(tǒng)，并使得新系統(tǒng)的輸出信號(hào)漸近或指數(shù)收斂于原系統(tǒng)的狀態(tài)向量，這個(gè)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)的新系統(tǒng)就是觀測(cè)器。根據(jù)觀測(cè)器的功能，可以分為兩類；一是重構(gòu)原系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)觀測(cè)器；二是重構(gòu)原系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)(如反饋線性函數(shù))的函數(shù)觀測(cè)器。根據(jù)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)，可以把狀態(tài)觀測(cè)器分為兩類：一是與被觀測(cè)系統(tǒng)維數(shù)一致的全維觀測(cè)器，二是維數(shù)小于被觀測(cè)系統(tǒng)的降維觀測(cè)器。

對(duì)于線性系統(tǒng)而言，Kalman于1960年引入了最優(yōu)線性濾波器的概念使得均方差估計(jì)的誤差最小化，通常稱之為Kalman濾波器。Luenberger于1964年提出線性系統(tǒng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，他通過(guò)等價(jià)變換把線性定常系統(tǒng)變換為標(biāo)準(zhǔn)型來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)器，提出了Luenberger型觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。這兩類觀測(cè)器對(duì)隨后的線性系統(tǒng)觀測(cè)器研究提供了較完善的理論基礎(chǔ)。對(duì)于非線性系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)，目前還沒(méi)有一個(gè)總的方法，所以相比于線性系統(tǒng)而言更為復(fù)雜，但對(duì)于不同的非線性系統(tǒng)可以找到不同的設(shè)計(jì)方法。主要應(yīng)用到的方法可以歸納如下：一是類Lyapunov方法，該方法利用較為成熟的Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)觀測(cè)器設(shè)計(jì)中的誤差系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的觀測(cè)器是否能重構(gòu)被觀測(cè)系統(tǒng)，基于此方法部分文獻(xiàn)討論了非線性系統(tǒng)的指數(shù)型觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問(wèn)題；二是坐標(biāo)變換法，該方法利用坐標(biāo)變換把一般的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為非線性系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)型，然后可以通過(guò)極點(diǎn)配置來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)器。Bestle和Zeitz最早提出了非線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型，隨后很多文獻(xiàn)對(duì)這類設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了探討。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種線性系統(tǒng)的狀態(tài)與未知輸入估計(jì)方法，解決觀測(cè)器匹配條件不滿足情況下的含有未知輸入的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題。

本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

一種線性系統(tǒng)的狀態(tài)與未知輸入估計(jì)方法，包括以下步驟：

S1，獲取帶有未知輸入的線性時(shí)變系統(tǒng)的輸入向量和輸出向量，引入輔助輸出向量，使系統(tǒng)滿足觀測(cè)器匹配條件，然后設(shè)計(jì)高階滑模觀測(cè)器，得到輔助輸出向量的估計(jì)及其導(dǎo)數(shù)的估計(jì)；

S2，將輔助輸出向量的估計(jì)和原系統(tǒng)的輸入向量作為輸入向量，構(gòu)造降維觀測(cè)器，對(duì)新的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果和步驟S1得到的輔助輸出向量導(dǎo)數(shù)的估計(jì)，重構(gòu)出未知輸入，得到未知輸入的估計(jì)。

所述的步驟S1包括以下步驟：

S11，建立線性時(shí)變系統(tǒng)的關(guān)系式如下：

其中，x∈Rⁿ,y∈R^p,u∈R^m，η∈R^q，x為狀態(tài)向量，為狀態(tài)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，y為輸出向量，u為輸入向量，η為未知輸入，系數(shù)矩陣A∈R^n×n，B∈R^n×m，D∈R^n×q，C∈R^r×n為已知常數(shù)矩陣，且rank(C)＝p，C^T＝[c₁^T … c_i^T … c_p^T]，rank(D)＝q，式1中，只有y是可測(cè)的，u是已知的；

S12，構(gòu)造輔助輸出如下式：

其中，C_a為輔助輸出矩陣，y_a為輔助輸出向量，γ＝γ₁+γ₂+…+γ_p；