[發明專利]一種肺動脈瓣膜幾何形狀數學模型的建立方法

有效

• 申請號: 201710473441.7
• 申請日: 2017-06-21
• 公開（公告）號: CN107315911B
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發明（設計）人: 沈曉芹;白琳;楊乾
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G16H50/50
• 分類號: G16H50/50;G06T17/00
• 代理公司: 北京國昊天誠知識產權代理有限公司 11315
• 代理人: 楊洲

1.一種肺動脈瓣膜幾何形狀數學模型的建立方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)、基于肺動脈瓣膜在一個心動周期內的運動特征，假定其對稱，僅研究單個小葉；

2)、基于肺動脈瓣膜的結構和生理特征，假定其為彈性殼體中的圓柱殼的一部分；

3)、根據醫學圖像與相關數據，找到擬合函數并確定小葉形狀與相關參數；

4)、數據驗證我們的結論，確定研究結果的準確性；

所述步驟3)具體操作方法如下：

通過對成人心臟的觀察看出，肺動脈瓣膜在關閉的狀態下時，瓣葉對合呈現出類“Y”形狀；肺動脈瓣膜打開的狀態下，瓣口呈現類似于圓形，對于人體肺動脈瓣膜解剖圖也可以看到三個瓣葉呈現相似結構，于是我們作出假設：第一，考慮到瓣葉是相似結構的事實，假設三個瓣葉呈現出完全對稱性，從連接到合縫的圓周角是120度；第二，主要針對瓣葉進行研究，因此忽略瓣葉之間的結合高度；第三，假設瓣葉邊緣光滑的規則圖形；

下面以肺動脈瓣的右半月瓣為例進行研究：

對于葉片的參數設計基于對肺動脈瓣膜的結構和生理特征的了解假定其為彈性殼體中的圓柱殼的一部分，圓柱體的參數方程如下：

其中R為截圓的半徑，z是圓柱殼的高度；

取瓣葉的寬度和高度分別為19.87mm和14.10mm，瓣環直徑為18.9746mm，對于葉片的參數設計假定其為彈性殼體中的圓柱殼的一部分，通過擬合得到參數R＝9.4873mm，很明顯另外一個參數z并不是一個確定的范圍，它是相對于變量θ的函數表達式，決定著小葉在z軸上具體是什么樣的形狀；鑒于前面所作的假設，可以確定的是參數θ的范圍是對于參數z需要對右半月瓣的自由邊緣進行研究以獲得擬合函數；

對于右半月瓣的自由邊緣，假定邊緣光滑，在二維平面內基于瓣葉的高度與寬度結合正弦函數進行擬合，取橫坐標與縱坐標分別為瓣葉的寬度和高度，對于理想狀態下的瓣葉自由邊緣取一個最高點與兩個最低點分別為(0,0)、(9.935,14.10)和(19.87,0)，利用軟件Matlab進行函數擬合得到二維平面下自由邊緣的函數表達式為y＝14.1sin(0.1581x+2.833×10^-16)，將該函數映射到三維空間上并用θ與z分別表示自變量與自由邊緣，鑒于參數θ的范圍是并進行一系列轉化得到自由邊緣在三維空間上的的函數表達式為z＝14.1sin(1.4999θ+2.833×10^-16)；

最后使用三個幾何參數得到右瓣葉函數表達式如下：

其中r表示半徑為9.4873mm，y₁表示瓣環所在平面與瓣葉上某點的夾角，范圍是0到hy₂表示瓣葉瓣環位置到自由邊緣的長度，其中h表示瓣葉自由邊緣最大高度為14.1mm，參數y₁的范圍是0到sin(1.4999θ+2.833×10^-16)；

根據軟件FreeFem編程，通過paraview呈現出單個瓣葉結果，為了得到整個肺動脈瓣的幾何形狀，鑒于三個瓣葉呈現出相似的結構，利用paraview將右半月瓣進行旋轉耦合，得到整個肺動脈瓣膜的完整圖形并給出了肺動脈瓣膜在三維空間上的的幾何形狀。

2.根據權利要求1所述的一種肺動脈瓣膜幾何形狀數學模型的建立方法，其特征在于，所述步驟4)具體操作方法如下：

根據下表1中給出肺動脈瓣膜的厚度、瓣環直徑與周長以及瓣口周長與面積的數值結果，根據單個瓣葉參數表達式計算得到瓣環周長為59.6105mm，肺動脈瓣面積為535.1043mm²，通過查閱得到一個重要的比例關系是肺動脈瓣口面積：肺動脈瓣面積＝1:1.55，進而計算得到肺動脈瓣口面積是345.2286mm²，將這些數據與表1的數值結果進行比較，結果顯示均在誤差允許的范圍內，驗證了結果的準確性。