[發(fā)明專利]一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長式拓?fù)鋬?yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710471908.4
• 申請日: 2017-06-20
• 公開（公告）號: CN107301290B
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李寶童;洪軍;宣承斌;陳豪;唐文豪
• 申請（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號: G06F9/455
• 分類號: G06F9/455
• 代理公司: 西安智大知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長式拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)模型的簡化與等效：

根據(jù)選定的電磁帶隙結(jié)構(gòu)EBG將其等效為具有電導(dǎo)率σ₀的金屬貼片，并將其作為模型中低電導(dǎo)率的基底材料，認(rèn)為等效金屬貼片上電流均勻下滲；在基底材料上生長敷銅電源分配通道，并將敷銅電源分配通道設(shè)定為模型中的高電導(dǎo)率材料；

2)二維基結(jié)構(gòu)有限元模型的構(gòu)建：

根據(jù)所需設(shè)計的電源板尺寸，以等效金屬貼片的材料參數(shù)建立設(shè)計域的有限元模型，將該有限元模型定義為基結(jié)構(gòu)；根據(jù)電源板的實(shí)際電壓與電流輸入情況，對基結(jié)構(gòu)施加電壓以及電流的載荷邊界條件；

3)電源分配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)初始化以及自適應(yīng)生長：

根據(jù)電源板實(shí)際情況對電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)包括電源板的敷銅厚度h，所使用的銅的電導(dǎo)率σ_p，電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限V_max，電源分配網(wǎng)絡(luò)的生長步長l以及通道寬度W；除此之外，還需對生長的初始點(diǎn)進(jìn)行初始化，根據(jù)需要在饋電點(diǎn)設(shè)置一個到多個初始生長點(diǎn)，使用自適應(yīng)生長方法開始生長電源分配通道，生長點(diǎn)位置隨著生長不斷更新；

所述的電源分配通道的自適應(yīng)生長方法，具體步驟如下：

3.1)采用桿單元來模擬電源分配通道，其等效剛度矩陣為：

3.2)依據(jù)電源板二維基結(jié)構(gòu)和初始化的電源分配通道生長參數(shù)，從初始生長點(diǎn)開始選擇最優(yōu)方向開始生長主脈，選擇方式如下：通過以生長點(diǎn)為起始點(diǎn)分別向四周35個方向生長出長度為l的電源分配通道，通過應(yīng)用連續(xù)電勢場插值的數(shù)值處理方法，將電源分配通道對基結(jié)構(gòu)的影響通過基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)電勢插值表達(dá)，突破了有限元網(wǎng)格對電源分配網(wǎng)絡(luò)生長方向與位置的束縛，獲得了通道生長之后電源板上電勢分布與平均電壓的值，具體流程如下：

設(shè)計域內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢由基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)電勢插值得到，如下式所示：

其中，s是設(shè)計域內(nèi)任意一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，w_i是第i個插值函數(shù)，α_i是相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，N是基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；當(dāng)點(diǎn)位置位于節(jié)點(diǎn)處時，節(jié)點(diǎn)電勢插值所得的值為節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)溫度；

因此，基結(jié)構(gòu)上各節(jié)點(diǎn)電勢的電勢向量U_b能夠由下式獲得：

其中，為基結(jié)構(gòu)上第k個節(jié)點(diǎn)的位置，為第i個節(jié)點(diǎn)對于該節(jié)點(diǎn)的插值函數(shù)，α_i為相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；同理，也能夠獲得電源分配通道兩端的電勢向量U_c，如下式：

U_c＝[α_iw_i(s_k)]_2，1 i＝[1,N]；k＝[1,2]

因此根據(jù)上述兩式得：

U_c＝CU_b

其中矩陣C為：

根據(jù)有限元計算方程得，電源分配通道的剛度矩陣K_e經(jīng)過插值后變?yōu)镵_{einterpolation}：

K_{einterpolation}＝C^TK_eC

根據(jù)有限元的疊加性原理，得最后生長電源分配通道后的基板有限元等效剛度矩陣為：

K_after＝C^TK_eC+K_before

其中，K_before為未生長電源分配通道的剛度矩陣，K_after為電源分配通道生長完成之后的剛度矩陣；

獲得等效剛度矩陣后即可計算獲得基結(jié)構(gòu)上各個節(jié)點(diǎn)上的溫度值，從而實(shí)現(xiàn)通道生長方向的無限制選擇與生長；

在完成電源分配通道生長方向的選擇與電源分配通道的生長之后，將會對生長點(diǎn)的位置進(jìn)行更新，將新生長點(diǎn)的位置設(shè)定為已生長枝條的末端，并開始新一次的生長；

當(dāng)主脈生長到達(dá)設(shè)計域邊界或者新生長的主脈對目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長主脈，接下來進(jìn)行次脈的生長；

3.3)根據(jù)EBG結(jié)構(gòu)的大小和主脈的生長情況，選擇主脈節(jié)點(diǎn)作為次脈的初始生長點(diǎn)，同一批次的次脈選擇通過兩次生長來獲得，每次生長時初始生長點(diǎn)的間距選擇為EBG外形尺寸的兩倍以上，開始生長次脈；次脈的生長方向選擇方式與主脈的選擇方式相同，次脈的生長長度選擇方式如下：當(dāng)從次脈生長點(diǎn)與設(shè)計域邊界的距離大于l時，次脈的生長長度即為l；當(dāng)從次脈生長點(diǎn)與設(shè)計域邊界的距離小于l時，次脈的生長長度變?yōu)榇蚊}生長點(diǎn)到設(shè)計域邊界的最短距離，以防止次脈生長出次脈生長點(diǎn)與設(shè)計域邊界；

當(dāng)材料用量超過體積上限Vmax或者新生長的次脈對目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長次脈；

4)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的再優(yōu)化以及后處理：

根據(jù)電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長方法所得構(gòu)型，以構(gòu)型中電源分配通道的寬度W作為設(shè)計變量，通過導(dǎo)重法優(yōu)化改變電源分配通道的寬度W的值，實(shí)現(xiàn)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的最優(yōu)分布；由于在構(gòu)型確定的情況下電源分配通道寬度W是唯一決定體積占比V的幾何尺寸，則將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料的最優(yōu)分配問題，整個優(yōu)化過程的數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)計變量：W＝[W₁,W₂,…,W_N]

目標(biāo)函數(shù)：平均電壓最高M(jìn)ax f(W)

約束條件：V_sum≤V_max

W_i^UW_iW_i^L，i＝1,2,…,N

其中，f(W)是電源板上的平均電壓,W是設(shè)計變量——通道的寬度，V_sum是電源分配網(wǎng)絡(luò)的總體積占比，V_max是電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限，W_i是第i個設(shè)計變量，W_i^U是W_i的上限值，W_i^L是W_i的下限值；

在再優(yōu)化完成之后，根據(jù)實(shí)際情況對電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進(jìn)行微調(diào)與修整，即可獲得最終的電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計；

導(dǎo)重法的具體過程如下：

4.1)首先設(shè)定單個通道的約束參數(shù)，包括單個通道的最大寬度W_i^U，單個通道的最小寬度W_i^L以及通道退化的寬度閾值W_d；

4.2)開始迭代循環(huán)，計算構(gòu)型中所有桿單元的導(dǎo)重G_i，并根據(jù)迭代計算準(zhǔn)則計算優(yōu)化后通道的寬度值，實(shí)現(xiàn)材料的最優(yōu)分配；迭代計算準(zhǔn)則如下：

G_i＝-W_iS_i

其中α為補(bǔ)償因子，S_i為第i個通道的設(shè)計敏度，n為迭代步數(shù)，M為通道總數(shù)；

4.3)當(dāng)通道的寬度經(jīng)優(yōu)化后小于退化寬度閾值W_d，則認(rèn)為該通道滿足退化條件，將其對應(yīng)的桿單元刪去；當(dāng)?shù)鷶?shù)到達(dá)指定次數(shù)、通道占比達(dá)到最大值以及優(yōu)化達(dá)到收斂時，停止導(dǎo)重法迭代，并記錄最終各個通道的寬度值，完成電流分配通道的設(shè)計。