[發明專利]包含時變時滯的電動汽車與發電機組協調頻率控制方法

有效

• 申請號: 201710468405.1
• 申請日: 2017-06-19
• 公開（公告）號: CN107394798B
• 公開（公告）日: 2020-08-18
• 發明（設計）人: 賈宏杰;李曉萌;穆云飛;余曉丹;董朝宇
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: H02J3/24
• 分類號: H02J3/24;H02J3/32;B60L50/60
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 李麗萍

1.一種包含時變時滯的電動汽車集群與發電機組協調頻率控制方法，電力系統包括多個發電機組和多個電動汽車集群，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、構建電力系統負荷頻率控制的數學模型，包括構建發電機組負荷頻率控制的動態數學模型及電動汽車集群負荷頻率控制的動態數學模型，具體內容如下

步驟1-1)構建電力系統中發電機組負荷頻率控制的動態數學模型，首先，將電力系統中所有發電機組等效為單臺發電機，則等效發電機的動態數學模型即為電力系統中發電機組負荷頻率控制的動態數學模型，表達式如下：

式(1)中：Δf是電力系統的頻率偏差；ΔY是等效發電機調速器閥門增量；ΔP_r是等效發電機蒸汽輪機的輸出；ΔP_m是等效發電機的功率輸出；是電力系統需要的等效發電機輸出的功率值；R_eq是等效發電機調速器的下垂系數；T_G是等效發電機調速器的執行時間常數；T₁和T₂表示等效發電機調速器的暫態時間常數；T_T表示等效發電機渦輪機的時間常數；D是電力系統中的阻尼系數；H_eq是電力系統的標稱慣性常數；

步驟1-2)構建電動汽車集群負荷頻率控制的動態數學模型，

第i個電動汽車集群的動態數學模型為一階模型，該一階模型包括一個PI控制器；

式(2)中，變量i＝0,1,…,N，N表示電動汽車集群的個數；R_EV是電動汽車集群的功率調節的下垂系數；T_Ai是電動汽車集群的充放電時間常數；n_i是第i個電動汽車集群中的電動汽車單體數目；是電動汽車集群的輸出功率；是電力系統需要電動汽車集群輸出的功率值；K_P是PI控制器的比例系數，K_I是PI控制器的積分系數；K_Ai是電動汽車集群的充放電系數；

式(3)至式(5)中：變量j＝0,1,…,n_i；Δf^U和Δf^L分別是電力系統允許頻率波動的上、下限；是電動汽車集群的充電系數；是電動汽車集群的放電系數；是電動汽車單體的充電系數；是電動汽車單體的放電系數；SOC_i,j是電動汽車單體實時的電池狀態；φ_SOCi,j是SOC_i,j的概率密度函數；

步驟1-3)在電動汽車集群負荷頻率控制的動態數學模型中引入時變時滯后，電力系統頻率偏差的導數為

式(6)中：d_i(t)為電力系統中的時變時滯，且同時滿足：

0＝d₀(t)≤d_i(t)≤τ_i,i＝1,2,…,N (7)

0≤τ₁≤τ₂≤…≤τ_N＝τ_max (9)

式(7)、式(8)和式(9)中，d₀(t)是i為0時的時變時滯，其值為0；τ_i是第i個時變時滯的上限，τ_max是時變時滯上限的最大值；μ_i是第i個時變時滯隨時間的變化率的上限；

步驟1-4)考慮電力系統的慣性不確定性，得出電力系統慣性魯棒值

式(10)中：H_eq是電力系統的標稱慣性常數，k_eq∈[-1,0]是電力系統慣性魯棒系數；

步驟1-5)以電力系統狀態方程表達電力系統負荷頻率控制的數學模型：

式(11)中：t表示時間變量；為狀態變量，屬于N+5維實數向量為狀態變量對時間的導數；A_i為時滯系數矩陣，i＝0,1,…,N；d_i(t)為電力系統中的時變時滯；x(t-τ_i)為時滯狀態變量；h(t，ξ)為狀態變量的歷史軌跡，ξ為當前時刻與歷史時刻的時間間隔；式(11)中代數變量均屬于實數域ΔA_i為電力系統狀態方程的不確定部分，且滿足

[ΔA₀,ΔA₁,...,ΔA_N]＝DF[E₀,E₁,...,E_N] (12)

式(12)中，是常數矩陣；F是一個未知的實矩陣且滿足

F^ΤF≤I (13)

式(13)中，符號Τ表示矩陣的轉置，I表示單位矩陣；

綜上，可得非時滯系數矩陣A₀，時滯系數矩陣A_i，i＝1,2,…,N的具體數值如下：

當i＝0時，將A₀用分塊矩陣的形式表示，即其中

當i＝1,2,…,N時，將A_i用分塊矩陣的形式表示，其中，

其中當i＝0,1,2,…,N時屬于4×4維實數矩陣當i＝0,1,2,…,N時屬于4×(N+1)維實數矩陣當i＝0,1,2,…,N時屬于(N+1)×4維實數矩陣當i＝0,1,2,…,N時屬于(N+1)×(N+1)維實數矩陣

常數矩陣D的具體數值如下：

將D用分塊矩陣的形式表示，其中，

常數矩陣E_i，i＝0,1,2,…,N的具體數值如下：

當i＝0時，將E₀用分塊矩陣的形式表示，即其中

當i＝1,2,…,N時，將E_i用分塊矩陣的形式表示，其中，

步驟二、由電力系統中的負荷需求和總發電量計算得到電力系統總不平衡功率ΔP_T；通過收集到的電動汽車單體狀態估計電動汽車單體的功率可控容量，繼而到電動汽車集群能提供的功率響應容量其中是電動汽車集群能向電力系統提供的放電功率響應容量，是電動汽車集群能向電力系統提供的充電功率響應容量；通過發電機組的備用信息估計發電機組能提供的功率響應容量；

步驟三：對電動汽車集群和發電機組進行協調控制，將電力系統的頻率偏差控制在允許的范圍內；包括：

步驟3-1)判斷電力系統的頻率偏差Δf是否越限；若越限，則順序執行步驟3-2)；否則執行步驟五；

步驟3-2)判斷電力系統的頻率偏差Δf是否越上限Δf^U；若越上限，則順序執行步驟3-3)；否則執行步驟3-4)；

步驟3-3)根據步驟二獲得的電力系統總不平衡功率ΔP_T判斷電動汽車集群能向電力系統提供的充電功率響應容量是否充足，若是，則令電力系統負荷頻率控制中心向電動汽車集群下發的功率控制信號且否則，

執行步驟四；

步驟3-4)根據步驟二獲得的電力系統總不平衡功率ΔP_T判斷電動汽車集群能向電力系統提供的放電功率響應容量是否充足，若是，則令且否則，

步驟四：利用下述穩定性判據1確定電力系統負荷頻率控制的數學模型在步驟3-3)或步驟3-4)情景下的穩定裕度；

穩定性判據1：式(11)所示的電力系統負荷頻率控制的數學模型中，對于時變時滯的上限τ_i，如果存在一個標量ε＞0,對稱正定矩陣半正定矩陣i＝1,2,…,N,且該電力系統負荷頻率控制的數學模型滿足如下條件，則該電力系統是漸進穩定的：

Ξ_2N+2,2N+2＝-H

Ξ_2N+3,2N+3＝-εI

Ξ_1,2N+3＝PD

Ξ_2N+2,2N+3＝HD

步驟五、判斷該電力系統當前時滯是否在穩定裕度之內，若是，返回步驟二，對下一時刻進行分析；

否則，利用PSO算法求解式(19)所示的優化問題，得到電動汽車集群負荷頻率控制動態數學模型中PI控制器的比例系數K_P和積分系數K_I，從而使電力系統當前時滯在穩定裕度之內，并返回步驟四；

式(19)中：K_Imin、K_Imax分別為積分系數的最小、最大值；K_Pmin、K_Pmax分別為比例系數的最小、最大值；ΔP_EV為電動汽車集群的響應功率，ΔP_EV,min、ΔP_EV,max分別為電動汽車集群的響應功率的最小、最大值。

2.根據權利要求1所述包含時變時滯的電動汽車集群與發電機組協調頻率控制方法，其特征在于：步驟五中，利用PSO算法求解式(19)所示的優化問題，得到電動汽車集群負荷頻率控制動態數學模型中PI控制器的比例系數K_P和積分系數K_I的具體過程如下：

步驟5-1)利用PSO算法隨機產生PI控制器的比例系數K_P和積分系數K_I，并利用公式(20)和(21)來更新粒子的位置K_I,i+1、K_P,i+1；

式(20)和(21)中：K_Imin、K_Imax分別為積分系數的最小、最大值；K_Pmin、K_Pmax分別為比例系數的最小、最大值；

步驟5-2)利用二分法和穩定性判據1計算K_I,i+1、K_P,i+1對應的時變時滯的上限τ_i即為時滯穩定裕度；計算K_I,i+1、K_P,i+1對應的電動汽車集群的響應功率ΔP_EV是否滿足條件，如果滿足，則執行步驟5-3)，如果不滿足返回步驟5-1)；

步驟5-3)利用公式(22)和(23)更新粒子的速度v_{_KI,i+1}、v_{_KP,i+1}；

式(22)和(23)中：v_{_KImin}、v_{_KImax}分別為積分系數粒子速度的最小、最大值；v_KPmin、v_KPmax分別為比例系數粒子速度的最小、最大值；c₁、c₂為學習因子；pBest_K_I為積分系數粒子的當前位置；pBest_K_P為比例系數粒子的當前位置；gBest_K_I為積分系數最優值；gBest_K_P為比例系數最優值；

步驟5-4)比較步驟5-2)獲得的時滯穩定裕度和當前粒子位置pBest對應的時滯穩定裕度以更新當前粒子位置pBest；比較全局粒子位置gBest和當前粒子位置pBest對應的時滯穩定裕度以更新全局粒子位置gBest；

步驟5-5)判斷是否到達收斂條件或者最大迭代次數，如果是，則令PI控制器的積分系數最優值和PI控制器的比例系數最優值如果不是，返回步驟5-1)以保證求得滿足條件的時滯穩定裕度。