[發明專利]一種大型城市電網的類同步調相機的優選方法

有效

• 申請號: 201710461442.X
• 申請日: 2017-06-16
• 公開（公告）號: CN107332232B
• 公開（公告）日: 2019-11-22
• 發明（設計）人: 胡澤春;趙博石;周前;張寧宇;徐珂
• 申請（專利權）人: 清華大學;國網江蘇省電力公司電力科學研究院
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/16
• 代理公司: 11201 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 廖元秋<國際申請>=<國際公布>=<進入

1.一種大型城市電網的類同步調相機的優選方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)對進行類同步調相機優選的電力系統建立分別反映發電機無功功率上、下限與有功功率之間的一次函數關系，表達式如下：

其中是任意情景s下發電機的有功功率；和分別是發電機正常運行時無功功率的上下限；a_Gi,b_Gi,c_Gi,d_Gi分別是發電機無功功率與發電機有功功率關系的線性化參數；

2)根據在低負荷階段發電機做類同步調相機運行的各類運行場景，確定運行場景的數量，設共有n_s個場景；

3)對進行類同步調相機優選的電力系統建立類同步調相機優化配置模型；具體步驟如下：

3-1)確定優化配置模型的目標函數，表達式如式(1)所示：

式(1)的目標函數是對電壓越限量和發電機無功功率進行最小化，其中和分別是節點i電壓幅值越下限和上限的松弛量；和分別是發電機節點i無功功率越下限和上限的松弛量；n_b和n_G分別是系統節點數和發電機數；χ和η分別是目標函數中電壓松弛量和無功松弛量的系數，χ遠大于η，χ和η均為非負數；

3-2)優化配置模型的約束條件包括：

3-2-1)發電機是否做類同步調相機運行的約束，表達式如式(2)所示:

K_Gi∈{0,1} (2)

以K_Gi作為發電機是否做類同步調相機運行的狀態，K_Gi為0時發電機做類同步調相機運行，K_Gi為1時發電機正常運行；

3-2-2)有功功率的約束,表達式如式(3)和(4)所示：

式(3)表示發電機正常運行時的有功功率上下限約束；式(4)表示發電機做類同步調相機運行時的有功功率上下限約束；其中和分別是發電機正常運行時有功功率功率的上下限；α和β分別是發電機做類同步調相機運行時有功功率的范圍系數；

3-2-3)無功功率的約束，表達式如式(5)和式(6)所示：

式(5)表示發電機正常運行時的無功功率上下限約束；式(6)表示發電機做類同步調相機運行時的無功功率上下限約束；其中是情景s下該發電機的無功功率；

3-2-4)潮流等式約束，表達式如式(7)和(8)所示：

其中和分別是情景s下節點i的有功和無功負荷；λ^s是最低穩定裕度；G_ij和B_ij分別是節點導納矩陣中元素i-j的實部和虛部；θ_ij是節點i-j間的電壓相角差；

3-2-5)電壓松弛與無功松弛的約束，表達式如式(9)-(12)所示：

4)對步驟3)建立的類同步調相機優化配置模型進行分解；

利用Benders分解法將優化配置模型分解為一個含整數變量的線性化主問題模型和一個不含整數變量的非線性子問題模型，具體步驟如下：

4-1)建立主問題模型；

在低負荷時段，將電壓相角的三角函數值和電壓幅值的二次項進行近似；

在低負荷狀態下，近似認為節點間電壓相角足夠小，等效表達式如式(13)所示：

cosθ_ij＝1 (13)

在低負荷狀態下，電壓幅值接近于標幺值1，對式(7)和式(8)中電壓的二次項進行泰勒展開，等效表達式如式(14)、(15)所示：

V_i²＝2V_i-1 (14)

V_iV_j＝V_i+V_j-1 (15)

主問題模型的目標函數為電壓幅值偏離約束的最小化，表達式如式(16)所示：

主問題模型的約束條件包括：

電壓松弛約束，表達式如式(17)和(18)所示：

V_i^min-V_i^down,s≤V_i^s≤V_i^max+V_i^up,s (17)

V_i^down,s≥0,V_i^up,s≥0 (18)

有功功率的上下限約束，表達式如式(19)-(20)所示：

無功功率的上下限約束，表達式如式(21)-(22)所示：

對式(19)-(21)中變量相乘進行轉換，增加約束，去掉非線性的項，替換成如式(23)和(24)所示：

替換后無功功率的上下限約束的表達式如式(25)-(28)所示：

其中和分別為發電機做類同步調相機運行的無功功率上下限；

將式(7)和式(8)進行有功和無功的解耦，分別建立有功和無功的潮流約束，表達式如式(29)-(34)所示：

其中表示線路i-j的充電電容；表示線路i-j在節點i的充電無功；x_ij為線路i-j的電抗；和分別是節點i的無功負荷和有功負荷；和分別是支路i-j的的無功潮流和有功潮流；

4-2)建立子問題模型；

對每一個運行場景，子問題模型的目標函數是對發電機無功功率越限松弛量的最小化，記為ν_s，表達式如式(35)所示：

子問題模型的約束條件包括：

將主問題模型對于發電機選擇作為類同步調相機的0/1變量作為常量傳遞給子問題模型，并求得對應等式約束的拉格朗日乘子如式(36)所示：

對線性化變量替換的定義和有功無功功率上下限的約束如式(38)-式(47)所示：

交流潮流等式約束如式(48)和式(49)所示：

電壓松弛量約束如式(50)-式(52)所示：

V_i^min-V_i^down,s≤V_i^s≤V_i^max+V_i^up,s (50)

V_i^down,s≥0,V_i^up,s≥0 (51)

5)對主問題模型進行求解，得到主問題模型的求解結果；

6)將步驟5)中主問題模型的求解結果代入子問題模型，并在每種場景中對子問題模型進行求解；對每個場景下的子問題模型的求解結果進行判定，即子問題模型的目標函數值是否小于設定的閾值：

若子問題模型的目標函數值大于等于設定的閾值，則根據子問題模型的計算結果，形成Benders割反饋給主問題模型，表達式如式(53)所示：

每個場景形成一個Benders割，每次迭代共形成n_s個Benders割作為約束反饋給主問題模型，重新返回步驟5)對主問題模型的求解；

若子問題模型的目標函數值小于設定的閾值，則求解結束，主問題模型的求解結果即為最終得到的類同步調相機的優選結果。