[發(fā)明專利]基于差分進(jìn)化算法的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710456602.1
• 申請日: 2017-06-16
• 公開（公告）號: CN107301154A
• 公開（公告）日: 2017-10-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄧立寶;董磊;郭玉瑾;任濤;張莉莉
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14
• 代理公司: 北京怡豐知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司11293
• 代理人: 于振強(qiáng)

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及信號分析處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于差分進(jìn)化算法的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法。

背景技術(shù)

希爾伯特變換在信號處理中是重要的分析方法，通常用于瞬時(shí)參數(shù)的計(jì)算和窄帶信號的表示。它將一個(gè)實(shí)信號變換為對應(yīng)的解析信號，使信號只包含正頻率部分，從而降低信號的采樣率。希爾伯特變換定義為幅度相等、相移±90°的空間濾波器，對輸入信號進(jìn)行希爾伯特變換可有效地提取其包絡(luò)，然后對包絡(luò)信號進(jìn)行頻域分析則可以獲得特征頻率。

分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換(FHT)定義為不同分?jǐn)?shù)階次(-2～2)下幅度相等、相移-90°～90°的改良型空間濾波器，利用較優(yōu)階次對信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換包絡(luò)分析，可以獲得更顯著的特征頻率。而分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的階次優(yōu)化性成為信號分析時(shí)評估特征頻率顯著性的主要依據(jù)。在信號分析處理技術(shù)的發(fā)展中，對信號特征頻率顯著性的要求越來越高，因此信號進(jìn)行包絡(luò)分析時(shí)對分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的階次的優(yōu)化性提出了比較苛刻的要求。

如圖1所示，分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化的傳統(tǒng)方法的基本思想是，設(shè)置步進(jìn)精度使階次從-2至2等間隔改變，然后信號分析對比后得到優(yōu)化后的階次。步進(jìn)精度即間隔為a，取值范圍為-2～2，a值越小精度越高，最終階次的誤差則越小。信號分析方法的步驟為先在當(dāng)前階次p下進(jìn)行信號FHT，然后對信號包絡(luò)進(jìn)行峭度(K)計(jì)算，峭度最大的階次為最終階次。

假設(shè)設(shè)置步進(jìn)間隔a＝0.01，首先讀取輸入的信號數(shù)據(jù)并初始化當(dāng)前階次p＝0和目前最終階次pm＝0。然后進(jìn)入for循環(huán)在當(dāng)前階次p下進(jìn)行信號FHT和峭度分析，若當(dāng)前階次p比目前最終階次pm更好，則令pm＝p；否則跳過此步驟使當(dāng)前階次p加一步進(jìn)間隔a，進(jìn)入下一階次的循環(huán)中。若階次溢出即p大于1則完成優(yōu)化結(jié)束程序，pm為獲得的FHT的優(yōu)化后的階次。最后利用最終階次pm對振動信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換和包絡(luò)分析得到特征頻率。

傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法，程序的運(yùn)行時(shí)間取決于階次精度的設(shè)置，尋求階次的更優(yōu)是以犧牲運(yùn)行時(shí)間為代價(jià)的。造成這種現(xiàn)象的原因，是程序利用for循環(huán)將步進(jìn)精度范圍內(nèi)的每一個(gè)階次全部遍歷一遍，這樣步進(jìn)精度設(shè)置的越高(a越小)，for循環(huán)的次數(shù)越多，階次優(yōu)化的時(shí)間則越長。并且步進(jìn)精度每高一個(gè)數(shù)量級時(shí)，程序的運(yùn)行時(shí)間也會相應(yīng)的高出一個(gè)數(shù)量級。如想得到10^-6精度的優(yōu)化階次，則需要進(jìn)行106次的計(jì)算。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明針對現(xiàn)有分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法的程序運(yùn)行時(shí)間長、效率低的技術(shù)問題，提供一種程序運(yùn)行時(shí)間短、效率高的基于差分進(jìn)化算法的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法。

為此，本發(fā)明提供一種基于差分進(jìn)化算法的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換階次優(yōu)化方法，包括以下步驟：

步驟1，讀取需要處理的信號數(shù)據(jù)，存入待處理的寄存器中，選擇需要優(yōu)化的階次參數(shù)，設(shè)置優(yōu)化的收斂精度，即允許的最大誤差；

步驟2，使用差分進(jìn)化算法，設(shè)置合適的算法參數(shù)和迭代次數(shù)，初始化種群，循環(huán)進(jìn)行變異操作、交叉操作、峭度分析和選擇操作來優(yōu)化分?jǐn)?shù)階階次，直到滿足設(shè)置的收斂精度或達(dá)到最大迭代次數(shù)；

步驟3，對信號進(jìn)行頻域分析處理，使用優(yōu)化后的階次對信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換，得到變換后的包絡(luò)信號，對包絡(luò)信號進(jìn)行快速傅里葉變換，得到優(yōu)化后的頻譜信號和特征頻率。

優(yōu)選地，步驟2中初始化種群是在變量允許范圍內(nèi)隨機(jī)生成，其表達(dá)式如下：

其中，rand()是0至1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，和分別代表變量的上下邊界值；G表示第G代種群，包含NP數(shù)量的個(gè)體，種群中的每一個(gè)個(gè)體代表問題的一個(gè)解，每個(gè)個(gè)體有Dim維，其表達(dá)式如下：

X_G＝x_i，G＝{x_i1，G，x_i2，G，…，x_iDim，G} (1)

其中，i＝1，2，…，NP，G＝1，2，…，Gm；Gm代表最大進(jìn)化數(shù)。

優(yōu)選地，步驟2中差分變異操作的表達(dá)式如下：

v_i，G+1＝x_r1，G+F×(x_r2，G-x_r3，G) (3)

其中r1，r2，r3∈[1，NP]，是隨機(jī)抽取的整數(shù)，且滿足i≠r1≠r2≠r3，v_i，G+1表示變異矢量，F(xiàn)是變異算子。

優(yōu)選地，步驟2中交叉操作表達(dá)式如下：