[發明專利]一種二度體磁場數值計算方法

有效

• 申請號: 201710456520.7
• 申請日: 2017-06-16
• 公開（公告）號: CN107024723B
• 公開（公告）日: 2018-09-07
• 發明（設計）人: 陳龍偉;陳欣;熊彬;張錢江
• 申請（專利權）人: 桂林理工大學
• 主分類號: G01V3/38
• 分類號: G01V3/38;G06F19/00
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 陸薇薇

1.一種二度體磁場數值計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步復雜二度體模型表示：

根據二度體展布范圍，建立包含所有目標區域的矩形模型，確定矩形模型在x，z方向的起始位置，使得包含起伏地形的目標區域完全嵌入在該矩形模型中；

然后將該矩形模型均勻劃分成若干個規則小矩形，確定小矩形的幾何尺寸Δx，Δz；

最后根據二度體的磁化率分布，對每個小矩形磁化率進行賦值，每個小矩形磁化率為常值，不同矩形磁化率取值不同，以此刻畫復雜截面形狀、任意磁化率分布的二度體；將位于空氣部分的小矩形的磁化率值設為零，以此刻畫起伏地形；

步驟二、矩形模型磁場計算：

步驟一中給出的矩形模型，其磁場計算公式為

式中，(x_m,z₀)表示觀測點坐標，z₀為常值；L表示矩形模型其z方向的小矩形剖分個數；M表示矩形模型其x方向的小矩形剖分個數；(ξ_p,ζ_r)表示編號為(p,r)的小矩形幾何中心坐標；m_x(ξ_p,ζ_r)和m_z(ξ_p,ζ_r)分別表示編號為(p,r)的小矩形的磁化強度的x分量和z分量；h_x(x_m-ξ_p,z₀-ζ_r)和h_z(x_m-ξ_p,z₀-ζ_r)分別表示對應磁化強度的x分量和z分量的加權系數。

2.根據權利要求1所述的二度體磁場數值計算方法，其特征在于，步驟二中，矩形模型其磁場計算公式的解算方法如下：

S2.1，根據地球主磁場模型IGRF，計算剖分小矩形中心點位置(ξ_p,ζ_r)的地球主磁場x分量T_x(ξ_p,ζ_r)，z分量T_z(ξ_p,ζ_r)；根據位置(ξ_p,ζ_r)處二度體的磁化率κ(ξ_p,ζ_r)，計算磁化強度的x分量m_x(ξ_p,ζ_r)和z分量m_z(ξ_p,ζ_r)

m_x(ξ_p,ζ_r)＝κ(ξ_p,ζ_r)·T_x(ξ_p,ζ_r) (2)

m_z(ξ_p,ζ_r)＝κ(ξ_p,ζ_r)·T_z(ξ_p,ζ_r) (3)

S2.2，計算加權系數h_x(x_m-ξ_p,z₀-ζ_r)和h_z(x_m-ξ_p,z₀-ζ_r)，其計算公式分別為

式(4)和式(5)中，μ₀表示真空磁導率，arctan()表示反余切函數運算符，ln()表示自然對數運算符；其它符號含義如下

X₁＝ξ_p-0.5Δx-x_m，X₂＝ξ_p+0.5Δx-x_m，Z₁＝ζ_r-0.5Δz-z₀，Z₂＝ζ_r+0.5Δz-z₀，

其中：Δx，Δz表示小矩形幾何尺寸；

S2.3，計算相對z方向而言某一層矩形組合模型的磁場，其計算公式為

式中，表示第r層(r＝1,2,…,L)矩形組合模型在高度面z₀產生的磁場；(x_m,z₀)表示離散觀測點坐標；

S2.4，將各層矩形組合模型磁場進行累加，得到整個組合模型的磁場，即

3.根據權利要求2所述的二度體磁場數值計算方法，其特征在于，S2.3中，采用一維離散卷積快速算法，計算式(6)中的兩個一維離散卷積和其計算步驟為：

(1)將加權系數h(x₁-ξ_p,z₀-ζ_r)排列成向量t，記為

t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_M-1,0,t_M-1,t_M-2,…,t₂,t₁]^T (8)

式中，矩陣元素t_i與加權系數h(x₁-ξ_p,z₀-ζ_r)存在關系

t_i＝h(x₁-ξ_i+1,z₀-ζ_r) (9)

(2)將第r層磁化強度值m(ξ_p,ζ_r)(p＝1,2,…,M)排列成向量m，向量元素m_i與磁化強度值存在關系

m_i＝m(ξ_i,ζ_r) (10)

將向量m補零擴展成向量m^ext

式中，0_M×1表示M×1零向量；

(3)計算

式中，fft()表示一維快速傅里葉變換；

(4)計算

式中，“.*”表示對應元素相乘運算；

(5)計算

式中，ifft()表示一維快速傅里葉反變換；

(6)提取矩陣f^ext的前M行元素，構成向量f，即為一維離散卷積計算結果；具體來講，當向量t中h分別取h_x，h_z，而向量m分別對應取m_x，m_z時，即可得到式中兩個一維離散卷積和的累加結果。