[發(fā)明專利]一種理論安全的靈活多秘密共享方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710453739.1
• 申請(qǐng)日: 2017-06-15
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107425967B
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-08-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 夏喆;佟錚;胡曉勇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/08
• 分類號(hào): H04L9/08;H04L9/30
• 代理公司: 武漢開(kāi)元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 42104
• 代理人: 潘杰;李滿

1.一種理論安全的靈活多秘密共享方法，其特征在于，它包括如下步驟：

步驟100：初始化j個(gè)參與者P_j,(j＝1,2,…,n)的公開(kāi)身份信息，隨機(jī)生成整數(shù)模q，q為大素?cái)?shù)；

步驟200：分發(fā)者從GF_q區(qū)間內(nèi)選擇n個(gè)任意數(shù)k₁,k₂,…,k_n∈GF_q，所述GF_q區(qū)間表示整數(shù)模q的集合，并將k_j，j＝1,2,…,n通過(guò)安全私密信道分發(fā)給每個(gè)參與者P_j；

步驟201：分發(fā)者從GF_q區(qū)間內(nèi)選擇m個(gè)任意數(shù)d₁,d₂,…,d_m∈GF_q，并從GF_q區(qū)間內(nèi)選擇m個(gè)任意數(shù)s₁,s₂,…,s_m∈GF_q組成m個(gè)點(diǎn)(d₁,s₁),(d₂,s₂),…,(d_m,s_m)，其中s₁,s₂,…,s_m為待共享的秘密；

步驟202：分發(fā)者用n個(gè)點(diǎn)(j,k_j),(j＝1,2,…,n)，與m個(gè)點(diǎn)(d₁,s₁),(d₂,s₂),…,(d_m,s_m)使用拉格朗日插值法插值出一個(gè)n+m-1次曲線f(x)＝a₀+a₁x+…+a_n+m-1x^n+m-1,其中，x為曲線的自變量，a₀、a₁x，…，a_n+m-1為曲線的系數(shù)，該系數(shù)通過(guò)上述n個(gè)點(diǎn)和m個(gè)點(diǎn)采用拉格朗日插值法得到；

步驟203：分發(fā)者從GF_q-{1,2,…,n}∪{d₁,d₂,…,d_m}中隨機(jī)選取互不相同的整數(shù)w_i，即選擇的整數(shù)w_i不在{1,2,...,n}和{d₁,d₂,...,d_m}中但是在GF_q中，并計(jì)算w_i帶入上述f(x)的函數(shù)值f(w_i)，其中i＝1,2,…,n+m-t，t為門限值，任意t個(gè)參與者可以恢復(fù)秘密，但任何少于t個(gè)參與者不可以得到秘密的任何信息；

步驟204：分發(fā)者公開(kāi)以下參數(shù)d₁,d₂,…,d_m,f(w₁),f(w₂),…,f(w_n+m-t)以供后續(xù)計(jì)算；

步驟300：參與者P_j按照如下公式計(jì)算，恢復(fù)秘密中間值c_j1、c_j2,…,c_jm,其中,

步驟301：對(duì)于秘密s₁，參與者P_j從GF_q區(qū)間選擇t個(gè)任意數(shù)r_j,1,r_j,2,…,r_j,(t-1)∈GF_q作為恢復(fù)秘密調(diào)節(jié)值，并計(jì)算恢復(fù)秘密調(diào)節(jié)值r_j,t，r_j,t＝c_j1-r_j,1-r_j,2-…-r_j,(t-1)，恢復(fù)秘密調(diào)節(jié)值r_j,t用于使r_j,1,r_j,2,…,r_j,(t-1),r_j,t之和等于c_j1；

步驟302：任意t個(gè)參與者均能重構(gòu)秘密，方法為參與者P_a將恢復(fù)秘密調(diào)節(jié)值r_a,b通過(guò)私密信道發(fā)送給參與者P_b，a＝1,2,…,t,b＝1,2,…,t；

步驟303：參與者P_b計(jì)算恢復(fù)秘密調(diào)節(jié)值r_b＝r_1,b+r_2,b+…+r_t,b并通過(guò)私密信道將r_b發(fā)送給其它所有t-1個(gè)參與者，b＝1,2,…,t；

步驟304：秘密s₁通過(guò)以下等式恢復(fù)：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的理論安全的靈活多秘密共享方法，其特征在于，它還包括步驟305：采用步驟200～步驟304的方法分別恢復(fù)秘密s₂,…,s_m。