[發(fā)明專利]一種巖石結構面實驗室合理尺寸確定的分形維數(shù)分析方法

有效

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• 申請日: 2017-06-15
• 公開（公告）號: CN107239629B
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發(fā)明（設計）人: 陳世江;楊志東;郭國瀟
• 申請（專利權）人: 內(nèi)蒙古科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京東方盛凡知識產(chǎn)權代理事務所(普通合伙) 11562
• 代理人: 宋平

本發(fā)明提供了一種巖石結構面實驗室內(nèi)合理尺寸確定的分形維數(shù)分析方法，應用分形維數(shù)表征巖石結構面粗糙度，分析了巖石結構面粗糙度的尺寸效應規(guī)律，并給出了函數(shù)關系式，提出了用函數(shù)曲線斜率傾角確定巖石結構面實驗室內(nèi)合理尺寸的新方法。此方法克服了通過計算巖石結構面二維剖面線分形維數(shù)來研究結構面尺寸效應片面性的缺點；同時為實驗室內(nèi)巖石結構面合理尺寸的確定提供了理論依據(jù)。

技術領域

本發(fā)明涉及巖石結構面尺寸效應的定量化表征，特別涉及一種巖石結構面實驗室合理尺寸確定的分形維數(shù)分析方法。

背景技術

大量試驗表明，巖石結構面的力學性質(zhì)是存在尺寸效應的，而這一現(xiàn)象主要源于結構面粗糙度的尺寸效應。因此，在實驗室如何利用結構面的粗糙信息規(guī)律確定合理的巖石試件尺寸具有重要的現(xiàn)實意義。目前表示結構面粗糙度的方法主要有統(tǒng)計參數(shù)表征法，分形維數(shù)描述法。分形幾何是描述自然界不規(guī)則幾何體的有效方法，因此，分形維數(shù)描述結構面粗糙度的成果較多。然而，在應用分形維數(shù)研究結構面的尺寸效應規(guī)律方面，目前僅局限于采用結構面某一或某幾條剖面線的分形維數(shù)來描述，這樣存在以偏概全的缺陷。因此，為了克服上述不足，本發(fā)明應用三維掃描儀獲取巖石結構面形貌數(shù)據(jù)，采用改進投影覆蓋法計算不同尺寸大小結構面的分形維數(shù)，分析其變化規(guī)律，給出其函數(shù)表達式，進而提出采用函數(shù)斜率傾角確定實驗室內(nèi)同類型結構面的合理尺寸的新方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種更為精確的巖石結構面實驗室合理尺寸的確定方法。

本發(fā)明提供了一種巖石結構面實驗室合理尺寸確定的分形維數(shù)分析方法，包括以下步驟：

根據(jù)需要按照不同尺寸劃分方案，將結構面劃分為大小不同的區(qū)域；

計算各區(qū)域結構面的分形維數(shù)值；

研究大小不同結構面分形維數(shù)的變化規(guī)律，給出各尺寸劃分方案下結構面尺寸效應的函數(shù)關系式，用對數(shù)函數(shù)關系表示，所述的a、b分別為系數(shù)，D是分形維數(shù)，L₀為基礎結構面邊長，L₀＝32mm，L為所計算結構面的邊長，LL₀；

比較各方案結構面尺寸效應函數(shù)關系式，以系數(shù)a的絕對值最大的函數(shù)關系式作為確定實驗室內(nèi)巖石結構面合理尺寸的計算依據(jù)；

當函數(shù)曲線某一點斜率傾角等于K°時，將該點值作為結構面的合理臨界尺寸，亦即求解時，L的值，所述的K是評判指標，通過在實驗室比較函數(shù)斜率較小時的兩塊巖石結構面的力學性能，驗證后進行確定。

所述的計算各區(qū)域結構面的分形維數(shù)值的步驟具體為：

(1)獲取該區(qū)域結構面的三維形貌數(shù)據(jù)，包括結構面各點的高度信息，所述高度信息是指該點與結構面內(nèi)最低點的落差；

(2)尺度變量δ分別取值重復進行步驟(3)至(4)；

(3)將結構面劃分成δ^-1×δ^-1個小網(wǎng)格，采用函數(shù)rand()生成隨機數(shù)，判斷所生成隨機數(shù)的奇偶性，根據(jù)隨機數(shù)的奇偶性選擇小網(wǎng)格中三角形的不同劃分方案，按照海倫公式計算每個小網(wǎng)格的面積A_i(δ)，其中i＝1,2,…,δ^-1×δ^-1，進而計算結構面的總面積

(4)計算點對{ln(A_T(δ)/A_T0)，ln(δ)}，其中A_T0表示結構面的直觀面積，即投影面積，用結構面邊長乘以邊長來計算；

(5)按照最小二乘法分別對不同尺度變量δ下的{ln(A_T(δ)/A_T0)，ln(δ)}的數(shù)據(jù)點對進行擬合，其斜率記為β，則結構面的分形維數(shù)為2-β；