[發明專利]一種計算相干成像光刻系統信道容量和成像誤差下限的方法

有效

• 申請號: 201710452300.7
• 申請日: 2017-06-15
• 公開（公告）號: CN107037695B
• 公開（公告）日: 2018-04-10
• 發明（設計）人: 馬旭;張昊;王志強;李艷秋;沈詩歡
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G03F7/20
• 分類號: G03F7/20
• 代理公司: 北京理工大學專利中心11120
• 代理人: 劉芳,仇蕾安

技術領域

本發明提供一種計算相干成像光刻系統(后文簡稱“相干光刻系統”)信道容量和成像誤差下限的方法，屬于微電子制造及信息理論技術領域。

背景技術

光刻技術是集成電路制造的關鍵技術。光刻系統以一定的照明方式和能量均勻照射掩模，并形成攜帶掩模版圖信息的衍射場，再通過光刻投影物鏡投影成像到涂有光刻膠的半導體基片表面。這一過程將集成電路器件的結構圖形從掩模轉移到硅片或其他半導體基片表面上。

然而光的干涉和衍射現象將引起光學鄰近效應(optical proximity effect，簡稱OPE)，導致光刻曝光得到的圖形偏離電路版圖設計要求的尺寸和形狀。為此，可以采用光學鄰近效應校正(optical proximity correction，簡稱OPC)技術，提高光刻系統的成像質量。在給定光刻系統目標圖形(即理想成像)的條件下，OPC技術通過預先修正掩模圖形補償OPE，從而進一步提高光刻系統的成像分辨率和成像精度。其中，成像精度可由成像誤差表征。成像誤差定義為目標圖形與實際光刻膠成像之間的歐拉距離的平方。

目前，研究人員提出了很多OPC方法，但這些研究大多聚焦在創新掩模優化算法，從而盡可能地提高光刻成像質量。然而研究人員目前對于OPC技術所能達到的成像精度極限(即成像誤差的下限)尚不清楚。為了更加深入地了解和揭示光刻系統中圖像信息的傳輸機制與規律，也為了給OPC技術研究提供更多的理論基礎和參考數據，必須建立光刻系統的信道模型，求解光刻系統的信道容量，論證OPC技術的成像精度理論極限。光刻系統成像模型的非線性特性和電路版圖的多樣性導致光刻系統信道容量和成像誤差理論下限求解困難，目前尚無對光刻系統信道容量和成像誤差理論下限的具體計算方法。

綜上所述，有必要提出一種光刻系統信道容量和成像誤差理論下限的計算方法。

發明內容

本發明的目的是提供一種計算相干光刻系統信道容量和成像誤差理論下限的方法，該方法將光刻成像系統相當于傳送信號的信道，掩模圖形相當于信道的輸入信號，光刻膠成像相當于信道的輸出信號，計算相干光刻系統信道容量和成像誤差理論下限。

實現本發明的技術方案如下：

一種計算相干光刻系統信道容量和成像誤差理論下限的方法，具體步驟為：

步驟101、將掩模圖形M和目標圖形柵格化為N×N的圖形，其中N為正整數；

步驟102、用二值隨機變量X表示掩模圖像M上某像素點A的值，用二值隨機變量Y表示光刻膠成像Z上對應于掩模點A的像素點B的值，X，Y＝0或1；

步驟103、將相干光刻系統看做一個二值信道，X和Y分別為該二值信道的輸入和輸出信號，假設X和Y均服從伯努利分布，記為X～B(1,p_X)且Y～B(1,p_Y),其中p_X＝Pr(X＝1)且p_Y＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；

步驟104、測量或計算掩模版的總面積，用S表示，測量或計算掩模版透光面積，用S₁表示，計算

步驟105、計算X與Y之間的轉移概率：p_ij＝Pr(Y＝j|X＝i)，其中i，j＝0或1；步驟106、計算Y＝1的概率為p_Y＝Pr(Y＝1)＝p_Xp₁₁+(1-p_X)p₀₁，其中p_X為X＝1的概率。計算Y的熵為E_n(Y)＝-p_Ylog₂p_Y-(1-p_Y)log₂(1-p_Y)。計算已知X時Y的條件熵為E_n(Y|X)＝p_X[-p₁₀log₂p₁₀-p₁₁log₂p₁₁]+(1-p_X)[-p₀₀log₂p₀₀-p₀₁log₂p₀₁]。計算X與Y之間的互信息為I(X；Y)＝E_n(Y)-E_n(Y|X)；

步驟107、將信道容量計算為互信息量的極大值，即