[發明專利]一種基于Kriging模型齒輪傳動可靠性評估方法

在審

• 申請號: 201710446255.4
• 申請日: 2017-06-14
• 公開（公告）號: CN107273609A
• 公開（公告）日: 2017-10-20
• 發明（設計）人: 黃洪鐘;錢正坤;黃土地;李彥鋒;付國忠;米金華;郭駿宇
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙)51227
• 代理人: 周永宏

技術領域

本發明屬于齒輪傳動可靠性評估領域，特別涉及一種齒輪傳動可靠性評估技術。

背景技術

齒輪傳動廣泛應用于工業生產和日常生活中，如汽車、風力發電、機床、航空航天等領域。在實際運用過程中，由于各種不同的外部因素影響，使得齒輪失效形式多種多樣，如齒面點蝕、齒面磨損、輪齒折斷、齒面膠合和塑性變形等。當前機械產品朝著高可靠性方向發展，如果不針對這些失效機理開展可靠性研究，產品勢必會失去競爭力。

齒輪傳動可靠度計算主要是通過構建結構功能函數，求解結構強度和應力(如接觸應力和彎曲應力等)，然后根據一次可靠度、二次可靠度或蒙特卡羅方法求解結構可靠度。為了得到高精度的可靠度，一般采用蒙特卡羅方法進行可靠度計算。但結構強度和應力均是隨機變量，且服從不同分布類型。影響齒輪應力的因素較多，主要有三個方面：內部激勵、外部激勵和系統參數不確定。這就導致使用蒙特卡羅方法計算可靠度時計算量較大，有時無法進行計算(如有些應力需要通過試驗方式獲得)。

當前，為解決上述問題通常采用Kriging代理模型近似結構功能函數，然后通過蒙特卡羅方法求解可靠度。但傳統的采樣方法很難得到較好的樣本點，使得構建的Kriging模型精度較差。通過增加樣本點可以提高代理模型的精度，但這樣會增加試驗成本。可靠度的計算精度很大程度上取決于代理模型的精度，因此在保證較低的試驗成本情況下獲得高精度的代理模型，對齒輪傳動可靠度的計算十分重要。目前，國內對基于Kriging模型齒輪傳動可靠性評估研究較少。

發明內容

本發明為解決上述技術問題，提出了一種基于Kriging模型齒輪傳動可靠性評估方法。

本發明采用的技術方案是：一種基于Kriging模型齒輪傳動可靠性評估方法，包括：

S1、根據齒輪傳動結構功能函數，確定隨機變量以及分布類型；

S2、對每個隨機變量進行蒙特卡羅隨機抽樣，生成N個符合該變量分布類型的隨機數，所述N個隨機數作為對應隨機變量的候選樣本點；

每個隨機變量對應的候選樣本點構成候選樣本點集合；

S3、采用拉丁超立方抽樣法從每個隨機變量的候選樣本點中抽取相同數量的初始訓練樣本點，根據各個隨機變量對應的初始訓練樣本點得到初始訓練樣本矩陣；

S4、將初始訓練樣本矩陣帶入結構功能函數，得到真實響應值矩陣；

S5、根據當前的總的初始樣本以及真實響應值矩陣，構造初始Kriging模型；

S6、根據步驟S5的初始Kriging模型，計算每一個隨機變量對應的候選樣本點的學習函數值，并找出該隨機變量對應的最小學習函數值；若存在某個最小學習函數值小于2；則將各隨機變量對應的候選樣本點中最小學習函數值對應的候選樣本點，作為該隨機變量的最佳樣本點；并計算各最佳樣本點的真實響應值；然后將各隨機變量的最佳樣本點加入到初始訓練樣本中，得到更新后的初始訓練樣本；并且將各最佳樣本點對應的真實響應值加入到真實響應值矩陣中，得到更新后的真實響應值矩陣；然后返回步驟S5；否則執行步驟S7；

S7、根據當前Kriging模型以及候選樣本點集合，計算構件的失效率和變異系數，若當前的變異系數小于或等于預設閾值，則輸出當前失效率和變異系數；否則執行步驟S8；

S8、重新對每個隨機變量進行蒙特卡羅隨機抽樣，生成M個符合該變量分布類型的隨機數，根據各個變量對應的M個隨機數，替換當前的候選樣本點集合；然后返回步驟S7；

所述M＝N+q*E；E為常數，q為迭代次數。

進一步地，所述步驟S6具體為：

S61、根據步驟S5構造的初始Kriging模型，計算候選樣本點集合中所有候選樣本的預測值μ_y(x_i)和標準差σ_y(x_i)；i為候選樣本點集合中候選樣本點的序號；

所述預測值μ_y(x_i)計算式為：

μ_y(x_i)＝f^Tβ^*+r^TR^-1(Y-Fβ^*)

其中，β^*為中間變量；F表示多項式函數矩陣；f表示多項式函數矩陣F中的元素；Y表示函數真實響應值；上標-1表示求逆矩陣；R表示候選樣本點集合中任意兩個候選樣本點的相關性；