[發明專利]廣義帕累托分布參數顯式雙分位點估計方法

有效

• 申請號: 201710444219.4
• 申請日: 2017-06-13
• 公開（公告）號: CN107255799B
• 公開（公告）日: 2019-11-15
• 發明（設計）人: 水鵬朗;楊春嬌;于涵;史利香
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/292
• 分類號: G01S7/292
• 代理公司: 61205 陜西電子工業專利中心
• 代理人: 王品華;朱紅星<國際申請>=<國際公布>

1.一種廣義帕累托分布參數的顯式雙分位點估計方法，包括：

(1)利用雷達發射機發射連續的脈沖信號，雷達接收機接收回波數據，在回波數據中，選取N個雜波數據，對N個雜波數據進行取模并按升序排列，得到雜波幅度遞增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，其中，z_t表示雜波幅度遞增序列中第t個雜波幅度，t＝1,2,...,N；

(2)確定廣義帕累托分布的概率密度函數f(r)：

其中，r表示雜波的幅度，為概率密度函數的自變量，λ表示廣義帕累托分布的形狀參數，η表示廣義帕累托分布的尺度參數；

(3)根據廣義帕累托分布的概率密度函數f(r)，得到累積分布函數F(r)：

(4)給定大于1的正數q，選取兩個不同的樣本累計概率α和β，并使得樣本累計概率α和β滿足：

(5)根據正數q的取值，得到分位點與廣義帕累托分布形狀參數λ和尺度參數η的關系式；

(5a)根據正數q的取值，計算中間變量u：

當q＝2，

當q＝3，

當q＝4，其中，ψ表示中間變量，

當q＝5，對求唯一正根得到u；

當q＞5或q為小數時，利用迭代法，選取迭代初始值u₀∈(1,+∞)，令得到中間變量

其中，r_α表示樣本累計概率為α時的分位點，r_β表示樣本累計概率為β時的分位點，u₀表示中間變量u的迭代初始值，u_i表示中間變量u的第i次迭代值，u_i+1表示中間變量u的第i+1次迭代值；

(5b)利用中間變量u，得到分位點與廣義帕累托分布形狀參數λ和尺度參數η的關系式：

(6)利用雜波幅度遞增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，計算每個分位點的估計值：

其中，s_α表示分位點r_α的估計值，s_β表示分位點r_β的估計值，z_n1表示雜波幅度遞增序列中第n₁個雜波幅度，z_n2表示雜波幅度遞增序列中第n₂個雜波幅度，round(Nα)表示最接近Nα的整數，round(Nβ)表示最接近Nβ的整數；

(7)利用(6)計算出的兩個分位點的估計值s_α和s_β分別代替步驟(5)中的分位點r_α和r_β，得出廣義帕累托分布的形狀參數估計值和尺度參數估計值

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟(7)按如下步驟進行：

(7a)根據正數q的取值，利用(6)計算出的兩個分位點的估計值s_α和s_β分別代替步驟(5)中的分位點r_α和r_β，確定中間變量u的估計值

當q＝2，

當q＝3，

當q＝4，其中，表示中間變量ψ的估計值，

當q＝5，對求唯一正根得到

當q＞5或q為小數時，選取令利用迭代法得到

其中，表示中間變量u的估計值的迭代初始值，表示中間變量u的估計值的第i次迭代值，表示中間變量u的估計值的第i+1次迭代值；

(7b)根據中間變量u的估計值得出廣義帕累托分布的形狀參數估計值和尺度參數估計值