[發明專利]一種線性變參數雙率系統的全局魯棒參數辨識及輸出估計方法

在審

• 申請號: 201710443710.5
• 申請日: 2017-06-13
• 公開（公告）號: CN107194110A
• 公開（公告）日: 2017-09-22
• 發明（設計）人: 高會軍;楊憲強;劉鑫
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所23109
• 代理人: 楊立超

1.一種線性變參數雙率系統的全局魯棒參數辨識及輸出估計方法，其特征在于：所述方法具體過程為：

步驟一：建立線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型；

步驟二：根據步驟一建立的線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型，建立基于拉普拉斯分布的魯棒線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型；

步驟三：基于廣義期望最大化算法，對步驟二建立的基于拉普拉斯分布的魯棒線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型進行辨識，得到線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型的參數θ^*,d^*，γ^*和快率輸出；

其中θ^*為最優的模型參數多項式系數，γ^*為最優的尺度變量，d^*為最優的時間延遲。

2.根據權利要求1所述一種線性變參數雙率系統的全局魯棒參數辨識及輸出估計方法，其特征在于：所述步驟一中建立線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型；具體過程為：

步驟一一、建立線性變參數雙率系統的全局輸入輸出模型：

x_k＝G(ω_k,z^-1)u_k (1)

yti=xti-di+ηti]]>

其中：

u_k表示k時刻的快率采樣輸入變量，ω_k表示快率采樣調度變量，在kΔt時刻u_k和ω_k這兩個值是已知的，Δt是采樣周期；k表示每一個快率采樣時刻，k的取值范圍是1,2,3……N；z^-1為遞歸因子，z^-1x_k＝x_k-1，x_k為不可測量的k時刻的模型無噪聲快率輸出；x_k-1為不可測量的k-1時刻的模型無噪聲快率輸出；G(ω_k,z^-1)為輸入與輸出之間的傳遞函數；是不可測量的、帶有未知時間延遲的無噪聲慢率輸出；是加在無噪聲慢率輸出上的未知外界干擾噪聲；t_i表示每一個慢率采樣的時刻，t_i的取值范圍是t₁,t₂,t₃......t_L；是慢率采樣的輸出，采樣周期為μΔt，μ表示一個正整數；d_i是輸出的未知時間延遲，輸出數據只有在t_iΔt時刻可用；

步驟一二、通過等式變換，可得：

xti-di=z-dixti=z-diG(ωk,z-1)uk=G(ωti-di,z-1)uti-di]]>

其中：

表示t_i-d_i時刻調度變量的值；

表示t_i-d_i時刻模型的慢率輸入；

表示-d_i階遞歸因子；

就是表示t_i時刻的慢率輸出；

式中G(ω_k,z^-1)表示輸入與輸出之間的傳遞函數，又寫為：

A(ω_k,z^-1)、B(ω_k,z^-1)為中間變量；為A(ω_k,z^-1)的共軛矩陣；

A(ω_k,z^-1)與B(ω_k,z^-1)分別為：

A(ωk,z-1)=1+Σs=1naas(ωk)z-s]]> 1

B(ωk,z-1)=Σj=1nbbj(ωk)z-j]]>

其中，n_a為LPV雙率系統的全局輸入輸出模型輸出的階次；n_b為LPV雙率系統的全局輸入輸入模型輸入的階次；s和j為迭代變量，s的取值為：1，2，3……n_a，j的取值為：1，2，3……n_b；z^-s為s階遞歸因子；z^-j為j階遞歸因子；n_a取值為大于等于1小于等于5的正整數，n_b取值為大于等于1小于等于5的正整數；a_s(ω_k)和b_j(ω_k)為系數；

將系數a_s(ω_k)和b_j(ω_k)寫成調度變量ω_k的亞純函數和的線性組合，得到：

as(ωk)=as,0+Σm=1nαas,mζm(ωk),s=1,...,na]]>

bj(ωk)=bj,0+Σn=1nβbj,nχn(ωk),j=1,...,nb]]>

其中，ζ_m(ω_k)和χ_n(ω_k)是關于調度變量ω_k的亞純函數，m＝0,…,n_α，n＝0,…,n_β，n_α和n_β表示系數函數的階數，取值為2、3或4；

步驟一三、將等式轉換為x_kA(ω_k,z^-1)＝B(ω_k,z^-1)u_k，再結合A(ω_k,z^-1)和B(ω_k,z^-1)、a_s(ω_k)和b_j(ω_k)的展開式，可得：

其中：

uk-1χ1(ωk)uk-1...χnβ(ωk)uk-1uk-2...χnβ(ωk)uk-nb]T]]>

θ=a1,0a1,1...a1,nαa2,0a2,1...ana,nαb1,0b1,1...b1,nβb2,0...bnb,nβT]]>

其中為各個遞歸項組成的列向量；θ是模型參數多項式系數；x_k-1為k-1時刻的模型無噪聲輸出；x_k-2為k-2時刻的模型無噪聲輸出；為k-n_a時刻的模型無噪聲輸出；u_k-1為k-1時刻模型的輸入；u_k-2為k-2時刻模型的輸入；為k-n_b時刻模型的輸入；ζ₁(ω_k)是構成a_s(ω_k)的第一項亞純函數；是構成a_s(ω_k)的第n_α項亞純函數；χ₁(ω_k)是構成b_j(ω_k)的第一項亞純函數；是構成b_j(ω_k)的第n_β項亞純函數。