[發明專利]一種計算一維反射光柵遠場分布的標量衍射理論算法

有效

• 申請號: 201710435894.0
• 申請日: 2017-06-05
• 公開（公告）號: CN106990529B
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發明（設計）人: 匡登峰;郭慧毅;董剛;陳曈;孫毅軒
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00;G02B27/42;G02B27/44
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本發明涉及一種計算一維反射光柵遠場分布的標量衍射理論算法。本發明將入射光束分解為若干細小光束，運用射線光學的方法獲得平行于光柵的平面上的振幅強度分布，其次運用波動光學的方法計算細小光束的光程，給出同一平行光柵的平面上的相位分布，從而得到該平行于光柵的平面上的復振幅分布，最后利用基爾霍夫衍射積分求解遠場復振幅分布，得到該一維反射光柵的各級衍射角和各級衍射效率。本發明給出的計算結果與嚴格耦合波分析方法給出的結果高度一致，解決了傳統標量衍射理論難以計算幾何結構復雜的光柵的遠場分布的問題，并且具有簡單、快速、物理意義明確的優點，在衍射器件設計上是一種高效準確的計算方法。

技術領域

本發明涉及一種計算一維反射光柵遠場分布的標量衍射理論算法，用于研究分析任意形狀反射光柵的遠場分布。

背景技術

衍射現象是一個基本的物理效應，光的衍射問題是光學中遇到的最困難的問題之一，它在光學工程中也起著極為重要的作用。目前廣泛使用的解決衍射問題的方法，可分為嚴格電磁理論和標量衍射理論，其中嚴格電磁理論有嚴格耦合波分析方法、時域有限差分法、有限元法，標量衍射理論有基爾霍夫衍射理論、瑞利-索末菲衍射理論。標量衍射理論將光波視為標量波處理，具有計算量小，物理意義明晰的優點；但同時，標量衍射理論只對一些簡單的問題有解析解，一般情況下要求助于數值計算，并且要求給定某一曲面上的場分布才能進行計算。嚴格電磁理論將光波視為矢量波處理，理論上計算結果可以精確到任意值，并且能處理各種形式的光柵衍射問題；嚴格電磁理論的缺點在于計算量大，計算速度緩慢，且沒有明晰的物理圖像。

標量衍射理論在均勻、各向同性介質中用一個標量波動方程來描述電場或者磁場的任意一個分量，其他分量采用同樣的方式獨立處理。特別地，對金屬光柵來說，當電磁波的磁場分量垂直于入射面時，在滿足波矢匹配條件的情況下會激發表面等離子體激元，本發明不適用于這種情形。

對衍射光學器件的設計來說，快速又準確地求解衍射場遠場分布是核心要求。尋找準確度能滿足設計要求且計算速度優于嚴格電磁理論的算法是具有重大意義的。

發明內容

本發明要解決的技術問題：針對當前標量衍射理論難以分析復雜形式的反射光柵的光柵特性的技術現狀，提出一種利用射線光學和波動光學方法計算獲得平行于光柵表面的平面上的復振幅分布，進而利用基爾霍夫衍射積分計算衍射場的方法。該方法具有明確的物理圖像和物理意義，可以獲得任意形式金屬光柵的衍射場分布，具有計算復雜度低，易于編程實現，適用范圍廣，計算速度快，結果準確度高的優點。更重要的是，該方法解決了標量衍射理論在復雜形式光柵上的如何應用的問題，豐富了光的衍射理論，具有進一步研究的價值。

本發明采用的技術方案是：一種計算一維反射光柵遠場分布的標量衍射理論算法，首先，給出想要計算的任意光柵的一個周期的結構，將其繪制在平面直角坐標系中，給出其對應的函數解析式；其次，給定光柵材料的折射率、入射光波的波長和入射角，將入射光束分解為若干細小光束，運用射線光學的方法獲得平行于光柵的平面上的振幅強度分布；然后，運用波動光學的方法計算細小光束的光程，給出同一平行光柵的平面上的相位分布，從而得到該平行于光柵的平面上的復振幅分布；最后，利用基爾霍夫衍射積分求解遠場復振幅分布，得到該一維反射光柵的各級衍射角和各級衍射效率。

上述技術方案中，將入射光束分解為若干細小光束，運用射線光學方法求解平行于光柵平面上振幅強度分布，具體過程如下：

將入射的光束微分，以兩條光線作為光束的兩個邊界，以幾何光學方法計算其在腔內的反射路徑。最后可以得到一系列結果參數，包括微分光束邊界的：出射位置x_out，出射角θ_out，腔內反射次數以及每次反射的入射角θ_ref，光程L。對同一束光的兩個邊界光線，取其各個上述參量的平均值作為光束的參量。