[發明專利]基于繩系空間拖船推力調節的拖拽目標姿態穩定控制方法

有效

• 申請號: 201710432598.5
• 申請日: 2017-06-09
• 公開（公告）號: CN107085374B
• 公開（公告）日: 2019-11-29
• 發明（設計）人: 張宇靖;鐘睿;孫鑫;賈英宏;金磊
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 11232 北京慧泉知識產權代理有限公司
• 代理人: 王順榮;唐愛華<國際申請>=<國際公布>

1.一種基于繩系空間拖船推力調節的拖拽目標姿態穩定控制方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟一、系統假設

所述的繩系空間拖船是包括拖船、目標物和彈性連接系繩在內的整體，拖船和目標物位于系繩兩端；

為了突出重點問題并簡化運動方程，做如下假設：

(1)地球的重力場是均勻的；

(2)位于系繩兩端的物體被認為是剛體；

(3)忽略系繩的截面形變將系繩當作一維度的梁；

(4)忽略軌道平面外的運動；

(5)系繩的長度遠小于軌道尺寸；

(6)推力作用于拖船的質量中心并總是指向軌道運動方向；

步驟二、基于最優化計算參考軌跡

本發明中所述的繩系空間拖船，其力傳遞模型就是將拖船和目標物視為質點，而系繩認為是不可壓縮彈簧得到的簡化模型；忽略拖拽目標的姿態運動得到參考模型；其參考模型的動力學方程寫為

式中δ是彈簧形變，K_t是等效彈簧剛度，當δ＜0時，K_t＝0，α_t是系繩偏角，是目標的主要慣性矩；F_T是拖船的推力大小，而F_te是系繩拉力大小；m₁是拖船質量，m_n+2為拖拽目標質量；

然后建立如下最優控制問題：在時間[t₀,t_f]找到控制狀態{x,u}使得性能函數最小，性能函數為

約束為

x_min≤x≤x_max,u_min≤u≤u_max,x(t₀)＝x₀,x_f,min≤x(t_f)≤x_f,max (5)

式中u＝F_T；

等式(4)是等式(2)和(3)的合并形式；考慮等式(5)，狀態的約束使得彈簧保持拉伸，而控制的約束由推力的允許大小決定；狀態的終端約束保持目標的姿態穩定；

對于等式(3)至(5)所描述的最優控制問題采用直接解法；能采用拉道偽譜法即RPM進行求解；并使用矩陣實驗室軟件進行求解；

步驟三、推導魯棒全局終端滑模控制器

在忽略繩系空間拖船即TST系統的面外運動的情況下，以鉸接式柔性桿模型即HFR為基礎的目標的姿態控制簡化為單輸入單輸出系統控制；其中輸入為拖船的推力而輸出為系繩的偏角；輸入和輸出如下表示

式中ΔL是系繩的形變，是鉸鏈h₁的俯仰角，即等于HFR模型中的系繩偏角；

所以這個單輸入單輸出系統即一個輸入和一個輸出的控制系統表示為

式中和為和有關的狀態方程函數，x為輸出函數；和的解析形式建立在HFR模型上；

需要合理假設HFR模型為等式(4)中包含不確定因素的參考模型；并且為了得到控制與輸出之間的線性關系將等式(7)改寫為如下形式

式中b為不確定因素并且控制量為

附件偏移矢量d₁，是目標的主要慣性矩，x₁、x₂、x₃和x₄為系統四個狀態；

然后采用以下方法定義魯棒全局終端滑模控制器即RGTSMC；

首先終端滑模面定義如下：

式中λ₁，λ₂，λ₃和λ′₃是正的參數，而q₀和p₀是正奇數參數；α_d是期望系繩偏角，由步驟二的最優控制求解提供；s₀、s₁、s₂和s₃為跟蹤誤差；

明顯等式(10)中的跟蹤誤差s₀在s₃趨向于0時也趨向于0；如果s₂遠離平衡點，在平衡s₃＝0處的收斂速度由終端吸引子決定，否則由線性滑模面決定；因此全局收斂速度會急劇增加；

假設b(x)的邊界是已知的并且||b||≤Ψ，Ψ為b(x)的邊界，則采用如下控制律

式中φ和γ是正參數，而q和p是正奇數；由于太小忽略等式(11)中α_d的二階和高階導數；

考慮李雅普諾夫方程的導數表示為

因此系統在李雅普諾夫穩定的；而且系統的狀態將收斂于在和p/q足夠大時，是任意小量；因而s₃趨向于0，軌跡跟蹤得以實現；

步驟四、加入抗飽和模塊和推力預測修正模塊

將等式(12)代入等式(9)，得到了推力的調節規律；然而該RGTSMC不能保證推力在邊界條件內；為了解決這個問題，在輸入控制中加入如下抗飽和模塊

式中k_z是正參數，F_T,max和F_T,min是推力允許的最大和最小值；

式中z為參數并由如下表達式更新

在推力調節中應該避免系繩松弛，所以如果達到期望的控制精度后推力應該保持常值；采用額外的推力預測修正方法來實現

式中k_ΔL是正參數并且ε是作為預測系繩變形的底部邊界的一個小的正參數；(α_m,β_m)是目標的俯仰和俯仰速度的期望精度；F_T,0是推力終端常值；

其中，在步驟四中所述的抗飽和模塊就是等式(13)所示方程，推力預測修正模塊就是等式(15)所示方程；

通過以上步驟，將步驟三所得魯棒全局終端滑模控制器和步驟四所得抗飽和模塊和推力預測修正模塊結合，得到設計的基于繩系空間拖船推力調節的拖拽目標姿態穩定控制器及其控制方法；該方法設計的控制器能夠滿足約束需求；而所設計的推力預測修正模塊同樣防止了系繩松弛。