[發明專利]一種用可逆單分子反應實現馬爾科夫鏈的設計方法

有效

• 申請號: 201710431481.5
• 申請日: 2017-06-09
• 公開（公告）號: CN107423554B
• 公開（公告）日: 2020-02-18
• 發明（設計）人: 沈梓原;張川;戈璐璐;尤肖虎
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G16C20/10
• 分類號: G16C20/10;G16C20/70;G06K9/62
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 鄭晶

本發明公開了一種用可逆單分子反應實現馬爾科夫鏈的設計方法，利用反應物最終的濃度表征馬爾科夫鏈的穩態概率分布，適用于離散時間的馬爾科夫鏈和連續時間的馬爾科夫鏈。本發明方法解決了現有技術中用DNA反應估算馬爾科夫鏈穩態分布的方法不能實現對連續時間馬爾科夫鏈的計算，同時有效地減少了所需反應物的種類和反應個數。

技術領域

本發明屬于化學反應網絡(CRNs)計算領域，尤其涉及一種用可逆單分子反應實現馬爾科夫鏈的設計方法。

背景技術

通常情況下，馬爾科夫鏈被用來分析化學反應網絡中的隨機過程。但是，S.A.Salehi,M.D.Riedel,and K.K.Parhi在發表于IEEE International Conference onDigital Signal Processing(DSP),2015,pp.689–693的論文“Markov chaincomputations using molecular reactions”，以及M.Cardona,M.Colomer,J.Conde,J.Miret,J.Miro,and A.Zaragoza，在發表于Biosystems,vol.81,no.3,pp.261–266,2005的論文“Markov chains:Computing limit existence and approximations with DNA”中做了相反的工作：用DNA反應來估算馬爾科夫鏈的穩態分布。S.A.Salehi等人首先設計了形式化學反應網絡，M.Cardona等人將DNA鏈被用來表示馬爾科夫鏈的端點和邊，但是上述的方法都沒有實現連續時間馬爾科夫鏈的計算。所以本發明致力于設計化學反應網絡(CRNS)來計算包括連續馬爾科夫鏈的計算，并在一定程度上降低了前人的復雜度。

基于常微分方程組(ODEs)的確定性模型能夠很好地表達化學反應網絡的動力學特性，所以本發明使用ODE模型來進行仿真。根據質量作用定律，反應發生的速率正比于反應物的濃度和速率常數。比如對于反應A+B→C+D，ODE模型如下：

2010年，D.Soloveichik等人提出，任何雙分子或單分子的反應可以映射到DNA鏈置換反應，所以可以隨意設計假想的化學反應網絡。值得注意的一點是量化的系統下的速率常數和濃度的度量保持不變。所以，本發明中的仿真濃度和時間都是沒有單位的。最后一點，本發明中所有反應的速率常數都是1，在下文中不再贅述。

發明內容

發明目的：針對現有技術中用DNA反應估算馬爾科夫鏈穩態分布的方法不能實現對連續時間馬爾科夫鏈的計算，本發明提出了一種用單分子可逆反應組成的化學反應網絡實現馬爾科夫鏈的設計方法，該方法同時適用于離散時間的馬爾科夫鏈和連續時間的馬爾科夫鏈。

技術方案：為了實現上述目的，本發明中用單分子可逆反應實現馬爾科夫鏈的設計方法，包括以下步驟：

(1)設計化學反應網絡，用不同的反應物種類代表目標馬爾科夫鏈中的不同狀態，根據目標馬爾科夫鏈各狀態的初始概率分布設置相應反應物的初始濃度；

(2)用反應物之間的反應速率常數表示轉移概率，根據轉移概率設置反應速率常數的值；

(3)用可逆單分子反應表示狀態轉換；

(4)用設計好的反應網絡計算馬爾科夫鏈的穩態分布，所有反應物的最終濃度即為穩態分布。

其中，步驟(1)中反應物的初始濃度設置必須等于或正比于目標馬爾科夫鏈中相應狀態的初始概率分布。

其中，步驟(2)中所有反應物之間的反應速率常數值必須等于或正比于目標馬爾科夫鏈中相應狀態之間的轉移概率。