[發明專利]一種帶有次諧頻的非線性振動系統輸出響應預測方法

在審

• 申請號: 201710429592.2
• 申請日: 2017-06-09
• 公開（公告）號: CN107341554A
• 公開（公告）日: 2017-11-10
• 發明（設計）人: 肖斌;陸振東;高超;石雙霞;曹麗華;陳奇成;孫斌;李勇
• 申請（專利權）人: 東北電力大學
• 主分類號: G06Q10/02
• 分類號: G06Q10/02;G06F17/50
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種帶有次諧頻的非線性振動系統輸出響應預測方法，其特征是，它包括以下內容：

1)建立等效沃爾塔拉級數(Volterra Series,VS)模型

對于輸出不含次諧頻時的情形，系統可直接利用VS模型便可建模，然而當次諧頻產生時，直接利用原始輸入數據，無法用有限的VS模型表示帶次諧頻的非線性振動系統，于是考慮通過對帶次諧頻的非線性振動系統預補償一個超諧頻系統，建立假想源r＝A^1/pcos(θ/p)，θ＝ω(t-t₀)與真實輸出之間的等效的VS模型，

假想源r(t)與真實輸入u(t)之間的關系表示為：

u(t)=Σk=0int(p/2){[Cp-kk+Cp-1-kk-1](-1)k2p-1-2kA2k/prp-2k(t)}---(1)]]>

這里A為輸入幅值；p值由次諧頻決定，如次諧頻為1/2倍基頻則p＝2，如次諧頻為1/3倍基頻則p＝3，以此類推，若輸出不含次諧頻則p＝1，即假想源等于真實輸入，

2)辨識等效VS模型

假想源與真實輸入等效VS數學表達為:

y(t)=Σn=1N∫-∞+∞...∫-∞+∞hn(τ1,...,τn)Πi=1nr(t-τi)dτi+e(t)---(2)]]>

其中h_n(τ₁,···,τ_n)為Volterra時域核函數，其多維Fourier變換：

Hn(ω1,...,ωn)=∫-∞+∞...∫-∞+∞hn(τ1,...,τn)exp[-j(ω1τ1+...+ωnτn)]Πi=1ndτi---(3)]]>

H_n(ω₁,···,ω_n)為廣義頻響函數(Generalized Frequency Response Functions,GFRFs)；

定義修正廣義頻響函數(Modified GFRFs,MGFRFs)

含有次諧頻的非線性振動系統可以表示為：

其中：

y‾=Σs=1int(N/2)A2s2s-1R2s,0al=Al2l-1Rl,l+Al+22l+1Rl+2,l...+AK2K-1RK,l,K=2int[(N-l)/2]+lbl=-Al2l-1Il,l-Al+22l+1Il+2,l...-AK2K-1IK,l---(6)]]> 1

這里int(·)表示取整數，

通過變幅值掃頻實驗，利用實驗獲得的輸入輸出數據根據LS算法便可辨識出各MGFRFs，顯然計算簡單易行，

3)響應預測

利用已辨識出的MGFRFs，根據式(5)～式(6)即能夠實現在任意輸入幅值下帶有次諧頻的非線性振動系統輸出響應預測。