[發(fā)明專利]基于分形理論的變形土體飽和、非飽和滲透系數(shù)預測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710419782.6
• 申請日: 2017-06-06
• 公開（公告）號: CN107449706B
• 公開（公告）日: 2019-11-08
• 發(fā)明（設計）人: 陶高梁;吳小康;孔令偉;肖衡林;馬強;李麗華;葉建軍;陳銀;朱學良;李進
• 申請（專利權）人: 湖北工業(yè)大學
• 主分類號: G01N15/08
• 分類號: G01N15/08
• 代理公司: 武漢開元知識產(chǎn)權代理有限公司 42104
• 代理人: 王和平

1.基于分形理論的變形土體飽和、非飽和滲透系數(shù)預測方法，其特征在于：它包括如下步驟；

①、結合土-水特征曲線分形模型和滲透系數(shù)模型，利用分形理論，推導出的飽和滲透系數(shù)與非飽和相對滲透系數(shù)分形模型為：

其中：公式I表示飽和滲透系數(shù)模型，公式II表示非飽和相對滲透系數(shù)模型，式中k_c為綜合滲透比例常數(shù)，對于同一土樣，該值為常數(shù)，φ＝e/(1+e)，e為土體的孔隙比，D為分維數(shù)，Ψ_a為進氣值，Ψ為基質(zhì)吸力；

②、通過壓力板試驗測得變形前初始孔隙狀態(tài)的土-水特征曲線；

③、根據(jù)土-水特征曲線分形模型，擬合得到變形前的分維數(shù)D以及進氣值Ψ_a0，其土-水特征曲線分形模型表達式為：

其中：θ為體積含水量，e為孔隙比，Ψ_a為進氣值，Ψ為基質(zhì)吸力；

④、根據(jù)步驟③中變形前的分維數(shù)D、進氣值Ψ_a0，預測變形后的進氣值Ψ_a，其公式為：

其中：Ψ_a0是相應于變形前初始孔隙比e₀的進氣值，e₁為變形后的孔隙比，D為分維數(shù)，變形過程中為定值；

⑤、預測任意變形條件下的飽和/非飽和滲透系數(shù)；

變形條件下飽和滲透系數(shù)預測：基于步驟③中的分維數(shù)D和步驟④中變形后的進氣值Ψ_a，結合公式I進行預測；

變形條件下非飽和滲透系數(shù)預測：基于步驟③中的分維數(shù)D和步驟④中變形后的進氣值Ψ_a，結合公式II預測非飽和相對滲透系數(shù)，非飽和滲透系數(shù)＝飽和滲透系數(shù)×非飽和相對滲透系數(shù)。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于分形理論的變形土體飽和、非飽和滲透系數(shù)預測方法，其特征在于：在步驟①中；

2.1):利用微觀孔隙通道，將海量的連通孔隙通道的滲流系數(shù)疊加起來便是飽和土的滲透系數(shù)，可表示為：

其中：Q為通過分析土樣橫截面A的總流量，A為分析土樣橫截面總面積，A_i為第i級孔隙通道橫截面面積，J為水力坡度，d_i表示第i級孔隙通道等效直徑，γ表示流體的重度，k_s表示飽和土的滲透系數(shù)，μ表示流體的動力粘性系數(shù)；

2.2):根據(jù)毛細理論，體積含水量表示的土-水特征曲線與孔隙通道的關系可描述為：

θ_i＝V(≤d_i)/V_TVII

其中：Ψ_i表示相應于d_i的基質(zhì)吸力，T_s為表面張力，α為土與水的接觸角，θ_i表示相應于基質(zhì)吸力Ψ_i的體積含水量，V表示等效直徑小于等于d_i的孔隙通道累計體積，d_i表示第i級孔隙通道等效直徑，V_T表示分析土樣總體積；

2.3):將公式VI、VII所得到的體積含水量表示的土-水特征曲線與孔隙通道的關系表達式與公式V所得到的飽和土的滲透系數(shù)相結合，得到飽和滲透系數(shù)模型，所述飽和滲透系數(shù)模型的表達式是：

其中：k_c是綜合滲透比例常數(shù)，θ是體積含水量，θ_max、θ_min分別表示飽和及最小體積含水量，Ψ是基質(zhì)吸力；

2.4):當總孔隙通道有n級，且只有1-m級通道充滿水，所述m<n時，則非飽和相對滲透系數(shù)模型的表達式是：

式中，θ是體積含水量，θ_max、θ_min分別表示飽和及最小體積含水量，Ψ是基質(zhì)吸力；

2.5):為方便計算，采用土-水特征曲線分形模型的公式III進行推導，公式III兩邊同時求導可得：

dθ＝φ(D-3)ψ_a^3-Dψ^D-4dψX

將公式X代入公式VIII式、公式IX式，可得：

2.6):由于D－5<－2,Ψ_a<<Ψ_d，因此可忽略(Ψ_d/Ψ_a)^D-5,所以公式XI與公式XII分別簡化為：

。