[發明專利]一種空間高壓部件內部多電場耦合的電場計算方法

有效

• 申請號: 201710412297.6
• 申請日: 2017-06-02
• 公開（公告）號: CN107340435B
• 公開（公告）日: 2019-03-12
• 發明（設計）人: 秦曉剛;陳益峰;楊生勝;史亮;王俊;柳青;湯道坦;李得天
• 申請（專利權）人: 蘭州空間技術物理研究所
• 主分類號: G01R29/14
• 分類號: G01R29/14
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 溫子云;仇蕾安

1.一種空間高壓部件內部多電場耦合的電場計算方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、針對高壓部件結構，完成有限元網格劃分；

步驟二、通過Weber電子射程公式和電荷沉積模型，確定空間高能電子在高壓部件內部的沉積電荷密度ρ和能量沉積分布狀況，根據沉積電荷密度ρ確定各有限元網格內的電荷沉積量q；

步驟三、根據能量沉積分布狀況，求解材料輻射誘導電導率；將材料輻射誘導電導率代入Pool-Frenkel電導方程，建立介質材料電導率與耦合作用電場E的關系表達式A；

步驟四、根據空間高壓部件的工作電壓情況，設置有限元模型的邊界條件滿足拉普拉斯方程；

步驟五、將介質材料電導率與耦合作用電場E的關系表達式A代入電流傳導方程，沉積電荷密度ρ代入泊松方程，電荷沉積量q代入電荷連續性方程；基于電流傳導方程、泊松方程、電荷連續性方程和所述邊界條件，采用有限元計算方法獲得空間高能電子在高壓部件內部沉積產生電場與工作電壓產生電場之間的耦合作用電場E。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟一分區域進行網格劃分：高壓部件的界面附近的設定區域沿著界面法線方向采用自由三角形網格剖分；所述設定區域之外的遠離界面區域采用四邊形網格剖分；三角形網格的密集程度大于四邊形網格的密集程度。

3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟二為：

空間高能電子與高壓部件介質材料作用時，高能電子在介質材料內部最大射程可由Weber電子射程公式表示：

式中，R是入射電子在高壓部件介質材料中的最大射程，α、β、γ為三個設定參數，E′₀為電子的入射能量，ρ′是高壓部件的材料密度；

基于Weber電子射程計算公式，獲得高能電子在高壓部件介質材料內部單位時間沉積電荷密度為：

其中，j₀是入射電子電流密度，η是背散射系數，x_s是電子穿透深度；

那么空間高能電子在高壓部件介質材料內部的沉積電荷密度ρ為：

式中t為電子輻照時間；

對于每個有限元網格，網格內的電荷沉積量q為：

q＝ρ×ΔV (4)

式中ΔV為有限元網格的體積；

單位時間的能量沉積與入射能量E′₀、最大射程R及在介質中的穿透深度x_s有關，表示為：

利用上式(5)確定的即為所述能量沉積分布狀況。

4.如權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟三采用Pool-Frenkel電導方程確定高壓部件的介質材料電導率，其中沿垂直于輻射面方向y的介質材料電導率σ_y和平行于輻射面方向x的介質材料電導率σ_x的表達式分別為：

式中，σ_x和σ_y分別為x和y方向的介質材料電導率，σ₀是電導率；k是波爾茲曼常數；E_x和E_y是分別為x和y方向的耦合作用電場E，q為電荷沉積量，ε為介電常數；

材料輻射誘導電導率表達式為：

其中，σ為初始電導率，是輻射劑量率，k₁是比例系數，Δ是指數系數，m為介質材料的質量。

5.如權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟四設置的有限元模型的邊界條件為：

式中為高壓部件的工作電壓；

則工作電壓和耦合作用電場E滿足如下關系：

式中和為x和y方向矢量。

6.如權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟五為：

將介質材料電導率與耦合作用電場E的關系表達式A帶入電流傳導方程，其中沿垂直于輻射面方向y和平行于輻射面方向x的傳導電流密度j_y和j_x表達式分別為：

j_x＝σ_xE_x (12)

j_y＝σ_yE_y (13)

其中，σ_x和σ_y分別為x和y方向的介質材料電導率；

將沉積電荷密度ρ代入泊松方程：

式中ε₀為真空介電常數，ε_r為材料介電常數；

沉積電荷量q代入電荷連續性方程：

式中Q(x,y,t)為材料內剩余電荷量；

在邊界條件的限制下，通過求解公式(12)、(13)、(14)和(15)以及關系表達式A，即可求出高壓部件內部高能電子和工作電壓的耦合作用電場E_x和E_y。