[發明專利]一種分布式潮流控制器多時間尺度數學模型建立方法

有效

• 申請號: 201710406563.4
• 申請日: 2017-06-02
• 公開（公告）號: CN107086576B
• 公開（公告）日: 2019-07-23
• 發明（設計）人: 唐愛紅;熊杰;邵云露;舒欣;高夢露;王沖;鄭蒙;金英雷
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06;H02J3/36
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 楊曉燕

1.一種分布式潮流控制器多時間尺度數學模型建立方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S1：將分布式潮流控制器并聯側裝置視為一組背靠背連接的變換器組，包括并聯網側三相變換器VSC1、并聯諧波側單相變換器VSC2以及并聯側公共直流電容C_sh三部分等值電路；

步驟S2：將分布式潮流控制器串聯側裝置視為一個同時作用于電力系統的交流基波網絡和交流三次諧波網絡和串聯側直流電容Cse三部分等值電路；

步驟S3：根據電壓型PWM變換器開關周期平均模型的原理，分別建立分布式潮流控制器動態數學模型，具體包括如下步驟：

步驟3-1：建立分布式潮流控制器并聯側動態數學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器并聯網側三相變換器VSC1數學模型

式中，u_s1,d和i_sh1,d分別表示網側電壓和電流d軸分量，u_s1,q和i_sh1,q分別表示網側電壓和電流表示q軸分量；u_sh1,d和u_sh1,q分別表示等效輸入電壓的d、q軸分量；R₁和L₁分別表示網側濾波器的電阻和電感；ω表示電網基頻角速度；

(2)建立分布式潮流控制器并聯諧波側單相變換器VSC2數學模型

式中，u_sh3和i_sh3分別表示單相變換器VSC2交流測輸出電壓和三次諧波電流；L_∑3表示三次諧波網絡中的電感之和；R_∑3表示三次諧波網絡中的電阻之和；

經過單相dq變換得到在兩相旋轉坐標系下的模型：

式中，i_sh3,d和i_sh3,q分別表示三次諧波網絡中輸出電流的d軸分量和q軸分量；u_sh3,d和u_sh3,q分別表示變換器等效輸出電壓的d軸分量和q軸分量；

(3)建立分布式潮流控制器并聯側公共直流電容C_sh數學模型

式中，i_dc1和i_dc3分別表示網側三相變換器VSC1輸出電流和諧波側變換器VSC2的流入電流；i_sh,dc和u_sh,dc分別表示公共直流電容C_sh的電流和電壓；C_sh,dc表示分布式潮流控制器并聯側裝置的公共直流電容C_sh的容量；

當分布式潮流控制器工作時，忽略功率器件損耗，根據功率守恒定律，并聯網側基波有功功率P_sh1、公共直流電容C_sh上充電功率P_Csh、并聯網側三次諧波有功功率P_sh3在dq坐標系下滿足以下關系：

式中，P_sh3取dq坐標系下瞬時功率的一半；

步驟3-2：建立分布式潮流控制器串聯側動態數學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器串聯側交流基波網絡和交流三次諧波網絡模型

式中，i_1,d、i_3,d和i_1,q、i_3,q分別表示電力系統基波網絡電流和三次諧波網絡電流的d軸分量、q軸分量；R_∑1和L_∑1分別為基波網絡的電阻之和、電感之和，R_∑3和L_∑3分別為三次諧波網絡的電阻之和、電感之和；u_s1,d、u_s1,q和u_s1,d、u_r1,q分別表示基波網絡送端電壓和受端電壓的d軸分量、q軸分量；u_se1,d、u_se3,d和u_se1,q、u_se3,q分別表示為單相變換器輸出基波電壓和三次諧波電壓的d軸分量、q軸分量；

(2)建立分布式潮流控制器串聯側直流電容C_se模型

式中，i_se,dc和u_se,dc分別表示直流電容C_se的電流和電壓，C_se,dc表示直流電容C_se的容量；

當分布式潮流控制器工作時，忽略功率器件損耗，根據功率守恒定律，串聯網側基波有功功率P_se1、直流電容C_se上充電功率P_Cse、串聯網側三次諧波有功功率P_se3在dq坐標系下滿足以下關系：

引入電壓型PWM變換器開關周期平均模型中常用的開關函數概念：

對于三相變換器，式中S_k代表a、b、c三相橋臂的開關狀態，由于每相的上下橋臂不能同時導通，設定上橋臂導通時值為1，下橋臂導通時值為0；

對于單相變換器，式中S_i為單相橋式變換器兩個接入點橋臂開關狀態，其中上橋臂導通值為1，下橋臂導通值為0；

三相變換器abc三相的調制參數m_a、m_b、m_c滿足下式：

單相變換器的調制參數m滿足下式：

m＝S₁-S₂ (12)

結合式(1)至式(12)，分別建立分布式潮流控制器并聯側裝置和串聯側裝置動態數學方程；

分布式潮流控制器并聯側裝置動態數學方程如式(13)所示：

式(13)中，m_sh1,d、m_sh1,q分別為分布式潮流控制器并聯網側三相變換器VSC1在dq坐標系下的調制參數；m_sh3,d、m_sh3,q分別為分布式潮流控制器并聯諧波側單相變換器VSC2在dq坐標系下的調制參數；

分布式潮流控制器串聯側裝置動態數學方程如式(14)所示：

分布式潮流控制器串聯側裝置存在兩套調制參數，式(14)中，m_se1,d和m_se1,q分別為基波網絡調制參數；m_se3,d和m_se3,q分別為三次諧波網絡調制參數；

步驟S4：結合奇異攝動原理對分布式潮流控制器動態數學模型進行多時間尺度分析，建立分布式潮流控制多時間尺度數學模型，具體包括如下步驟：

步驟4-1：所有電力系統數學模型均寫成如下的非線性方程的形式：

式中，m為慢狀態變量，n為快狀態變量，u為系統輸入變量，ε為奇異攝動參數；將整個電力系統數學模型分解成兩個不同時間尺度的子系統，分別為快狀態變量子系統和慢狀態變量子系統，當奇異攝動參數ε趨近于0時，意味著當快狀態變量子系統很快衰減時而慢狀態變量子系統還未來得及發生相應變化；

步驟4-2：給出分布式潮流控制器測試系統的參數，包括：

(i)分布式潮流控制器并聯側背靠背變換器組參數：并聯網側三相變換器VSC1的交流側等效電感L₁；基頻基準頻率ω_b1；并聯諧波側單相變換器VSC2的交流側等效電感L₂；三次諧波基準頻率ω_b3；公共直流電容C_sh,dc；

(ii)分布式潮流控制器串聯側單相變換器參數：單相變換器的交流側等效電感L_se；基頻基準頻率ω_b1；三次諧波基準頻率ω_b3；直流電容C_se,dc；

(iii)單機無窮大系統輸電線路參數：分布式潮流控制器測試系統輸電線路的等效阻抗Z；阻抗角；相應的等效電阻R；基頻等效電感L_line1；三次諧波等效電感L_line3；

步驟4-3：結合步驟4-2中分布式潮流控制器測試系統的參數，得到相應的奇異攝動參數ε；并聯側動態數學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數分別為電壓方程的奇異攝動參數為C_sh,dc；串聯側動態數學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數分別為電壓方程的奇異攝動參數為C_se,dc；

分析上面求得的各數學動態方程的奇異攝動參數的數量級，直流電容電壓方程的攝動參數明顯大于電流方程的奇異攝動參數一個數量級，因此分布式潮流控制器動態模型分解為快狀態變量子系統和慢狀態變量子系統，分析不同變量的狀態時，采用不同的子系統進行研究；

令分布式潮流控制器并聯側裝置的奇異攝動參數ε₂＝C_sh,dc；快狀態變量x＝[i_sh1,d,i_sh1,q,i_sh3,d,i_sh3,q]^T；慢狀態變量y＝u_sh,dc；系統輸入變量u＝[u_s1,d,u_s1,q]^T，分布式潮流控制器并聯側系統5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型：

令分布式潮流控制器串聯側裝置的奇異攝動參數ε₄＝C_se,dc，系統輸入變量u＝[u_s1,d,u_s1,q,u_r1,d,u_r1,q,u_s3,d,u_s3,q]^T，快狀態變量x＝[i_1,d,i_1,q,i_3,d,i_3,q]^T；慢狀態變量y＝u_se,dc；分布式潮流控制器串聯側系統5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型：