[發明專利]基于T樣條實體的三周期極小曲面多孔支架設計方法

有效

• 申請號: 201710403988.X
• 申請日: 2017-06-01
• 公開（公告）號: CN107145682B
• 公開（公告）日: 2019-06-25
• 發明（設計）人: 傅建中;馮嘉煒;商策;林志偉;李斌
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/10
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

1.一種基于T樣條實體的三周期極小曲面多孔支架設計方法，包括以下步驟：

步驟1：輸入待處理的T樣條實體模型文件，包含幾何控制點坐標、節點矢量，以及三周期極小曲面臨界值控制點坐標、周期控制點坐標、組分控制點坐標信息；

步驟2：將T樣條實體參數域分別沿u、v、w三個方向均勻分割，生成均勻分布參數域網格；

步驟3：根據T樣條實體混合函數和幾何控制點坐標，將參數域網格的每個頂點映射到歐式空間，得到映射網格，具體地，參數域網格頂點坐標向歐式空間映射根據T樣條公式進行計算，其中P_i為第T樣條實體的第i個幾何控制點，n表示幾何控制頂點的總個數，e_i是幾何控制點對應的權因子，B_i(u，v，w)為幾何控制點對應的T樣條實體混合函數，且B_i(u，v，w)＝N_i0(u)N_i0(v)N_i0(w)，N_i0(u)、N_i0(v)和N_i0(w)是三個參數域方向上的B樣條基函數；

步驟4：根據T樣條實體基函數和三周期極小曲面臨界值控制點坐標、周期控制點坐標、組分控制點坐標，計算得到每個參數域網格頂點對應的三周期極小曲面隱函數表達式參數，具體地，參數域網格點對應的三周期極小曲面隱函數表達式參數包括：臨界值參數C(u，v，w)、周期參數Ω(u，v，w)、組分參數Q(u，v，w)，且三者的計算公式分別為：

其中，三周期極小曲面臨界值控制點坐標、周期控制點坐標和組分控制點坐標分別表示為C_i、ω_i和Q_i；

步驟5：根據三周期極小曲面的隱函數表達式，利用移動立方體線性插值方法計算隱式曲面與映射網格的相交三角面片，具體包括：

步驟5.1：以單個映射網格單元為對象，分別將映射網格單元的8個頂點坐標帶入對應臨界值參數、周期參數、以及組分參數的三周期極小曲面隱函數表達式，比較f(x，y，z)與極小曲面臨界值C大小關系，找到極小曲面與映射網格單元相交的棱邊；

步驟5.2：對于相交的棱邊，兩個頂點為P₁(x₁，y₁，z₁)、P₂(x₂，y₂，z₂)，利用線性插值計算得到交點p：

步驟5.3：將插值計算交點連接成三角面片，根據三個頂點P_a(x_a，y_a，z_a)、P_b(x_b，y_b，z_b)、P_c(x_c，y_c，z_c)構成向量AB＝(x_b-x_a，y_b-y_a，z_b-z_a，)，AC＝(x_c-x_a，y_c-y_a，z_c-z_a，)，三角面片法式n＝AB×AC；

步驟6：將所有插值計算得到的三角面片以STL文件格式輸出保存。

2.如權利要求1所述的基于T樣條實體的三周期極小曲面多孔支架設計方法，其特征在于，生成均勻分布參數域網格的具體方法為：根據均勻分割分辨率d，在u、v、w方向分別生成u＝k/d(k＝0，...，d)、v＝k/d(k＝0，...，d)、w＝k/d(k＝0，...，d)的等參數線，等參數線正交生成均勻等參數網格。