[發明專利]一種基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法

有效

• 申請號: 201710403615.2
• 申請日: 2017-06-01
• 公開（公告）號: CN107133422B
• 公開（公告）日: 2018-04-24
• 發明（設計）人: 費慶國;張鵬;李彥斌;吳邵慶;楊軒;姜東
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)將聲固耦合系統中的結構和聲腔劃分成不同的子系統；

(2)計算結構子系統和聲腔子系統的模態；

(3)計算相鄰子系統中模態間的耦合參數；

(4)建立耦合系統的對偶模態方程；

(5)通過前置處理，獲得確定性載荷作用下，子系統模態上受到的廣義力載荷；

(6)計算對偶模態方程，獲得所有模態的參與因子；

(7)通過模態疊加，計算系統確定性聲固耦合響應。

2.根據權利要求1所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(1)中的聲固耦合系統為結構與聲腔耦合系統；結構子系統在與聲腔子系統耦合界面上的邊界條件被近似為自由狀態，聲腔子系統在與結構子系統耦合界面上的邊界條件被近似為固定邊界。

3.根據權利要求1所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(2)中基于有限元法計算結構子系統和聲腔子系統的模態參數和模態振型。

4.根據權利要求1所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(3)中相鄰子系統中模態間的耦合參數由下式計算得到：

其中W_mn為結構子系統第m階位移模態與聲腔子系統第n階聲壓模態之間的耦合參數，為結構子系統第m階位移模態的振型，為聲腔子系統第n階聲壓模態的振型，S_c為結構子系統與聲腔子系統之間的耦合界面，s為空間位置。

5.根據權利要求1所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(4)中建立的耦合系統的對偶模態方程為：

其中M_m為結構子系統第m階位移模態質量，M_n為聲腔子系統第n階聲壓模態質量，η_m和η_n分別為模態m和模態n的阻尼損耗系數，ω為角頻率，φ_m(ω)為模態m的參與因子，為模態n的參與因子，F_m(ω)和F_n(ω)分別為模態m和模態n上受到的廣義力載荷；W_mp為結構子系統第m階位移模態與聲腔子系統第p階聲壓模態之間的耦合參數，W_qn為結構子系統第q階位移模態與聲腔子系統第n階聲壓模態之間的耦合參數。

6.根據權利要求1所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(5)中，結構子系統受到確定性的面壓載荷P(s,ω)激勵時，模態m上受到的廣義力載荷由下式給出：

其中S_p為面壓載荷作用面，當結構子系統受到確定性集中力載荷F₀(ω)激勵時，模態m上受到的廣義力載荷由下式給出：

其中s₀為集中力載荷F₀(ω)的作用位置；為結構子系統第m階位移模態的振型，為結構子系統第m階位移模態的振型在s₀點處的取值。

7.根據權利要求5所述的基于對偶模態方程的確定性聲固耦合響應預示方法，其特征在于：所述步驟(6)中將系統對偶模態方程寫成了分塊矩陣的形式：

其中上標“T”表示矩陣的轉置，

W＝[W_mn] (8)

其中diag()表示對角矩陣，括號內為對角矩陣元素，W_mn為矩陣W的第m行第n列元素，其取值由式(1)計算得到，基于式(5) 求得各子系統內的模態參與因子：

其中H_ij為傳遞函數矩陣(i＝1,2；j＝1,2)，矩陣元素H_ij(k,l)的含義為：當第j個子系統中第l階模態上作用單位廣義力時，第i個子系統中第k階模態參與因子，傳遞函數矩陣可對式(5) 左邊的系數矩陣求逆獲得：

上標“-1”表示矩陣的逆矩陣。