[發明專利]一種用于高馬赫數強激波流場氣動熱預測的湍流模型及其建立方法

在審

• 申請號: 201710402397.0
• 申請日: 2017-06-01
• 公開（公告）號: CN107273593A
• 公開（公告）日: 2017-10-20
• 發明（設計）人: 高振勛;張智超;蔣崇文;李椿萱
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所11121
• 代理人: 姜榮麗

1.一種用于高馬赫數強激波流場氣動熱預測的湍流模型的建立方法，其特征在于：包括如下步驟，

第一步，計算網格節點(I,J,K)的光滑因子；

采用無量綱的壓強作為檢測變量，并在數值計算中針對一維空間任意網格節點J選擇了三個具有二階精度的插值模板獲得相應的光滑因子，經理論推導所獲得的三個插值模板對應的光滑因子的表達式為：

IS1J=14(p‾J-2-4p‾J-1+3p‾J)2+1312(p‾J-2-2p‾J-1+p‾J)2IS2J=14(p‾J-1-p‾J+1)2+1312(p‾J-1-2p‾J+p‾J+1)2IS3J=14(3p‾J-4p‾J+1+p‾J+2)2+1312(p‾J-2p‾J+1+p‾J+2)2---(1)]]>

其中，上標“-”代表無量綱壓強，IS_1J、IS_2J、IS_3J分別為網格節點J的三個插值模板1、插值模板2、插值模板3對應的光滑因子；對于三維問題，每一維上的光滑因子以同樣的方式構造，將J替換為I和K，即得到相應維度上的光滑因子；

在數值模擬過程中對于任意三維網格節點(I,J,K)，采用公式(1)中的表達式對每個維度計算三個插值模板各自對應的光滑因子值，然后對每個插值模板內的三個維度光滑因子按公式(2)的方法計算得到采用該插值模板計算得到的光滑因子：

ISm=ISmI2+ISmJ2+ISmK2,m=1,2,3---(2)]]>

然后，在三個插值模板的光滑因子中選取最大值IS：

IS＝max(IS₁,IS₂,IS₃) (3)

步驟2：計算該網格節點的衰減函數值；

構造一個湍流變量輸運方程生成項衰減函數f_D：

f_D＝1-tanh(c_amIS) (4)

其中，c_am為衰減函數系數；

將公式(3)中三個插值模板的光滑因子中的最大值IS帶入公式(4)，得到該網格節點的衰減函數值；

步驟3：將所建立的衰減函數f_D耦合原始k-ωSST湍流模型的生成項，以自動在強激波間斷區域抑制湍流變量的非物理增長，而在其他區域保持原始湍流模型計算方式，建立了一種用于高馬赫數強激波流場氣動熱預測的湍流模型，輸運方程具體表達式為：

∂(ρk)∂t+∂(ρujk)∂xj=fDτijt∂ui∂xj-β*ρkω+∂∂xj[(μ+σkμt)∂k∂xj]∂(ρω)∂t+∂(ρujω)∂xj=ργμtfDτijt∂ui∂xj-βρω2+∂∂xj[(μ+σωμt)∂ω∂xj]+2(1-F1)ρσω21ω∂k∂xj∂ω∂xj---(5)]]>

其中，t代表時間，k為湍動能，ω為定耗散率，ρ為當地流場密度，u為當地流場速度，為流場的剪應力張量，下標i,j為維度啞標并遵循愛因斯坦求和約定，μ為分子粘性，μ_t為湍流渦粘性，β^*、σ_k、β、σ_ω、σ_ω2、γ和a₁為k-ωSST湍流模型的系數，F₁為混合函數。