[發明專利]一種基于影響線的橋梁快速檢測方法

有效

• 申請號: 201710399585.2
• 申請日: 2017-05-31
• 公開（公告）號: CN107132011B
• 公開（公告）日: 2018-08-31
• 發明（設計）人: 王寧波;黃天立;時名揚;沈炎;張詩潔
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G01M5/00
• 分類號: G01M5/00;G06F17/50
• 代理公司: 長沙市融智專利事務所 43114
• 代理人: 顏勇

1.一種基于影響線的橋梁快速檢測方法，其特征在于，包括下述步驟：

步驟一：動力響應測試

采用已知軸重和軸距的加載試驗車，從橋梁一端上橋，以頻率f進行采樣，記錄加載試驗車通過橋梁全過程的速度及橋梁各測點的動力響應；所述動力響應包括動應變、動撓度；

定義：

加載試驗車的第i軸軸重為m_i，第i軸與第1軸的距離為d_i，i取值為1,2,......直至num，其中d₁＝0，

所述num代表車輛總軸數；

從加載試驗車經過橋梁時產生的動力響應中選取第一軸上橋至最后一個軸出橋的實測響應為研究對象，將其定義為R；數據的采樣頻率為f，該段響應的數據總點數為K，則R可記錄為R＝{r₁,r₂,...,r_K}；同理，定義時間T＝{t₁,t₂,...,t_K}，速度V＝{v₁,v₂,...,v_K}，以及第一軸與起始點距離X＝{x₁,x₂,...,x_K}；p_i,q_i和s_i定義為車輛第i軸上橋、出橋和經過測點位置時對應的采樣點的點號，滿足：(1)p₁＝1,x_p1＝0,x_pi≤d_i,x_pi+1>d_i、(2)x_qi≤L_b+d_i,x_qi+1>L_b+d_i、(3)x_si≤a+d_i,x_si+1>a+d_i；a表示測點位置到上橋端的距離；

在初始時刻，x₁＝0,t₁＝0,且由于采樣頻率一定，t_j+1-t_j＝△t＝1/f，則對于任一時刻k，第一軸與起始點距離x_k可以表示為：

步驟二：影響線的計算和提取

以步驟一所得測點動力響應為基礎，通過分段多項式和正弦波的疊加來擬合測點的動力響應，從實測動力響應中提取橋梁的影響線信息；

從實測動力響應中提取橋梁的影響線信息時，首選構建混合函數所述為準靜態部分與動態部分疊加，所述用于擬合準靜態部分R_s、所述用于擬合動態波動部分R_D；

然后依次按照(1)分段多項式疊加擬合準靜態響應、(2)諧波疊加擬合動力響應、(3)影響線提取進行操作；

(1)分段多項式疊加擬合準靜態響應

定義橋梁x＝a處撓度影響線的表達式為以下分段函數：

公式(2)中L_b為橋梁跨度，a₃、a₂、a₁、a₀、b₃、b₂、b₁、b₀為均為所述多項式I的系數；

實測響應R的準靜態部分R_s主要由車輛的重量決定，其擬合方程為：

公式(3)中，是K×1的向量，其表示橋梁響應靜力部分的擬合值；[H₁]是一個K×8的矩陣，它由加載試驗車的軸重、軸距、行駛速度以及采樣頻率決定；{λ}＝{a₃,a₂,a₁,a₀,b₃,b₂,b₁,b₀}^T為待求影響線系數向量；其中[H₁]按公式(4)進行計算；

公式(4)中，i表示加載試驗車的第i軸,m_i表示第i軸的軸重，[M_i]是用于影響線疊加的系數矩陣；

K表示第一軸上橋至最后一個軸出橋時間段內數據總點數；

公式(4)中[W_i]是用于組建影響線的系數矩陣；

將公式(4)、(5)、(6)以及{λ}代入公式(3)中，得到的表達式；

(2)諧波疊加擬合動力響應

多軸加載試驗車過橋時，響應的波動部分是由一系列正弦曲線疊加而成；忽略車體質量對橋梁自振頻率的影響，測點x＝a處的撓度可以表示為：

其擬合函數可寫成

其中：

根據時間點將[H₂]離散成矩陣形式，見公式(10)：

其中：

式(11)中，Δ_n,i表示由m_i引起的第n階振型的靜力響應，為常量；S_n＝nπv/L_bw_n是與加載試驗車速度和橋梁模態參數相關的常量；則明顯地，h(t,n)與時間相關的常數，由已知的橋梁頻率w_n，車輛速度v、軸重m_i求得；ψ_n則與第n階模態參數相關，作為未知常數，通過擬合計算確定；

式(8)中是K×1的向量，它表示橋梁響應動力部分的擬合值；[H₂]是K×N階的稀疏矩陣，它與軸重m_i、軸距d_i、車輛速度v以及采樣頻率f有關；{Ψ}是N×1的待求系數向量；N是模態階數；結合公式(3)和公式(8)，可以建立起關于實測響應R的擬合方程，如公式(12)：

(3)影響線提取

定義和R_k(k＝1,2,…,K)的誤差函數如下，

結合公式(12)和(13)，根據最小二乘原理可得：

系數向量λ必須滿足邊界條件，同時也要保證分段多項式及其導數連續；當橋梁為簡支梁時，對于應變影響線，公式(14)的附加條件為：

[H₃]·{λ}＝0 (15)

以應變影響線中[H₃]的取值為：

將公式(14)和公式(15)組合起來求解系數向量{λ}和{Ψ}；從而得到公式(2)所述影響線分段函數；

步驟三：輪胎-路面接觸力分布模型的建立

引入輪胎-路面應力分布經驗公式和梯形分布模型來建立輪胎-路面接觸力分布模型；

步驟四：不同靜力荷載工況下橋梁響應重構

針對不同的靜力荷載組合工況，采用步驟三求得各輪胎-路面接觸力分布模型，結合步驟二所得實際影響線以及各輪胎-路面接觸力分布情況，線性疊加計算求得各測點在不同靜力荷載工況下的響應信息，從而實現響應重構；所述響應信息包括應變信息和撓度信息。

2.根據權利要求1所述的一種基于影響線的橋梁快速檢測方法，其特征在于：所述實際影響線從單一加載試驗車行車試驗動力響應中提取得到。