[發明專利]一種基于點距離函數形狀約束的半自動醫學圖像分割方法

有效

• 申請號: 201710388382.3
• 申請日: 2017-05-27
• 公開（公告）號: CN107240114B
• 公開（公告）日: 2019-11-12
• 發明（設計）人: 劉海蓉;李旭;楊孝平;向妮
• 申請（專利權）人: 南京林業大學
• 主分類號: G06T7/149
• 分類號: G06T7/149
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 唐紅;肖明芳

1.一種基于點距離函數形狀約束的半自動醫學圖像分割方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)選取待處理醫學圖像，并定義圖像中平面上N點距離函數；

(2)將點距離函數的形狀約束融入到變分框架，得到基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(3)快速算法求解步驟(2)中建立的基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(4)利用主對偶算法求解步驟(3)中建立的梯度流方程，得到圖像的分割；

所述步驟(1)中的N點距離函數定義如下：

假設{P₁,P₂,…,P_N}為R²中給定的N個點，{D₁,D₂,…,D_N}是每個點P_b＝(x_b,y_b)對應的歐氏距離：

則N點距離函數定義為：

為平面上點P和給定點{P₁,P₂,…,P_N}之間距離的線性組合，代表平面上點P和給定點{P₁,P₂,…,P_N}之間的某種距離，α_b為實常數，b＝1,…,N,對任意正常數T，記表示一個區域，的邊界與某些形狀吻合；如果所有的α_b都為正數，則的邊界為凸的，如果α_b中某些為負，的邊界可能與某些凹邊界吻合；

其中，步驟(2)中將步驟(1)定義的點距離函數融入全局極小化的變分框架中的具體方法為：

其中λ₁,λ₂,μ為權重參數,H_ε(φ)是正則化的Heaviside函數,即

D是點距離函數的歸一化，即D∈(0,1)，d₁和d₂是數據項，不同類型的圖像可以選擇不同的d₁和d₂，由于醫學圖像中經常存在圖像灰度不均的情況，需要更加魯棒的紋理描述算子來刻畫圖像的紋理，因此此處取d₁和d₂如下：

d₁＝1-Q(t(y),t_in(y)),d₂＝1-Q(t(y),t_out(y)),

Q是一個高斯核函數，t＝[m(x),s(x)]是一個簡單的紋理描述算子，用以描述圖像的紋理信息，Q具有以下形式：

m(x),s(x)分別代表圖像灰度的均值和方差；t_in和t_out表示輪廓內外的圖像灰度均值和方差組成的紋理描述算子，具體如下：

Ω₁代表圖像中輪廓內的區域，I(y)表示待分割圖像上像素點y的灰度值；

能量泛函(#)關于φ的變分，得到控制水平集函數演化的Euler-Lagrange方程：

其中δ_ε(φ(x))表示H_ε(φ(x))的導數，即

上述步驟(3)中使用快速算法求解活動輪廓模型的具體方法為：

去掉δ_ε(φ)項，得到與公式(*)穩態解相吻合的簡化的梯度流方程：

基于上述梯度流，提出新的能量泛函：

對某些α∈(0,1)，通過對最小化子φ進行閾值化得到待分割的目標區域：

Ω₁＝{x,φ(x)≥α}

Ω₂＝{x,φ(x)<α}

對于給定的常數T>0，給D＝T上的像素點以相同的權重；

上述步驟(4)的具體方法為：

采取主對偶算法來求解步驟(3)得到的梯度流方程(**)，(**)中的完全變分項可以寫成如下對偶形式：

其中，因此對于給定的t_in和t_out，得到以下的極小化問題：

其中

R(x,d₁,d₂,D)＝λ₁d₁D-λ₂d₂(1-D)；

給定任意的第k迭代的中間解(φ^k,ω^k)，主對偶算法的具體求解過程為：

1)給定φ＝φ^k,考慮極大化問題：

上升方向為：按照如下式子更新ω：

這里

2)給定ω＝ω^k+1,考慮極小化問題：

下降方向為-div(ω^k+1)+R(x,d₁,d₂,D)，按照下式更新φ：

其中τ^k,β^k為第k次迭代的步長。