[發(fā)明專利]一種基于迭代逐維法的多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710385227.6
• 申請日: 2017-05-26
• 公開（公告）號: CN107247831B
• 公開（公告）日: 2018-11-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王磊;熊闖;王曉軍;劉鑫;丁旭云
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司 11251
• 代理人: 楊學(xué)明;顧煒

本發(fā)明公開了一種基于迭代逐維法的多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法，屬于多學(xué)科不確定性分析領(lǐng)域。首先，利用區(qū)間合理表征貧信息、少數(shù)據(jù)條件下的不確定性參數(shù)；其次，設(shè)置不確定變量的初始名義值；然后，采用逐維法得到不確定變量的最大和最小值點；最后，計算殘余參數(shù)并判斷是否收斂，如果收斂，則輸出系統(tǒng)輸出變量的響應(yīng)區(qū)間，否則，進行下一次循環(huán)直至收斂。數(shù)值算例表明，基于逐維迭代法的多學(xué)科區(qū)間不確定性傳播分析方法能夠獲得精確的系統(tǒng)輸出變量的響應(yīng)區(qū)間，與蒙特卡洛法相比，其計算量也是可以接受的，為多學(xué)科區(qū)間不確定性分析提供了一種新的方法。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及多學(xué)科不確定性分析的技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及基于迭代逐維法的多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法。

背景技術(shù)

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化設(shè)計在處理復(fù)雜工程問題上顯示了巨大的潛力，設(shè)計師可以挖掘?qū)W科之間的耦合效應(yīng)和協(xié)同效應(yīng)從而改善設(shè)計。然而，在實際工程中由于缺乏知識，隨機材料特性，設(shè)計和制造缺陷，不同加載條件等造成了各種各樣的不確定性。隨著現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展和對工程系統(tǒng)的魯棒性和安全性日益提高的要求，基于不確定性的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計快速成為了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計的一個重要分支。

多學(xué)科不確定性傳播分析是不確定性優(yōu)化設(shè)計的重要部分，能夠進一步被用來做出可靠的決策。多學(xué)科不確定性分析方法可以分為概率法和非概率法，由于概率方法的研究歷史較長，已經(jīng)擁有較為完備的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)而且在工程實際中也更為頻繁地被應(yīng)用。然而，概率方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)點來描述不確定性參數(shù)的概率分布，這在一定程度上限制了概率方法的應(yīng)用。相比之下，非概率方法仍處于探索階段，有待進一步的研究。

在非概率方法中，區(qū)間模型是一個重要的方法，區(qū)間分析方法只需要知道不確定性參數(shù)的邊界，而不需要知道不確定性參數(shù)具體的分布或隸屬函數(shù)的形式，從而大大減少了對原始數(shù)據(jù)的需求。在區(qū)間模型中，變量是由兩個標量，即下界值和上界值來表示，區(qū)間算法是用描述不確定性參數(shù)的區(qū)間來進行算術(shù)運算，它已經(jīng)被應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括結(jié)構(gòu)分析和動態(tài)分析，然而，這些應(yīng)用局限于一個很小的范圍，主要涉及一些簡單的問題。因為區(qū)間算術(shù)產(chǎn)生潛在的保守的結(jié)果，而且，區(qū)間運算的計算量也大，因為它處理的是區(qū)間，而不僅僅是數(shù)字。

除了傳統(tǒng)的區(qū)間算法，大多數(shù)非概率多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法是基于一階泰勒展開式和全局靈敏度分析。然而，當系統(tǒng)非線性程度較高時，這些方法的誤差較大。而傳統(tǒng)的蒙特卡洛法計算費用較高，本發(fā)明能夠利用迭代逐維法得到多學(xué)科系統(tǒng)輸出變量的響應(yīng)區(qū)間，計算精度很高，相比于蒙特卡洛法，計算效率也得到大幅度提高。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有方法的不足，提供一種基于迭代逐維的多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法。迭代逐維法計算精度很高，相比于蒙特卡洛法，計算效率也得到大幅度提高，是現(xiàn)有方法很好的一個補充。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：基于迭代逐維法的多學(xué)科區(qū)間不確定性分析方法，用來做出可靠的決策，其實現(xiàn)步驟如下：

步驟一：根據(jù)所作的現(xiàn)實的抽象、假設(shè)情況，知識的缺乏情況，幾何尺寸和加載條件，材料特性確定輸入?yún)?shù)的上下界，利用區(qū)間合理表征貧信息、少數(shù)據(jù)條件下的不確定性參數(shù)的集合，其中，X表示輸入?yún)?shù)的下界，表示輸入?yún)?shù)的上界。不確定變量的集合X包括學(xué)科不確定變量x_i,(i＝1,2,…n)和系統(tǒng)不確定變量x_s，其中x_i只在學(xué)科i中出現(xiàn)，x_s是多個學(xué)科的不確定輸入。

步驟二：設(shè)置第l次循環(huán)時不確定輸入變量的名義值X^l_n，l的初始值為1；

步驟三：執(zhí)行逐維法來得到第l次循環(huán)的最值點X^l_m；