[發(fā)明專利]基于冗余項甄別的Lyapunov時滯穩(wěn)定判據(jù)優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710382273.0
• 申請日: 2017-05-25
• 公開（公告）號: CN107194083B
• 公開（公告）日: 2020-03-17
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 賈宏杰;王蕾;董朝宇
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06Q50/06
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 李麗萍

1.一種基于冗余項甄別的Lyapunov時滯穩(wěn)定判據(jù)優(yōu)化方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一、構(gòu)建時滯電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

式中：t表示時間變量；x(t)為狀態(tài)變量；為狀態(tài)變量對時間的導(dǎo)數(shù)；A₀為非時滯系數(shù)矩陣；A_i，i＝1，2，…，m，為時滯系數(shù)矩陣，m表示時滯環(huán)節(jié)數(shù)目；τ_i，i＝1，2，…，m，為系統(tǒng)的時滯常數(shù)；τ_i＞0表示時滯均大于0；x(t-τ_i)，i＝1，2，…，m，為時滯狀態(tài)變量；h(t，ξ)，為狀態(tài)變量x(t)的歷史軌跡；ξ∈[-max(τ_i)，0)表示變量ξ在τ_i最大值的相反數(shù)和0之間變化；上述代數(shù)變量均屬于實數(shù)域R，上述向量變量均屬于n維實數(shù)向量Rⁿ；

步驟二、時滯取待優(yōu)化的時滯穩(wěn)定判據(jù)的時滯穩(wěn)定裕度值，采用改進(jìn)歐拉仿真算法，對步驟一構(gòu)建的時滯電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型求解系統(tǒng)狀態(tài)變量軌跡x(t)＝ψ(x₀,t)，其中，x₀為狀態(tài)變量初值；

步驟三、利用待優(yōu)化的時滯穩(wěn)定判據(jù)確定對應(yīng)Lyapunov函數(shù)V(t)中的矩陣參數(shù)，將上述矩陣參數(shù)和步驟二求解的系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t)帶入函數(shù)V(t)中，采用數(shù)值方法計算Lyapunov函數(shù)V(t)及其各構(gòu)成項V_(k)(t)隨時間的變化曲線：

式中，V₍₀₎為函數(shù)中狀態(tài)變量的二次型項；V_(1,l),V_(2,l),V_(3,l),…分別為函數(shù)中一次積分項、二次積分項、三次積分項和依次的更高次積分項；n₁,n₂,n₃,…分別為對應(yīng)積分項的項數(shù)；

步驟四、將步驟三求解的函數(shù)V(t)及各構(gòu)成項V_(k)(t)隨時間變化曲線中的不可微環(huán)節(jié)剔除，即將包含不可微點的t_s時刻前的系統(tǒng)軌跡刪去，并用V_k0＝V_k(t_s)表示曲線的初始值；

步驟五、對步驟四處理后的曲線求解積分，計算各構(gòu)成項V_(k)(t)占函數(shù)V(t)的權(quán)值，對該權(quán)值從小到大依次排序，權(quán)值趨于零的為冗余項V_redund；

步驟六、根據(jù)步驟五確定的冗余項V_redund，將上述函數(shù)改寫為：V(t)＝V_reserve(t)+V_redund(t)，刪去冗余項V_redund后，該函數(shù)簡化為：應(yīng)用簡化后的Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)線性矩陣不等式條件，最終得到優(yōu)化的時滯穩(wěn)定判據(jù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于冗余項甄別的Lyapunov時滯穩(wěn)定判據(jù)優(yōu)化方法，其特征在于：步驟二包括：

首先，設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量初值為x₀，時滯取待優(yōu)化的時滯穩(wěn)定判據(jù)的時滯穩(wěn)定裕度值；

然后，利用改進(jìn)歐拉仿真算法，對構(gòu)建時滯電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)狀態(tài)變量x的軌跡，記為：

x(t)＝ψ(x₀,t)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述基于冗余項甄別的Lyapunov時滯穩(wěn)定判據(jù)優(yōu)化方法，其特征在于：步驟五包括：

5-1)令仿真時間總長為t_e，對步驟三中提供的式子等號兩邊在時間段(t_s,t_e)內(nèi)積分，得到：

5-2)根據(jù)式子求解函數(shù)各構(gòu)成項占整個函數(shù)的百分比，即各構(gòu)成項占函數(shù)V(t)的權(quán)值V_(k)％，其中，V_(k)是式子中的二次型V₍₀₎或是其中的任意階次積分項V_(j,l),j＝1,2,...；l＝1,2,...,n_j；

5-3)計算權(quán)值V_(k)％的數(shù)值，按取值從小到大依次排序，設(shè)所得結(jié)果如下：

其中，式中的向量為V_(k)％排序后的結(jié)果，滿足：

5-4)遴選上式中，權(quán)值最小且趨于零的對應(yīng)的構(gòu)成項為冗余項，記為V_redund。